Qui cominciamo ad avere un criterio un po' complicato, ma serve spesso, quindi.....
| Un numero e' divisibile per 11 se, sommando fra loro le cifre di posto pari e fra loro le cifre di posto dispari, la differenza fra le due somme e' 0 oppure 11 od un multiplo di 11 |
Esempio: prendo il numero 2354781
per contare il posto io comincio da destra (per abitudine perche' puoi iniziare sia da destra che da sinistra e non cambia niente)
| cifra | 2 | 3 | 5 | 4 | 7 | 8 | 1 |
| posto | settimo | sesto | quinto | quarto | terzo | secondo | primo |
i posti pari sono il secondo, il quarto, il sesto
i posti dispari sono il primo, il terzo, il quinto, il settimo
sommo le cifre di posto pari 8+4+3 = 15
sommo le cifre di posto dispari 1+7+5+2 = 15
Faccio la differenza: 15-15=0 quindi il numero 2354781 e' divisibile per 11
secondo esempio: considero il numero 418
prima cifra 8, seconda cifra 1, terza cifra 4.
sommo le cifre di posto dispari 8+4 = 12
di posto pari c'e' solo 1
Faccio la differenza: 12-1 = 11 quindi il numero 418 e' divisibile per 11
terzo esempio: considero il numero 3418
prima cifra 8, seconda cifra 1, terza cifra 4, quarta cifra 3.
sommo le cifre di posto dispari 8+4 = 12
sommo le cifre di posto dispari 1+3 = 4
Faccio la differenza: 12-4 = 8 quindi il numero 3418 non e' divisibile per 11
Come procedere:
una volta individuato che un numero e' divisibile per 11 per estrarne il fattore si procede da sinistra a destra dividendo ogni cifra (o gruppo di cifre) per 11 fino ad arrivare all'ultima cifra
Esempio ho il numero 2299
E' divisibile per 11 perche' la somma delle cifre di posto pari (9+2=11) e' uguale alla somma delle cifre di posto dispari (9+2=11) e quindi la differenza delle due somme e' 0
comincio da sinistra: ho 22;
siccome 22:11=2 scrivo 2, poi passp all'altra cifra ho 9;
siccome 9:11 da' 0 con resto di 9 allora scrivo 0, poi metto mentalmente 9 davanti all'altra cifra ottengo 99;
siccome 99:11=9 allora scrivo 9 ed ho ottenuto
2299 = 11x209 =
| 2299 |  |
11 |
| 209 | 11 | |
| 19 | ||
comincio da sinistra: ho 20:11 da' 1 con resto di 9 allora scrivo 1 e metto mentalmente 9 davanti all'altra cifra ottengo 99;
siccome 99:11=9 allora scrivo 9 ed ho ottenuto
2299 = 11x209 = 11x11x19
19 non e' divisibile per 11 senza resto, quindi mi fermo
Di solito queste operazioni, senza svilupparle come sopra, si fanno a parte su un pezzetto del foglio come vedi qui sopra a destra
