Risolutore di problemi di geometria

Il cilindro e il parallelepipedo insieme

cilindro	parallelepipedo

Cilindro da solo

Parallelepipedo da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con cilindro e parallelepipedo insieme, sono circa 2 x 80 problemi sul cilindro x 200 problemi sul parallelepipedo = 32.000

Traccia 1

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola la misura dell'altezza di un parallelepipedo equivalente al cilindro e avente l'area di base pari a 1/3 dell'area laterale del cilindro.

Traccia 2

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'area di base di 600 cm² e l'altezza pari a 1/3 dell'altezza del cilindro.

Traccia 3

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'area di base di 600 cm² e l'altezza pari all'altezza del cilindro.

Traccia 4

Un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di base di 24 cm e 18 cm e l'altezza di 50 cm. Calcola l'altezza di una cilindro congruente a 3/2 del parallelepipedo e avente l'area di base congruente a 3/4 dell'area laterale del parallelepipedo.

Traccia 5

Un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di base di 24 cm e 18 cm e l'altezza di 50 cm. Calcola il volume di un cilindro avente l'area di base congruente a 3/4 dell'area totale del parallelepipedo e l'altezza di 30 cm.

Traccia 6

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di un parallelepipedo rettangolo avente le tre dimensioni congruenti una al doppio del raggio di base del cilindro, una al triplo del diametro del cilindro e una al quadruplo dell'altezza del cilindro.

Traccia 7

Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo e da un cilindro incavato nel parallelepipedo. Il parallelepipedo è alto 40 cm; le dimensioni base sono rispettivamente 24 cm e 18 cm. Il cilindro è profondo 10 cm; l'area laterale del cilindro è 628 cm². Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 8

Un parallelepipedo rettangolo è sormontato da un cilindro. Le dimensioni del parallelepipedo sono rispettivamente di 24 cm, 18 cm e 40 cm. Il raggio del cilindro è di 5 cm; l'altezza del cilindro è di 60 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 9

Un solido è formato da un parallelepipedo quadrangolare e da un cilindro incavato nel parallelepipedo. L'altezza del parallelepipedo è il doppio di quella del cilindro; lo spigolo di base del parallelepipedo è di 30 cm. Il cilindro è profondo 20 cm; il diametro del cilindro è di 10 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 10

Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo e da un semicilindro posto sulla base superiore del parallelepipedo. Le dimensioni di base sono 60 cm e 40 cm; l'altezza del parallelepipedo è 45 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Cilindro da solo

Parallelepipedo da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 500 i problemi ponibili sul parallelepipedo, il grado di affidabilità è pari al 71.6 %, cioè risolve 358 problemi su 500. Considerando 300 i problemi ponibili sul cilindro, il grado di affidabilità è pari al 72.33 %, cioè risolve 217 problemi su 300.

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