Lega fra loro il seno ed il coseno permettendo di trasformare
l'uno nell'altroConsideriamo una circonferenza trigonometrica (cioe' di raggio 1) e su di essa prendiamo un punto P cui corrisponda l'angolo alfa
Il seno, il coseno ed il raggio formano un triangolo rettangolo, quindi, per essi, vale il Teorema di Pitagora
)2 +
(cos )2 =
1
+
cos2
=
1
sen2
e' la scrittura abbreviata di
(sen
)2Attenzione! Un errore abbastanza comune e' quello di confondere sen2
con
sen 2
- sono due cose del tutto diverse;
- il primo e' il quadrato del seno dell'angolo
- per il secondo devi prima fare il quadrato dell'angolo e poi calcolarne il seno
La relazione che abbiamo dimostrato per la circonferenza trigonometrica e' comunque valida per tutte le circonferenze
Ricaviamo dalla formula trovata le formule per ricavare il seno ed il coseno
sen
=
(1-
cos2
)cos
=
(1-
sen2
)scegliendo il piu' od il meno a seconda del quadrante in cui si trova l'angolo
il seno e' positivo nel primo e nel secondo quadrante, negativo nel terzo e nel quarto
il coseno e' positivo nel primo e nel quarto quadrante,negativo nel secondo e nel terzo
Se non ti piacciono i radicali non ti preoccupare troppo: di solito vengono usati per trasformare termini che sono al quadrato e quindi va via la radice
