Risolutore di problemi di geometria

L'ottagono                    

Ottagono e un altro poligono insieme

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Un ottagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e l'area.

Traccia 2

Un ottagono regolare inscritto in una circonferenza ha il lato lungo 5 metri; calcola il perimetro, l'area dell'ottagono e l'area del cerchio in cui è inscritto. 

Traccia 3

Una piazzetta rettangolare destinata a isola pedonale ha i lati lunghi 30 m e 20 m; è stata abbellita con 6 aiuole a forma di ottagono regolare con il lato lungo 15 dm; calcola l'area della parte della piazzetta rimasta libera. 

Traccia 4

Calcola l'apotema di un ottagono regolare, sapendo che il perimetro misura 160 cm e l'area è di 1931,2 cm².

Traccia 5

Calcola il perimetro di un ottagono regolare, sapendo che l'apotema misura 24,14 cm e l'area è di 1931,2 cm².

Traccia 6

Calcola l'area di un ottagono regolare sapendo che il lato è di 20 cm e l'apotema misura 24,14 cm.

Traccia 7

Calcola l'apotema di un ottagono regolare sapendo che il lato misura 20 cm e l'area è di 1931,2 cm².

Traccia 8

Calcola il perimetro e l'area di un ottagono regolare sapendo che l'apotema misura 24,14 cm.

Traccia 9

Il lato di un pentagono regolare è lungo 4 cm. Quanto è lungo il lato di un ottagono regolare se il suo perimetro è quadruplo di quello del pentagono?

Traccia 10

Calcola l'apotema di un ottagono regolare sapendo che l'area misura 1931,2 cm².

Traccia 11

Calcola il lato e l'area di un ottagono regolare avente il perimetro di 160 cm.

Traccia 12

Nel giardino della scuola ci sono 3 aiuole: la prima a forma di pentagono con il lato di 10 m, la seconda a forma di esagono con il lato lungo 8 m e la terza a forma di ottagono con il lato lungo 5 m. Calcola il perimetro e l'area di ogni aiuola.

Traccia 13

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 1080°.

Traccia 14

Il perimetro di un ottagono regolare è di 90,448 cm. Calcola il perimetro di un rombo congruente ai 7/5 dell'ottagono e avente l'altezza di 28,8 cm.

Traccia 15

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 60 cm. Calcola l'area di un ottagono regolare che ha il lato uguale a quello del triangolo.

Traccia 16

Un rettangolo ha l'area di 1000 cm² e la sua base misura 50 cm. Calcola l'apotema di un ottagono regolare il cui lato è uguale all'altezza del rettangolo.

Traccia 17

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area un ottagono regolare il cui lato è uguale all'altezza del rettangolo.

Traccia 18

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un ottagono regolare il cui lato è uguale alla diagonale del rettangolo.

Traccia 19

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un ottagono regolare il cui lato è uguale alla base del rettangolo.

Traccia 20

La somma tra le dimensioni di un rettangolo è 70 cm e una è i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un ottagono regolare il cui lato è uguale alla diagonale del rettangolo.

Traccia 21

La somma tra le dimensioni di un rettangolo è 70 cm e una è i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un ottagono regolare il cui lato è uguale alla base del rettangolo.

Traccia 22

La somma tra le dimensioni di un rettangolo è 70 cm e una è i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un ottagono regolare il cui lato è uguale all'altezza del rettangolo.

Traccia 23

Nel rettangolo ABCD la somma delle dimensioni è cm 70 e la loro differenza è cm 10. Calcola il perimetro e l'area di un ottagono regolare il cui lato è uguale all'altezza del rettangolo.

Traccia 24

Un ottagono regolare ha la misura del lato uguale a quella dell'altezza di un triangolo. Calcola l'area dell'ottagono sapendo che l'area del triangolo è 216 cm² e la sua base misura 18 cm.

Traccia 25

Determina la somma degli angoli interni di un ottagono.

Traccia 26

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 135°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 27

Un poligono regolare ha 8 lati; ciascun lato misura 10 cm. Calcola: - il valore del suo angolo al centro; - il valore di ogni suo angolo interno; - la somma dei suoi angoli interni; - il valore di ogni angolo esterno; - il numero delle sue diagonali; - il suo perimetro; - la sua area.

Traccia 28

Un ottagono che ha l'apotema di 6,035 cm è simile ad un altro ottagono che ha l'area di 482,8 cm². Calcola il perimetro dei due poligoni e il rapporto di similitudine.

Traccia 29

Il lato di un terreno ottagonale misura 100 m. Viene piantato un albero ogni 10 metri lungo il recinto esterno. Quanti sono gli alberi? Quanto si spende se un albero costa 20 euro?

Traccia 30

Un terreno ottagonale ha il lato di 50 m. Quanto si spende per recintarlo con una rete metallica che costa € 4,50 al metro?

Ottagono e un altro poligono insieme

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.79 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1159. Considerando 100 i problemi ponibili sull'ottagono, il grado di affidabilità è pari al 43 %, cioè risolve 43 problemi su 100.