Postulati dell

Postulati dell'uguaglianza
Bisogna distinguere fra uguaglianza e congruenza: due cose sono uguali se sono la stessa cosa, cioe' se occupano lo stesso spazio nello stesso tempo.
Diremo invece che due cose sono congruenti se sono uguali ma occupano spazi diversi nello stesso tempo
Quando ero alunno io non si distingueva fra uguaglianza e congruenza ma si diceva solamente uguaglianza senza distinguere fra i due concetti.
Per indicare uguaglianza e congruenza useremo indifferentemente il simbolo =

(definizione di congruenza)
Due figure si dicono congruenti quando con un movimento rigido e' possibile sovrapporle in modo che coincidano punto per punto

(proprieta' riflessiva)
Ogni figura e' uguale a se' stessa
          A = A

(proprieta' simmetrica)
Se la figura A e' congruente alla figura B allora anche la figura B e' congruente alla figura A
          A = B => B = A     approfondimento

(proprieta' Transitiva)
Se la figura A e' congruente alla figura B e la figura B e' congruente alla figura C allora anche la figura A e' congruente alla figura C
          A = B e B = C => A = C     come si legge

Ora possiamo dire:

Tutti i punti sono fra loro congruenti

Tutte le rette sono fra loro congruenti

cioe' con un movimento rigido posso spostare un punto su un qualunque altro punto ed una retta su una qualunque altra retta in modo che coincidano