rettangolo
Introduzione
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La bella geometria
La geometria è una materia che studia le dimensioni degli oggetti che noi vediamo in natura; se vediamo un telefonino notiamo che può avere una forma geometrica di un rettangolo.
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rettangolo |
Noi abbiniamo la forma di un oggetto reale ad una figura astratta, cioè una figura che non esiste in natura, ma esiste solo nei libri di geometria, cioè il rettangolo, costituito da due segmenti paralleli e uguali tra loro, ed uniti da altri due segmenti paralleli ed uguali tra loro, ma diversi dai primi due segmenti. Se, infatti, i quattro segmenti fossero uguali, avremmo avuto un quadrato e non un rettangolo.
Le geometria è una materia diversa dalla aritmetica; l'aritmetica, infatti, studia solo i numeri, studia le operazioni matematiche di somma, prodotto, differenza, divisione, ed altre, senza tenere conto delle applicazioni di queste operazioni. Tuttavia per lo studio della geometria bisogna dapprima conoscere l'aritmetica, cioè saper fare le quattro operazioni matematiche fondamentali.
Con la parola matematica si intende sia la geometria sia l'aritmetica, cioè la geometria fa parte della matematica, l'aritmetica fa parte della matematica.
La geometria è stata creata dall'uomo più di duemila anni fa; quasi tutti i popoli avevano delle terre da dividere tra i loro figli; anche i politici di allora avevano bisogno degli ingegneri civili per dividere l'intero territorio di uno stato, fissando dei limiti del territorio con delle pietre molto alte infisse nel terreno, cioè i confini. La pietra di confine equivale in geometria ad un punto posto su di un foglio di carta di oggi.
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papiro |
Duemila anni fa non esisteva la carta ma esisteva il papiro, una specie di carta molto sottile e resistente all'acqua, ricavata da una pianta acquatica dell'antico Egitto, detta appunto papiro. Mentre gli antichi romani usavano la pietra e l'argilla per scrivere, non potendo produrre il papiro, gli antichi egiziani erano più favoriti nella scrittura, in quanto il foglio di papiro, che si poteva piegare a forma di rotolo, era molto leggero. La carta ancora non esisteva allora e nemmeno il telefonino. Per cui gli antichi egiziani producevano il papiro e lo esportavano in Grecia e in Italia.
La geometria nasce, quindi in Egitto, in particolare ad Alessandria di Egitto, dove esisteva una grande biblioteca con fogli di papiro. Poi in Grecia il matematico Euclide raccolse molte parti di questi testi e li mise in ordine, partendo dal punto, poi la retta, poi il segmento, poi le figure piane, eccetera, eccetera.
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cerchio |
I primi matematici greci stavano nel Sud Italia, cioè Sicilia, Calabria, Puglia, le tre regioni italiane dette "Grande Grecia" o Magna Grecia. Ricordiamo in particolare Pitagora, nato in Calabria, di cui usiamo ancora il noto teorema sul triangolo rettangolo, detto teorema di Pitagora. In Sicilia vi fu Archimede; egli studiò molto i solidi, in particolare la sfera e il cilindro, oltre che la figura piana di circonferenza e cerchio. In Puglia vi fu Archita di Taranto; egli studiò i solidi ed in particolare il cubo e i solidi di rotazione.
Oggi la geometria la usano un pò tutti; nella industria alimentare serve per le confezioni; i muratori la usano per costruire le case; gli agricoltori la usano per dividere il terreno da coltivare in varie parti; le industrie automobilistiche ed aeronautiche per progettare auto e aeroplani.
Difficoltà della geometria
Studiare le materie tecniche e scientifiche è oggi molto difficile e pericoloso. Difficile vuol dire che vi sono molti ostacoli posti ad un ragazzo, ostacoli che hanno lo scopo di evitare al semplice cittadino di apprendere gli elementi della geometria in modo semplice. Duemila anni fa i teoremi di geometria, sia quello di Pitagora sia quelli di Euclide, non potevano essere conosciuti né dal popolo greco né dal popolo romano. La geometria era coperta dal segreto di stato e non poteva essere esportata agli altri popoli.
Oggi la situazione in Italia non è migliorata ma anzi è peggiorata. In Francia i politici ci tengono a che la geometria sia diffusa gratuitamente tra tutti i giovani; infatti in Francia non occorre andare a ripetizione da un professore di matematica, in quanto gli esercizi proposti nel libro di testo sono tutti esercizi già svolti dall'autore del libro e la soluzione è messa a disposizione dello studente, in modo da avere subito una conferma o una smentita dei propri apprendimenti, man mano che lo studente studia la geometria. Lo stesso accade negli altri paesi occidentali, tutti eccetto l'Italia e la Spagna, cioè i paesi in cui predomina la religione cattolica, cioè la religione che ci tiene a tenere il popolo nell'ignoranza, in modo da farsi pagare a caro prezzo i miracoli dei santi.
Galileo Galilei ne sa qualcosa.
Galileo Galilei fu un grande uomo italiano vissuto tra la fine del 1500 e gli inizi del 1600; conoscendo bene la geometria e l'ottica costruiva cannocchiali e scriveva libri di geometria e di geografia astronomica. Galileo Galilei divenne anche professore di matematica a Pisa.
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Galileo Galilei |
Poi nel 1633 la chiesa cattolica di allora lo arrestò, fece distruggere tutti i suoi libri, lo condannò agli arresti domiciliari, in modo da impedire che divulgasse i suoi scritti e morì nel 1642, sempre come un uomo pericoloso secondo la chiesa cattolica. Leggere i suoi libri era una azione pericolosa; cioè si rischiava di morire. Non stiamo parlando del solo 1600 ma stiamo parlando anche dei nostri giorni, anni duemila.
Certo oggi la chiesa cattolica non brucia in piazza chi studia la geometria, in quanto basta un semplice alimento comprato al supermercato o una medicina prescritta da un medico cattolico, per uccidere una persona.
Per fortuna Martin Lutero, appoggiato dai politici della Germania nei primi anni del 1500, inventò la religione dei protestanti; poi i protestanti si diffusero in Inghilterra, da lì se ne andarono negli Stati Uniti di America, dove la geometria non è un segreto di Stato, mentre lo è solo la bomba atomica e la bomba all'idrogeno e altre armi ben più potenti. Poi arrivò Internet e oggi possiamo leggere libri di geometria vera, ma sempre in segreto.
In Italia, non disponendo di armi atomiche, i nostri politici, in buona parte cattolici, ci tengono a tenere il popolo bue nell'ignoranza.
Infatti le varie riforme della scuola media impediscono ancora oggi ad un laureato in ingegneria aerospaziale di insegnare la geometria nella scuola media; nemmeno un laureato in matematica può insegnare la aritmetica e la geometria nella scuola media.
Se invece uno è laureato in medicina o in scienze biologiche, allora sì che può insegnare la geometria nella scuola media.
In parole semplici la matematica in Italia è difficile in quanto da una parte non esistono più professori di matematica in Italia, in quanto sono stati tutti uccisi dalla chiesa cattolica, da Galileo Galilei in poi, e dall'altra quelli, che oggi noi chiamiamo professori di matematica, sono dei medici e dei biologi, cioè gente che della geometria non ha bisogno e, secondo me, non ha le competenze per insegnarla. Ma per lo Stato italiano un laureato in biologia è l'unico abilitato ad insegnare la matematica nella scuola media.
Questo discorso lo faccio ai giovani miei alunni, come un tempo Archita di Taranto in Puglia, Archimede in Sicilia e Pitagora in Calabria, lo facevano ai loro alunni meridionali. Mi sono riletto i loro scritti antichi nella versione riportata da Euclide nei suoi elementi di geometria. Mi sono reso conto che loro, che erano i nostri ingegneri e politici meridionali di allora, circa 2500 anni fa, la geometria la spiegavano in modo semplice ed intuitivo, anche se la materia non era e non è semplice da spiegare. Allora non esistevano i sindacati, che nominano, a capo del Ministero della Pubblica Istruzione, della Università e della ricerca, una sindacalista non laureata e non diplomata, come fu nel 2017.
Spero che si faccia buon uso di questo manuale di geometria, cioè serva a costruire nuovi aerei e nuove astronavi, che portino con sicurezza nello spazio infinito dell'universo i nostri figli e i nostri nipoti.
prof. Pietro De Paolis
Corso di matematica per scuola media
Corso di geometria per scuola media
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