Problemi di geometria
Classe 2a della scuola media
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La bella geometria |
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In questo pagina descriviamo una tecnica utile per la risoluzione dei problemi di geometria.
La prima cosa da fare per la
di un problema di geometria è
quella di leggere la traccia, cercando di ricavare i dati conosciuti del
problema posto.
Successivamente occorre
individuare iInfine occorre
individuare laPuò essere utile la seguente tabella.
quadrato
Figura geometrica | 1° dato conosciuto | 2° dato conosciuto | 3° dato conosciuto | dato sconosciuto da calcolare | formula risolutiva |
quadrato | lato l | superficie o area S | S = l² | ||
quadrato | lato l | diagonale d | d = 1,41 . l | ||
quadrato | diagonale d | lato l | ![]() |
||
quadrato | lato l | perimetro p | p = 4 . l | ||
quadrato | perimetro p | lato l | l = p/4 | ||
quadrato | diagonale d | perimetro p | ![]() |
||
quadrato | diagonale d | superficie o area S | ![]() |
||
quadrato | Superficie S | diagonale d | ![]() |
||
quadrato | Superficie S | lato l | ![]() |
||
quadrato | lato l | raggio r del cerchio inscritto | ![]() |
||
quadrato | lato l | raggio r del cerchio circoscritto | ![]() |
||
quadrato | diagonale d | raggio r del cerchio circoscritto | ![]() |
||
quadrato | lato l | diametro d del cerchio inscritto | d = l | ||
quadrato | lato l | diametro d del cerchio circoscritto | d = 1,41 . l | ||
quadrato | diagonale d | diametro d del cerchio circoscritto | d = d |
parallelogramma
Figura geometrica | 1° dato conosciuto | 2° dato conosciuto | 3° dato conosciuto | dato sconosciuto da calcolare | formula risolutiva |
parallelogramma | base b | altezza h | superficie o area S | S = b . h | |
parallelogramma | superficie S | altezza h | base b | ![]() |
|
parallelogramma | superficie S | base b | altezza h | ![]() |
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parallelogramma | lato a | lato b | perimetro | p = 2a + 2b | |
parallelogramma | perimetro | lato a | lato b |
![]() |
|
parallelogramma | perimetro | lato b | lato a | ![]() |
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parallelogramma |
angolo ![]() |
angolo ![]() |
![]() |
triangolo
qualsiasi
Figura geometrica | 1° dato conosciuto | 2° dato conosciuto | 3° dato conosciuto | dato sconosciuto da calcolare | formula risolutiva |
triangolo | lato a | lato b | lato c | perimetro p | p = a + b + c |
triangolo | base b | altezza h | superficie o area S | ![]() |
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triangolo | lato a | lato b | lato c | superficie o area S | ![]() |
triangolo | superficie S | altezza h | base b |
![]() |
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triangolo | superficie S | base b | altezza h | ![]() |
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triangolo | perimetro | lato b | lato c | lato a | a = p - b - c |
triangolo | perimetro | lato a | lato c | lato b | b = p - a - c |
triangolo | perimetro | lato a | lato b | lato c | c = p - a - b |
triangolo
equilatero
Figura geometrica | 1° dato conosciuto | 2° dato conosciuto | 3° dato conosciuto | dato sconosciuto da calcolare | formula risolutiva |
triangolo equilatero | lato l | perimetro p | p = 3 x l | ||
triangolo equilatero | perimetro p | lato l | ![]() |
||
triangolo equilatero | lato l | superficie o area S |
![]() |
||
triangolo equilatero | superficie S | lato l | ![]() |
||
triangolo equilatero | altezza h | superficie o area S | ![]() |
||
triangolo equilatero | superficie S | altezza h | ![]() |
||
triangolo equilatero | lato l | altezza h | ![]() |
||
triangolo equilatero | altezza h | lato l | ![]() |
lato più lungo = ipotenusa a
lati più corti = cateti b e c
Figura geometrica | 1° dato conosciuto | 2° dato conosciuto | 3° dato conosciuto | dato sconosciuto da calcolare | formula risolutiva |
triangolo rettangolo | lato a | lato b | lato c | perimetro p | p = a + b + c |
triangolo rettangolo | ipotenusa a | altezza h | superficie o area S | ![]() |
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triangolo rettangolo | cateto b | cateto c | superficie o area S | ![]() |
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triangolo rettangolo | cateto b | cateto c | ipotenusa a | ![]() |
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triangolo rettangolo | ipotenusa a | cateto b | cateto c | ![]() |
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triangolo rettangolo | ipotenusa a | cateto c | cateto b | ![]() |
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triangolo rettangolo | ipotenusa a | cateto b | cateto c | altezza h | ![]() |
triangolo rettangolo | ipotenusa a | cateto b | cateto c | superficie o area S | ![]() |
triangolo rettangolo | superficie S | altezza h | ipotenusa a |
![]() |
|
triangolo rettangolo | superficie S | ipotenusa a | altezza h | ![]() |
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triangolo rettangolo | perimetro | cateto b | cateto c | ipotenusa a | a = p - b - c |
triangolo rettangolo | perimetro | ipotenusa a | cateto c | cateto b | b = p - a - c |
triangolo rettangolo | perimetro | ipotenusa a | cateto b | cateto c | c = p - a - b |
trapezio isoscele trapezio rettangolo
base maggiore = b1
base minore = b2
altezza = h
lato obliquo = l
Figura geometrica | 1° dato conosciuto | 2° dato conosciuto | 3° dato conosciuto | 4° dato conosciuto | dato sconosciuto da calcolare | formula risolutiva |
trapezio isoscele | base maggiore b1 | altezza h | lato obliquo l | base minore b2 | b2
=b1- 2![]() |
|
trapezio isoscele | base minore b2 | altezza h | lato obliquo l | base maggiore b1 | b1
= b2 +2![]() |
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trapezio isoscele | base maggiore b1 | base minore b2 | lato l | perimetro p | p = b1 + b2 + l + l | |
trapezio isoscele | base maggiore b1 | base minore b2 | altezza h | perimetro p | p = b1 + b2 +
![]() ![]() |
|
trapezio isoscele | base maggiore b1 | base minore b2 | altezza h | superficie o area S | ![]() |
|
trapezio isoscele | superficie S | base maggiore b1 | base minore b2 | altezza h | ![]() |
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trapezio isoscele | superficie S | altezza h | b1+b2 | ![]() |
||
trapezio isoscele | perimetro p | base maggiore b1 | base minore b2 | lato obliquo l | ![]() |
|
trapezio isoscele | perimetro p | base maggiore b1 | lato obliquo l | base minore b2 | b2=p-b1-2l | |
trapezio isoscele | perimetro p | base minore b2 | lato obliquo l | base maggiore b1 | b1=p-b2-2l | |
trapezio isoscele | perimetro p | lato obliquo l | b1+b2 | b1+b2 =p - 2l | ||
trapezio rettangolo | base maggiore b1 | altezza h | lato obliquo l | base minore b2 | b2
=b1- ![]() |
|
trapezio rettangolo | base minore b2 | altezza h | lato obliquo l | base maggiore b1 | b1
= b2 +![]() |
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trapezio rettangolo | base maggiore b1 | base minore b2 | altezza h | lato obliquo l | perimetro p | p = b1 + b2 + h + l |
trapezio rettangolo | base maggiore b1 | base minore b2 | altezza h | perimetro p | p = b1 + b2 +
h+![]() |
|
trapezio rettangolo | base maggiore b1 | base minore b2 | lato obliquo l | perimetro p | p = b1 + b2 +
l+![]() |
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trapezio rettangolo | base maggiore b1 | base minore b2 | altezza h | superficie o area S | ![]() |
|
trapezio rettangolo | superficie S | base maggiore b1 | base minore b2 | altezza h | ![]() |
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trapezio rettangolo | superficie S | altezza h | b1+b2 | ![]() |
||
trapezio rettangolo | perimetro p | base maggiore b1 | base minore b2 | lato obliquo l | altezza h | h =p-b1-b2-l |
trapezio rettangolo | perimetro p | base maggiore b1 | base minore b2 | altezza h | lato obliquo l | l =p-b1-b2-h |
trapezio rettangolo | perimetro p | base maggiore b1 | altezza h | lato obliquo l | base minore b2 | b2 =p-b1-h-l |
trapezio rettangolo | perimetro p | base minore b2 | altezza h | lato obliquo l | base maggiore b1 | b1 =p-b2-h-l |
Rombo
lato = l
diagonale verticale = d1
diagonale orizzontale = d2
altezza = h
Figura geometrica | 1° dato conosciuto | 2° dato conosciuto | 3° dato conosciuto | 4° dato conosciuto | dato sconosciuto da calcolare | formula risolutiva |
rombo | lato l | perimetro p | p = 4 . l | |||
rombo | diagonale d1 | diagonale d2 | area S | ![]() |
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rombo | diagonale d1 | area S | diagonale d2 |
![]() |
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rombo | diagonale d2 | area S | diagonale d1 |
![]() |
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rombo | diagonale d1 | diagonale d2 | lato l |
![]() |
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rombo | lato l | diagonale d2 | diagonale d1 |
![]() |
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rombo | lato l | diagonale d1 | diagonale d2 |
![]() |
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rombo | lato l | area S | altezza h |
![]() |
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rombo | altezza h | area S | lato l |
![]() |
agosto 2010
prof. Pietro De Paolis
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