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Su un piano data una retta ed un punto fuori di essa, dal punto e' possibile tracciare solamente una parallela alla retta data. Questo postulato, tra l'altro il meno intuitivo fra tutti i postulati, e' quello che ha permesso di capire che i postulati sono regole iniziali, e, come tutte le regole iniziali, se vengono cambiati permetteranno di ottenere geometrie di tipo diverso da quella euclidea ma perfettamente logiche e portatrici di risultati: pensa che una di queste geometrie e' la geometria di Riemann base della teoria della relativita'. Alcuni esempi di geometrie non Euclidee verranno dati nel capitolo in cui studieremo il parallelismo | 4
Geometria nel piano - Dino Betti
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