Esercizi svolti 

Resistori in serie e in parallelo

Esercizio n° 1

Un resistore avente la resistenza R1 = 10 W viene collegato in parallelo ad un generatore di tensione avente la tensione E = 12 V

Calcolare tutte le tensione e tutte le correnti.

Soluzione

E = 12 V

R1 = 10 W

 

 
Circuito elettrico Dati conosciuti

Disegniamo dapprima il circuito elettrico, in modo da avere una visione chiara della situazione descritta dall'esercizio proposto. Indichiamo tutte le tensioni e tutte le correnti del circuito. Del tipo del generatore non viene detto se è reale o ideale; ma poiché non viene data la resistenza interna vuol dire che il generatore è ideale, cioè senza resistenza interna. Il resistore va collegato in parallelo; in realtà questo tipo di collegamento, quando vi sono solo due componenti equivale al collegamento in serie; di conseguenza lo schema elettrico lo possiamo considerare in serie e quindi ottenere che i due componenti hanno la stessa corrente.

Inoltre lo possiamo considerare in parallelo, ed ottenere che i due componenti hanno la stessa tensione.

Passando ai calcoli abbiamo allora che:

V1 = E = 12 V

essendo il resistore R1 in parallelo al generatore.

Applicando la legge di Ohm

V = R I

al resistore R1otteniamo:

V1 = R1 I1


Con la formula inversa ci possiamo calcolare I1:

 

I1 =      V2     1      =    12    =  1,20 A
              R1                  10

La corrente del generatore Ig sarà uguale a quella del resistore, in quanto non vi sono altri componenti:

Ig = I1 = 1,20 A

Esercizio n° 2

Due resistori in serie, da 10 W ciascuno, vengono collegati ad un unico generatore di tensione avente la tensione E = 230 V

Calcolare tutte le tensioni e tutte le correnti.

Soluzione

E = 230 V

R1 = 10 W

R2 = 10 W

 
schema elettrico dati conosciuti

Ci calcoliamo dapprima la resistenza equivalente dei due resistori collegati in serie:

RT = R1 + R2 = 10 + 10 = 20 W

Con la legge di Ohm ci calcoliamo la corrente totale del circuito.

Vt = Rt x It

It =      Vt      =    230      =  11,50  A
              Rt             20

 

Essendo tutti i componenti collegati in serie avranno tutti la stessa corrente; quindi:

I1 = I2 = IG =  It = 11,50 A

Non resta ora che calcolare le due tensioni dei due resistori:

V1 = R1 x I1= 10 x 11,50 = 115 V

Analogamente per R2 otteniamo:

V2 = R2 x I2= 10 x 11,50 = 115 V

Esercizi da svolgere

Esercizio n° 1

Un resistore avente la resistenza R1 = 1.000 W viene collegato in parallelo ad un generatore di tensione avente la tensione E = 230 V

Calcolare tutte le tensione e tutte le correnti.

Esercizio n° 2

Due resistori in serie, da 100 W ciascuno, vengono collegati ad un unico generatore di tensione avente la tensione E = 230 V

Calcolare tutte le tensioni e tutte le correnti.

Esercizio n° 3

Due resistori in serie, uno da 100 W  e l'altro da  1,00 kW, vengono collegati ad un unico generatore di tensione avente la tensione E = 230 V

Calcolare tutte le tensioni e tutte le correnti.

Esercizio n° 4

Due resistori in serie, aventi ciascuno la stessa resistenza vengono collegati ad un unico generatore di tensione  E = 12 V

Sapendo che la corrente del generatore è IG=11,00 mA, a quanto sarà uguale la resistenza di ciascuno dei due resistori?

Esercizio n° 5

Due resistori in serie vengono collegati ad un unico generatore di tensione  E = 12 V

Sapendo che la corrente del generatore è IG =11,00 mA, e volendo ottenere ai capi di R2 la tensione pari a 3 V, quale dovrà essere il valore dei due resistori?

[suggerimento: considerare che 

 R2 =      Rt      
                4 

in quanto: 

3 V =      12  V ]
                4 

 

 

Prof. Pietro De Paolis

Elettrotecnica per istituti tecnici

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 2013