Risolutore di problemi di geometria

Il cerchio e il triangolo insieme

triangolo	cerchio

Cerchio da solo

Triangolo da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Il diametro di una circonferenza è congruente ai 3/5 del lato di un triangolo equilatero avente l' area di 100 cm². Calcola la lunghezza della circonferenza.

Traccia 2

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il perimetro di tale quadrilatero è 100 cm, calcola le misure dei suoi lati.

Traccia 3

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PO è di 40 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 4

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 10 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza la tangente PA e congiungere il punto O con il punto di tangenza A e il punto P; si ottiene un triangolo APO. Sapendo che il segmento PA è di 38,73 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

Traccia 5

La corda AB di una circonferenza misura 90 cm e la sua distanza dal centro è 40 cm. Calcola la misura della lunghezza del perimetro del triangolo OBA e l'area del triangolo.

Traccia 6

In una circonferenza di centro O e raggio lungo 30 cm considera la corda AB di 36 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 7

Calcola la lunghezza di una corda di una circonferenza avente il raggio di 30 cm, sapendo che dista dal centro 24 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 8

Calcola la lunghezza di una corda di una circonferenza avente il diametro di 60 cm, sapendo che dista dal centro 24 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 9

Un triangolo isoscele avente per vertici gli estremi di una corda e il centro di una circonferenza, ha l'area di 240 cm². Sapendo che la distanza della corda dal centro misura 24 cm, calcola la lunghezza del raggio della circonferenza.

Traccia 10

Il diametro di una circonferenza è congruente al lato di un triangolo equilatero avente l' area di 100 cm². Calcola la lunghezza della circonferenza.

Traccia 11

Un cerchio è congruente ad un triangolo equilatero avente il perimetro di 90 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza.

Traccia 12

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è congruente all'ipotenusa del triangolo.

Traccia 13

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è 3/4 dell'ipotenusa del triangolo.

Traccia 14

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è 3/4 del cateto maggiore.

Traccia 15

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è 3/4 del cateto maggiore.

Traccia 16

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è 3/4 del cateto minore.

Traccia 17

Un triangolo rettangolo ha i cateti rispettivamente di 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è 3/4 del cateto minore.

Traccia 18

Un triangolo rettangolo ha l'area di 6 cm² e il rapporto tra i due cateti è di 3/4. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui diametro è congruente al cateto minore.

Traccia 19

Un triangolo rettangolo ha l'area di 6 cm² e il rapporto tra i due cateti è di 3/4. Calcola la lunghezza della circonferenza il cui raggio è congruente al cateto maggiore.

Traccia 20

Il raggio di una circonferenza è congruente all'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente i due cateti lunghi 3 cm e 4 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 21

Un cerchio ha l'area di 78,53975 cm². Calcola il perimetro e l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente con il diametro del cerchio.

Traccia 22

Un cerchio ha l'area di 78,53975 cm². Calcola il perimetro e l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente con il raggio del cerchio.

Traccia 23

Un cerchio è equivalente a un triangolo isoscele avente il lato obliquo di 26 cm. Sapendo che il lato obliquo è i 13/10 della base, calcola la misura della circonferenza del cerchio.

Traccia 24

Il segmento di tangente PA condotto dal punto P ad una circonferenza di centro O misura 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo PAO sapendo che il diametro è lungo 100 cm.

Traccia 25

Il perimetro di un triangolo ABC misura 70 cm; il lato AB supera il lato AC di 4 cm; il lato AC è 3/4 di BC. Con centro nei tre vertici e con raggio lungo 6 cm traccia tre archi. Calcola la misura del contorno della parte colorata.

Traccia 26

Il perimetro di un triangolo isoscele misura 72 cm; l'angolo al vertice misura 45°. Con centro nei due vertici alla base e con raggio lungo 10 cm traccia due archi. Calcola l'area e la misura del contorno della parte colorata.

Traccia 27

Il perimetro di un triangolo isoscele misura 72 cm; la base è di 20 cm. Con centro nei punti medi dei tre lati e con raggio lungo metà dei rispettivi lati traccia tre semicerchi. Calcola l'area e la misura del contorno della parte colorata.

Traccia 28

Il perimetro di un triangolo isoscele misura 72 cm; la base è di 20 cm. Con centro nei punti medi della base e di un lato obliquo e con raggio lungo metà dei rispettivi lati traccia due semicerchi. Calcola l'area e la misura del contorno della parte colorata.

Traccia 29

Il perimetro di un triangolo isoscele misura 72 cm; la base è di 20 cm. Con centro nel punto medio della base e con raggio lungo metà base traccia un semicerchio. Calcola l'area e la misura del contorno della parte colorata.

Traccia 30

Il raggio di una circonferenza misura 30 cm e una corda è 3/5 del diametro. Calcola la misura della distanza della corda dal centro. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 31

Il diametro di una circonferenza misura 60 cm e una corda è 3/5 del diametro. Calcola la misura della distanza della corda dal centro. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 32

Il diametro di una circonferenza misura 60 cm e una corda è 6/5 del raggio. Calcola la misura della distanza della corda dal centro. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Traccia 33

Il raggio di una circonferenza misura 30 cm e una corda è 6/5 del raggio. Calcola la misura della distanza della corda dal centro. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABO.

Cerchio da solo

Triangolo da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.79 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1159. Considerando 1200 i problemi ponibili sul triangolo, il grado di affidabilità è pari al 71.17 %, cioè risolve 854 problemi su 1200. Considerando 600 i problemi ponibili sulla circonferenza e il cerchio, il grado di affidabilità è pari al 68 %, cioè risolve 408 problemi su 600.

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