| Un numero e' divisibile per 3 se sommando le sue cifre si ottiene un multiplo di 3 |
Esempio: 27 e' multiplo di 3 perche' 2+7=9 e 9 e' multiplo di 3
il procedimento e' iterativo (posso ripeterlo), cioe' se ottengo un numero troppo grande per capire se e' un numero multiplo di 3 posso ripetere il procedimento su quello che ho ottenuto
esempio: 432.198.732 e' multiplo di 3 perche' 4+3+2+1+9+8+7+3+2 = 39 e 39 e' multiplo di 3 perche' 3+9=12 e 12 e' multiplo di 3 perche' 1+2 = 3
esempio: 434.198.732 non e' multiplo di 3 perche' 4+3+4+1+9+8+7+3+2 = 41 e 41 non e' multiplo di 3 perche' 4+1=5 e 5 non e' multiplo di 3
Come procedere:
una volta individuato che un numero e' divisibile per 3 per estrarne il fattore si procede da sinistra a destra dividendo ogni cifra (o gruppo di cifre) per 3 fino ad arrivare all'ultima
Esempio ho il numero 135
E' divisibile per 3 perche' sommando le sue cifre ottengo 1+3+5=9 e 9 e' multiplo di 3
comincio da sinistra: ho 1, siccome 1 non e' divisibile per 3 considero due cifre cioe' 13; siccome 13:3 da' 4 con resto di 1 scrivo 4, poi metto mentalmente 1 davanti all'altra cifra: ottengo 15; siccome 15:3=5 allora scrivo 5 ed ho ottenuto
| 135 |  |
3 |
| 45 | 3 | |
| 15 | 3 | |
| 5 |
ripeto il procedimento sul 45 perche', essendo 4+5=9, e' ancora divisibile per 3
comincio da sinistra: ho 4, siccome 4:3 da'1 con resto 1, scrivo 3 e metto mentalmente 1 davanti all'altra cifra: ottengo 15; siccome 15:3=5 allora scrivo 5 ed ho ottenuto
135 = 3x45 = 3x3x15 =
ripeto il procedimento sul 15 perche' essendo 1+5=6 e' ancora divisibile per 3
comincio da sinistra: ho 1, siccome 1 non e' divisibile per 3 considero 15; siccome 15:3=5 allora scrivo 5 ed ho ottenuto
135 = 3x45 = 3x3x15 = 3x3x3x5
5 non e' divisibile per 3 quindi mi fermo
Di solito queste operazioni, senza svilupparle come sopra, si fanno a parte su un pezzetto del foglio come vedi qui sopra a destra
