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Ora abbiamo terminato lo studio dei triangoli e cominciamo a pensare a figure con piu' di tre lati: la proprieta' che piu' ci colpisce e' che ci sono dei segmenti che non hanno punti in comune fra loro; viene da pensare, immaginando ad esempio un quadrato se le rette che portano tali segmenti possono o no avere punti in comune. Questo ci porta a definire una particolare relazione fra le rette: il parallelismo Il parallelismo e' stato il concetto che ha mostrato ai matematici, dopo secoli di studi, il vero significato della geometria in particolare e della matematica in generale: dopo il 1872 (congresso di Erlangen) la matematica non e' stata piu' la stessa; In questo capitolo cercheremo di studiare sia il concetto di parallelismo che di capire la nascita delle diverse geometrie (affine, proiettiva, topologica) che dallo studio del parallelismo hanno preso origine; In altri capitoli vedremo di studiare le geometrie delle trasformazioni in modo analitico |
Geometria nel piano - Dino Betti
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