Una mappa del catasto
Classe 1a della scuola media
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La misura dei terreni
Una applicazione importante della geometria è la misura dei terreni. Per poter individuare esattamente un terreno è necessario riportare le sue misure su di un foglio di carta o sul computer di casa. Occorrono alcune nozioni fondamentali della geometria. Noi ora conosciamo una figura geometrica importante, cioè il rettangolo.
Consideriamo, quindi, dei terreni che abbiamo delle forme rettangolari.
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mappa di un terreno edificato |
La figura di sopra è stata ricavata da una mappa del Catasto Edilizio Urbano, cioè l'ufficio che conserva le mappe di tutti i terreni esistenti in Italia. Il terreno è perfettamente rettangolare; ha due lati lunghi 20 metri e due lati lunghi 8 metri.
Ovviamente per rappresentarlo occorre ridurre le dimensioni, in modo che il disegno rientri su di un foglio abbastanza piccolo. Per ottenere questo si utilizza una certa convenzione, che viene detta scala.
nell'esempio di sopra notiamo la scritta:
1 : 200
Questo vuol dire che se con il righello misuriamo 1 cm, esso nella realtà dei terreni equivale a 200 cm, cioè 2 metri.
Se con il righello misuriamo 1 millimetro, questo vuol dire che nella realtà dei terreni equivale a 200 millimetri.
200 mm = 20 cm = 0,20 m
Cioè ogni misura sulla carta va moltiplicata per 200 onde ottenere la misura vera fatta nella realtà del terreno.
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mappa di un terreno edificato |
Se proviamo ora a misurare il lato più piccolo del rettangolo, poggiandovi sopra un righello, notiamo che esso è lungo 4 cm sul foglio di carta. Nella realtà dei terreni il lato sarà 200 volte più grande, cioè:
4 cm x 200 = 800 cm = 8,00 m
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mappa di un terreno edificato |
Infatti, girando il foglio, noi leggiamo due numeri.
0.00 sta ad indicare il punto di partenza della misura.
8.00 sta ad indicare il valore misurato nello spigolo del rettangolo. Mancano le unità di misura, che sono espresse in metri.
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mappa di un terreno edificato |
Se ora poggiamo un righello sul lato più lungo del rettangolo vediamo che esso è lungo 10 cm. Questo vuol dire che nella realtà dei terreni esso sarà:
10 cm x 200 = 2.000 cm = 20,00 m
Cioè il lato è lungo 20 metri.
Infatti l'ingegnere che ha redatto la mappa catastale ha rilevato i seguenti punti:
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mappa di un terreno edificato |
0.00 sta ad indicare l'inizio della misura.
12.90 sta ad indicare il punto in cui finisce il cortile di pertinenza della casa.
20.00 sta ad indicare la fine del terreno che coincide con la fine del fabbricato.
Quindi il terreno è lungo 20 metri.
Dalla lettura di questa pagina possiamo comprendere come lo studio della geometria abbia portato notevoli progressi nello sviluppo della nostra società civile.
prof. Pietro De Paolis
Corso di geometria per scuola media
Corso di matematica per scuola media
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