Esempio che mostra l

Esempio che mostra l'impossibilita' di dividere per zero pongo
a = 1
b = 1
per questi valori di a e b considero un'uguaglianza del tipo
a = b
che e' vera, infatti sostituendo:
1 = 1
moltiplico per a sia prima che dopo l'uguale:
a² = ab

tolgo da entrambe le parti b²
a² - b² = ab -b²
scompongo:
(a + b)·(a - b) = b·(a - b)
Tolgo (a - b) da entrambe le parti
a + b = b
sostituisco i numeri iniziali
1 + 1 = 1
evidentemente abbiamo fatto un errore:
quando abbiamo tolto da entrambe le parti (a - b) in pratica abbiamo diviso entrambe i membri per (a - b) e (a - b) = 0 cioe' abbiamo diviso per zero ed abbiamo ottenuto 2 = 1 risultato assurdo: In matematica non si puo' mai dividere per zero