Teorema:
La somma degli angoli esterni di un poligono e' uguale a due angoli piatti
come angoli esterni intendiamo gli angoli formati dai lati del poligono ed i lati consecutivi prolungati sempre o in verso orario oppure in verso antiorario
| ipotesi | tesi |
| ABCDE poligono | somma degli angoli esterni = 2 angoli piatti |
Dimostrazione:In ogni vertice del poligono la somma dell'angolo interno e dell'angolo esterno vale un angolo piatto (come vedi dalla figura nel punto A) quindi la somma degli angoli esterni e degli angoli interni mi da' tanti angoli piatti quanti sono i lati
siccome, per il teorema precedente la somma degli angoli interni vale tanti angoli piati quanti sono i lati meno due ne deriva che la somma dei soli angoli esterni vale due angoli piatti.
Come volevamo
