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Il piano geometrico
| data di oggi: |
La bella geometria
Per comprendere il significato del piano geometrico ci possiamo riferire ad un normale tavolo.
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tavolo in legno |
Infatti la parte superiore del tavolo è detta: piano. Comunque esiste una piccola differenza tra il piano geometrico e il piano di un tavolo, in quanto il piano geometrico è molto sottile, cioè non ha dimensioni in altezza, ma è solamente lungo e largo.
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un piano geometrico |
Per costruire un piano geometrico servono almeno due rette. Nel disegno di sopra abbiamo disegnato quattro rette, la retta r1, la retta r2, la retta r3 e la retta r4; le abbiamo unite insieme in modo da formare un unico piano. Il piano è un insieme infinito di punti tutti disposti in modo consecutivo su due direzioni diverse. Le due direzioni diverse possono riferirsi a due rette diverse. Il piano in geometria non ha altezza, cioè è sottilissimo. Infatti il piano lo possiamo considerare come un insieme infinito di rette, tutte allineate secondo le due direzioni di un piano, cioè la direzione della lunghezza e la direzione della larghezza.
Quanto è lungo un piano?
La lunghezza di un piano si misura in metri, che abbreviamo con la lettera m, minuscola. Il piano è lunghissimo, cioè ha una lunghezza che non finisce mai.
Se scriviamo :
un piano è lungo infiniti metri
allora diciamo il vero, in quanto diciamo che il piano ha una lunghezza infinita.
Quanto è largo un piano?
La larghezza di un piano si misura in metri, che abbreviamo con la lettera m, minuscola. Il piano è larghissimo, cioè ha una larghezza che non finisce mai.
Se scriviamo :
un piano è largo infiniti metri
allora diciamo il vero, in quanto diciamo che il piano ha una larghezza infinita.
Il piano lo possiamo indicare con un nome; di solito si usano i seguenti nomi: alfa, beta, gamma, delta.
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il piano alfa |
Nel nostro caso il piano che abbiamo disegnato lo abbiamo indicato con il nome alfa.
Su di un piano possiamo disegnare dei punti, delle rette e dei pezzi di retta.
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il piano alfa, 4 punti, 4 rette, un pezzo di retta r5 |
Ricordiamo che la retta non può essere disegnata tutta su di un piano in quanto la retta ha una lunghezza infinita. Tuttavia ogni retta è lunga quanto il piano; infatti sia il piano e sia la retta hanno lunghezza infinita.
Il pezzo di retta r5 lo abbiamo disegnato tutto.
prof. Pietro De Paolis
Corso di geometria per scuola media
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