Classe
46/A
Lingue
e Civiltà
straniere
MATEMATICA
MATEMATICA
APPLICATA
L'esame
comprende una prova scritta ed una prova orale.
Le
indicazioni contenute nelle « Avvertenze
generali
»
sono parte integrante del programma di esame.
Prova
scritta
La
prova scritta consiste nello svolgimento di un tema scelto dal candidato fra tre
proposti, relativi:
-
agli
argomenti della prova orale di cui all'Allegato
A;
-
oppure
alla trattazione critica di argomenti aventi carattere applicativo;
-
oppure
a un tema avente entrambe le predette caratteristiche.
Durata
della prova: 6 ore.
Prova
orale
La
prova orale verte sulle materie oggetto del concorso, con particolare
riferimento agli argomenti di cui all'Allegato
A.
ALLEGATO
A
Elementi
di teoria degli insiemi.
Elementi
di logica matematica.
Fondamenti
di algebra classica.
Elementi
di algebra astratta.
Fondamenti
di analisi infinitesimale (funzioni, limiti, derivate, massimi e minimi,
infinitesimi e infiniti, serie, integrali, lunghezze di una curva, equazioni
differenziali, serie di Fourier, cenni di analisi funzionale).
Elementi
di geometria (curve algebriche e superfici algebriche dello spazio ordinario
proiettivo, elementi della geometria differenziale delle curve e delle superfici
dello spazio euclideo ordinario).
Nozioni
sui fondamenti logici della matematica e su altri argomenti interessanti
particolarmente le matematiche elementari (geometria euclidea, geometria non
euclidea, le trasformazioni elementari e i loro gruppi)
Ricorso
alle funzioni discontinue: equazioni alle differenze finite, metodo di
discretizzazione, modelli matematici generali.
Elementi
di statistica metodologica.
Elementi
di calcolo della probabilità (eventi e numeri aleatori, probabilità e
distribuzione di probabilità; probabilità subordinata indipendenza e
correlazione; legge dei grandi numeri, tendenza alla distribuzione normale;
induzione; nozioni su processi aleatori (tipi più semplici); applicazioni alla
teoria delle decisioni in condizioni di incertezza (esempi di ricerca operativa;
valore di un'informazione) e a problemi di induzione statistica (collaudi,
sequenziali e non; controllo di qualità). Nozioni di teoria dei giochi, come
Testa e Croce (caso poissoniano in teoria delle code, ecc.).
Applicazioni
della matematica in campo economico. Preferenza, utilità; problemi di massimo e
problemi di optimum paretiano.
Nozioni
su qualche teoria o modello o procedimento (equilibrio generale, modelli di
sviluppo, programmazione lineare, ecc.).
Matematica
finanziaria e problemi connessi (leggi di capitalizzazione, di sconto, tassi
equivalenti; rendite certe; ammortamento in genere, di prestiti, in particolare
con obbligazioni).
Applicazioni
assicurative nel campo consueto dell'assicurazione vita e per le assicurazioni
in generale; premi puri e caricamenti, riserve matematiche, rischio,
riassicurazione; nozioni di tecnica delle assicurazioni.
Modi
di funzionamento ed applicazione di calcolatrici elettroniche ed elaboratori di
dati (sia per l'esecuzione di calcoli che per lavori amministrativi,
organizzativi, tecnico-scientifici); logica di Boole, principi di
programmazione, metodi di iterazione, simulazione.
Le
figure principali emergenti dalla storia della matematica applicata, viste
nell'ambito della civiltà e della società nella quale sono vissute.
Matematica
e Fisica
Materie
letterarie negli
Istituti di
istruzione secondaria
di secondo
grado
Vedi
Ambiti Disciplinari 4 e
9
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