El demultiplexor es un circuito que realiza una función inversa con respecto al multiplexor; el demultiplexor es capaz de ser transferido a cada una de sus salidas un  dado presente en la entrada, a veces sucesivas; la salida para enviar los datos se selecciona mediante un selector adecuado; por lo tanto, el demultiplexor tiene una única entrada y múltiples salidas; por lo general 8 salidas como el  integrado 74LS138; habremos, por lo tanto, una transformación de serie-paralelo.

El demultiplexor podemos considerar el equivalente electrónico de un mando selector manual, que es un conmutador giratorio, escriba la siguiente figura:

Sólo una de las 4 salidas: Y₀, Y₁, Y₂, Y_3, asume el valor del dato de entrada sobre la base de la posición del conmutador giratorio, a medida que gira a la derecha.

Para lograr un demultiplexor de 4 salidas antes escribimos la tabla de verdad; si denotamos las 4 salidas con Y₀, Y₁, Y₂, Y₃,  con D la entrada y con las variables A y B, las combinaciones de un selector electrónico, la tabla de verdad puede ser la siguiente:

Esta tabla de verdad nos dice que de acuerdo a las 4 combinaciones de los selectores A y B sólo una de las 4 salidas está facultado para transferir el dato D presente en entrada.

La ecuaciones lógicas son 4 siendo 4 las salidas; ellas son:

Y₀ = A B D₀  

Y₁ = A B D₁  

Y₂ =A B D₂  

Y₃ =A B D₃

Con: D₀, D₁, D₂, D_3, hemos indicado el valor del dato de entrada, que debe estar presente en entrada para todo el tiempo en el que el selector permite la salida correspondiente.

El circuito  lógico es el siguiente:

Este es un ejemplo sencillo; sin embargo, por lo general de trabajo en al menos 8 bits, como en el caso del código ASCII; para el que llevan 3 selectores que llaman con las letras A, B, C, y  8 bits de salida que indicamos por Y₀, Y₁, Y₂, Y_3, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇.

La tabla de verdad puede ser la siguiente:

Las ecuaciones lógicas son 8 siendo 8 las salidas; ellas son:

Y₀ = A B C D₀  

Y₁ = A B C D₁   

Y₂ = A B C D₂   

Y₃ = A B C D₃  

Y₄ = A B C D₄   

Y₅ = A B C D₅   

Y₆ = A B C D₆  

Y₇ = A B C D₇

El circuito lógico es el siguiente:

circuito lógico de un demultiplexor de 8 salidas y 3 selectores

Es hay que señalar que un demultiplexor transforma una palabra de 8 bits en la entrada del tipo de serie, es decir, los 8 bits no son simultáneamente presente en la entrada, pero llegan uno tras otro en el orden esperado, en una salida del tipo paralelo, es decir, los bits de la palabra de salida son todos 8 en la salida correspondiente.

Por último, observamos que el bit de entrada debe estar presente durante todo el tiempo en el que los selectores  controlan el paso de entrada a salida de un determinado bit.

Recordemos que en  lógica binaria el código es un conjunto de un número de bits que representa un determinado símbolo.

Recordamos el  código ASCII que establece una correspondencia entre los caracteres de el alfabeto y de 8 bits, que es un byte. Los codificadores (encoders) son circuitos lógicos que convierten una cierta entrada en una combinación de más bits de salida; combinación de salidas que me representa en un tamaño apropiado para un determinado código.

Código BCD

El código BCD (Binary Coded Decimal) es un código que representa los números decimales con 4 bits de un sistema binario. La tabla de correspondencia del código BCD es la siguiente:

Básicamente, el código BCD sigue la codificación del sistema decimal en un número binario de 4 dígitos, es decir, 4 bits, empezando desde cero hasta 9, que codifica todos los 10 dígitos del sistema decimal.

Codificador

El codificador (encoder) es un circuito lógico que convierte una cierta entrada en una combinación de más bits de salida; combinación de salidas que me representa en un tamaño apropiado para un determinado código. En el codificador, incluso si hay más entradas que no deben estar activas al mismo tiempo, sino que debe ser un activo a la vez; las salidas, sin embargo, son simultáneamente activos; el codificador, de hecho, tengo que generar una combinación de las salidas.

Un  integrado que codifica las 10 cifras del sistema decimal en el código BCD es el 74LS147

Un codificador simple, de decimal a BCD, podemos lograr con 4 puertas OR y 10 botones o interruptores.

Dada la siguiente tabla de verdad:

En esta tabla de verdad no hemos indicado todas las combinaciones de entrada, pero sólo los permitidos; siendo las salidas 4 necesitamos cuatro ecuaciones, una para cada una de las salidas: Y₀, Y₁, Y₂, Y₃.

Se denota por:

Y₀ = 2⁰  

Y₁ = 2¹   

Y₂ = 2²   

Y₃ = 2³  

Si denotamos las 10 entradas con:

I₀ = 0 

I₁ = 1

I₂ = 2 

I₃ =3

I₄ = 4

I₅ = 5

I₆ = 6 

I₇ = 7 

I₈ = 8 

las 4 ecuaciones de las salidas serán:

Y₀ = 2⁰  = I₁+ I₃ + I₅+ I₇ + I₉ 

Y₁ = 2¹  = I₂ + I₃ + I₆ + I₇  

Y₂ = 2²  = I₄ + I₅+ I₆ + I₇ 

Y₃ = 2³  =  I₈ + I₉ 

El circuito lógico puede ser el siguiente:

Codificador de decimal a BCD

Tenga en cuenta cómo cada una de las 10 entradas que va a dar un niver lógico 1 sólo a las puertas OR correspondientes al  la codificación binaria de 4 bits, es decir, en código BCD.

El decodificador (decoder en Inglés) es un circuito lógico que para cada combinación de sus entradas se activa una y sólo una salida. Si denotamos por n el número entero que representa las entradas, las salidas serán a lo sumo 2ⁿ. No se dice que todas las salidas están activas.

decodificador de  BCD a decimal

Consideramos, por ejemplo, un decodificador que convierte el código BCD de 4 bits en las salidas correspondientes del sistema decimal. En este caso n = 4, ya que el código BCD es de 4 bits; pero las salidas serán sólo 10, es decir, el número de cifras del sistema decimal de 0 a 9 Las otras salidas no nos sirven y entonces no lo hicieron.

La tabla de verdad de un decodificador  será:

A partir de esta tabla de verdad, siendo 10 las salidas derivamos las 10 ecuaciones lógicas, una para cada salida; cada salida tiene un solo término mínimo.

Y₀ =  I₀ I₁ I₂ I₃ 

Y₁ =  I₀ I₁ I₂ I₃ 

Y₂ =  I₀ I₁ I₂ I₃   

Y₃ =  I₀ I₁ I₂ I₃ 

Y₄ =  I₀ I₁ I₂ I₃ 

Y₅ =  I₀ I₁ I₂ I₃ 

Y₆ =  I₀ I₁ I₂ I₃ 

Y₇ =  I₀ I₁ I₂ I₃ 

Y₈ =  I₀ I₁ I₂ I₃ 

Y₉ =  I₀ I₁ I₂ I₃ 

El circuito lógico es el siguiente:

decodificador de BCD a decimal

Antes de ver un particular decodificador de  BCD en display de 7 segmentos, como lo contenido en el integrado 4511 o 74LS47, primero debe ver cómo funcionan los dispaly de siete segmentos.

Prof. Pietro De Paolis

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