Abbiamo ora un insieme ove vi sono numeri che, anche se scritti in modo diverso, hanno lo stesso valore come ad esempio
1/2 2/4 3/6 4/8 5/10 . . . . .
Senza scomodare la retta possiamo anche rappresentarli in questo modo
1/2 significa che prendo una cosa, la divido in due parti e ne prendo la meta'
2/4
2/4 significa che prendo una cosa, la divido in quattro parti e ne considero due
3/6
3/6 significa che prendo una cosa, la divido in sei parti e ne prendo tre
4/8
4/8 significa che prendo una cosa, la divido in otto parti e ne considero quattro
Eccetera.......
Se ora ti dicessi: considera le frazioni equivalenti:
1/3 = 2/6 = 3/9 = . . . . .
cosa metteresti al posto dei puntini?
Scriviamo ora la regola di equivalenza fra le frazioni:
| Due frazioni si dicono equivalenti se e' possibile trasformarle l'una nell'altra moltiplicando e dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero |
Per numero intendiamo anche frazioni:
per trasformare 2/4 in 4/8 basta moltiplicare numeratore (sopra) e denominatore (sotto) per 2
per trasformare 2/4 in 5/10 bisogna moltiplicare sopra e sotto per 5/2, cioe' moltiplicare per 5 e poi dividere per 2 sia al numeratore che al denominatore
2 2·5 10 10:2 5
--- = ---- = ---- = ------- = ----
4 4·5 20 20:2 10
Allora visto che le frazioni equivalenti hanno lo stesso valore quando scrivero' una frazione scegliero' sempre la forma piu' semplice possibile dividendo numeratore e denominatore per lo stesso numero (ricordati che in matematica si sceglie sempre la strada piu' semplice), ad esempio se ho
---
14
---
2
