Costi fissi e costi variabili

I costi di produzione si dicono fissi quando non dipendono dal volume delle vendite o dei servizi; questi costi li abbiamo già indicati nelle spese generali e sono quei costi insiti nella struttura aziendale, come i terreni, i fabbricati, i macchinari, imposte, tasse, assicurazioni, personale amministravo, personale di pulizia e di vigilanza, gli affitti, i mutui. Questi costi li chiamiamo fissi, se all'aumentare delle quantità prodotte non vi è un corrispondente aumento di questi costi.

In realtà è difficile catalogarli, in quanto occorre prima fissare la capacità massima produttiva della singola azienda, cioè la quantità massima di prodotti o servizi che l'azienda è in grado di erogare, senza aumentare né il numero di dipendenti, né gli impianti. Per cui restano fissi quei costi che non variano in proporzione alle quantità prodotte. 

andamento dei costi fissi al variare delle quantità, fino alla capacità massima di produzione Qmax

Essendo i costi fissi costanti possiamo scrivere una equazione del tipo:

Costi fissi = costante

 ovvero:

Cf = k

se indichiamo con Cf  i costi fissi e con k una costante espressa in Euro.

Da notare che anche se le quantità prodotte sono nulle i costi fissi non sono nulli, ma sono uguali a k.

Se, invece, l'azienda vuole aumentare la sua capacità di produzione, deve sostenere altre spese fisse per i macchinari, gli impianti, i fabbricati ecc, per cui i costi fissi aumentano di colpo, anche se le quantità superano di poco la capacità massima produttiva.

andamento dei costi fissi al variare delle quantità, per diverse capacità massime di produzione Qmax

Poi i costi fissi restano costanti al valore di k2 fino alla nuova capacità massima produttiva Q2MAX, e così via.

Riprendendo l'esempio della macchina copiatrice e supponendo che in un anno la massima capacità produttiva della singola copiatrice sia di 100.000 copie in un anno, volendo aumentare il numero di copie occorre acquistare una nuova macchina fotocopiatrice, sostenendo nuovamente una nuova spesa di 1.500 €, spesa il cui ammortamento si aggiunge al precedente della stessa macchina, che supponiamo sia pari a 300 € l'anno.

Vediamo ora come va ad incidere il costo fisso sulla singola copia prodotta.

Incidenza dei costi fissi sulla unità di prodotto

Poiché i costi fissi restano costanti, per poter fissare il costo della singola copia, oltre ai costi della carta e del toner, cioè l'inchiostro in polvere utilizzato nelle copiatrici, occorre tenere conto anche del costo di acquisto e di manutenzione della copiatrice.

costo 3,80 € IVA compresa

costo 13,00 € IVA compresa

risma di carta da 500 fogli  toner per 2.000 copie

Possiamo fare una tabella del tipo:

Copie prodotte in un anno costo fisso in € della singola copia dovuto all'acquisto = 300/numero copie
0 300,00 
1 300,00
2 150,00
10 30,00
100 3,00
1.000 0,30
10.000 0,03
100.000 0,003

Dalla tabella vediamo la economia di scala raggiunta in quanto, se riusciamo ad utilizzare in pieno le capacità produttive della copiatrice, il costo della singola copia scende addirittura a 0,3 centesimi di Euro, per cui otteniamo elevati livelli di efficienza, in quanto abbiamo ridotto le spese, o meglio abbiamo ridotto la incidenza dei costi fissi sulla singola copia prodotta. Volendo ora aumentare il numero di copie prodotte, poiché siamo ormai arrivati alla massima capacità produttiva della copiatrice in un anno, cioè 100.000 copie, occorre effettuare l'acquisto di una nuova macchina.

Ora le spese fisse di ammortamento dell'acquisto sono raddoppiate, e cioè:

Cf = 300 +300 = 600 €

Ed il costo unitario per la singola copia aumenta, come da seguente tabella:

Copie prodotte in un anno costo fisso in € della singola copia dovuto all'acquisto = 600/numero copie
0 600,00 
1 600,00
2 300,00
10 60,00
100 6,00
1.000 0,60
10.000 0,06
100.000 0,006
150.000 0,004
200.000 0,003

Dal confronto delle due tabelle vediamo che quando superiamo le 100.000 copie il costo unitario della singola copia aumenta, a parità di copie prodotte in un anno, e per poter raggiungere la massima efficienza, cioè riottenere il costo unitario di 0,003 € per copia, occorre aumentare il numero di copie fino alla quantità di 200.000 copie in un anno.

Occorre stare attenti a non considerare il costo di acquisto un costo variabile, in quanto esso resta sempre un costo fisso, in quanto non si può acquistare una parte della copiatrice, ma l'intera macchina; spesa che l'azienda deve sostenere e ammortizzare ogni anno; quello che varia è l'efficienza, cioè è il costo unitario della singola copia che diminuisce all'aumentare del numero di copie prodotte.

I costi variabili

Un costo si dice variabile se esiste una proporzionalità diretta tra costo complessivo e quantità prodotta. Riprendendo l'esempio della macchina copiatrice, e considerando che per ogni copia prodotta occorre un foglio di carta, il costo della carta è un costo variabile, in quanto, anche se si è costretti a comprare la risma di 500 fogli, tuttavia, poiché le quantità di fogli consumate in un anno sono circa 100.000, possiamo calcolarci il costo di un singolo foglio di carta, sapendo che l'intera risma costa 3,60 Euro IVA compresa.

Supponendo, per semplicità, che l'IVA sia detraibile interamente, riotteniamo il costo imponibile della risma di carta e cioè:

Dividendo per i 500 fogli della risma, otteniamo:

cioè 6 millesimi di Euro, che rappresenta il costo unitario cu del singolo foglio di carta.

Tale costo totale dovuto alla carta è un costo variabile in quanto il costo totale della carta in un anno dipende dalla quantità di fogli consumati q secondo la formula:

Cv = q x cu

Dove Cv è il costo variabile, q è la quantità prodotta e cu  è il costo unitario.

Per cui se q =0, cioè non si fa nessuna copia, il costo variabile 

Cv = 0 x cu = 0

cioè si annulla, al contrario del costo fisso di acquisto della macchina Cf, che resta di 300 € l'anno anche se le copie sono nulle.

La nostra tabella, che indica la incidenza del costo variabile della carta, è la seguente:

Copie prodotte in un anno costo variabile totale in € dovuto alla carta
0 00,00 
1 0,006
2 0,012
10 0,06
100 0,60
1.000 6,00
10.000 60,00
100.000 600,00

 

Essendoci, ora, una proporzionalità diretta tra costo variabile della carta e quantità di copie effettuate, possiamo rappresentare la tabella su un diagramma di assi cartesiani, e otterremo una retta passante per l'origine degli assi.

costo variabile in totale dovuto alla sola carta

 

Esercizio

Sapendo che una vaschetta di toner, in grado di essere utilizzata per 2.000 copie, costa 13,00 €, IVA compresa, calcolare il costo unitario per il toner nella singola copia ed il costo totale per il toner per complessive 100.000 copie in un anno.

Svolgimento

Depuriamo il costo di una vaschetta dell'IVA al 20% dividendo per il coefficiente 1,2  :

Il costo unitario sarà:

Mentre il costo totale dovuto alle 100.000 copie sarà:

Cv = 100.000 x cu 

 100.000 x 0,005415 = 541,50 €

 

Costo della manodopera

Il costo della manodopera, cioè operai e impiegati, per l'azienda rappresenta un costo fisso entro un certo periodo di tempo durante il quale l'azienda non può licenziare i dipendenti, anche se il lavoro si è ridotto notevolmente. Tuttavia possiamo calcolare la incidenza della manodopera sul singolo prodotto unitario, conoscendo il prezzo orario della manodopera e le quantità di prodotto prodotte in media.

Nel calcolo della incidenza della manodopera sulla singola fotocopia, se supponiamo che il costo orario della manodopera sia 15,00 € e che le copie prodotte in un'ora siano 200, otteniamo il costo unitario per la singola copia dovuto alla manodopera:

A questo punto possiamo anche preparare una scheda di costo della singola fotocopia, supponendo di poter fare 100.000 copie in un anno.

Articolo c100 - copia fotostatica b/n

descrizione materie prime consumo unitario costo unitario costo totale in €  
ammortamento macchina  1 0,003 0,0030  
carta formato A4 1 0,006 0,0060  
toner colore nero 1 0,0054 0,0054  
matrice nero 1 0,0025 0,0025  
A - Totale costo materie prime      

0,0169

Descrizione manodopera diretta tempo unitario costo orario costo totale  
Lavoro copiatura 0,005 15,00 0,075  
lavorazione manutenzione in esterno 0,00006 100,00 0,006  
B - totale costo manodopera      

0,081

Quota spese generali fisse        
Lavoro copiatura 0,005 6,84 0,0342  
Totale quota costi generali      

0,0342

Totale costo pieno A+B+C      

0,1321

utile 5% del costo pieno      

0,0066

prezzo di vendita, senza IVA      

0,1387

data ..................

firma ..................

Lezioni di sistemi organizzativi aziendali

 

Prof. Pietro De Paolis

 

Economia generale

 

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