Problemi di geometria

Classe 2a  della scuola media

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La bella geometria 

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In questo pagina descriviamo una tecnica utile per la risoluzione dei problemi di geometria.

 

 

La prima cosa da fare per la di un problema di geometria è quella di leggere la traccia, cercando di ricavare i dati conosciuti del problema posto.

Successivamente occorre individuare i non conosciuti, ma che si vogliono conoscere.

Infine occorre individuare la che ci consente, utilizzando i dati conosciuti, di ricavare i dati non conosciuti.

Può essere utile la seguente tabella.

quadrato

Figura geometrica 1° dato conosciuto 2° dato conosciuto 3° dato conosciuto dato sconosciuto da calcolare formula risolutiva
quadrato lato l     superficie o area S S = l²
quadrato lato l     diagonale d d = 1,41 . l
quadrato diagonale d     lato l
quadrato lato l     perimetro p p = 4 . l
quadrato perimetro p     lato l l = p/4
quadrato diagonale d     perimetro p
quadrato diagonale d     superficie o area S
quadrato Superficie S     diagonale d
quadrato Superficie S     lato l
quadrato lato l     raggio r del cerchio inscritto
quadrato lato l     raggio r del cerchio circoscritto
quadrato diagonale d     raggio r del  cerchio circoscritto
quadrato lato l     diametro d del cerchio inscritto d = l
quadrato lato l     diametro d del cerchio circoscritto d = 1,41 . l
quadrato diagonale d     diametro d del cerchio circoscritto d = d

 

parallelogramma

Figura geometrica 1° dato conosciuto 2° dato conosciuto 3° dato conosciuto dato sconosciuto da calcolare formula risolutiva
parallelogramma base b altezza h   superficie o area S S = b . h
parallelogramma superficie S altezza h   base b
parallelogramma superficie S base b   altezza h
parallelogramma lato a lato b   perimetro p = 2a + 2b
parallelogramma perimetro lato a   lato b
parallelogramma perimetro lato b   lato a
parallelogramma angolo     angolo

 

 

triangolo qualsiasi

Figura geometrica 1° dato conosciuto 2° dato conosciuto 3° dato conosciuto dato sconosciuto da calcolare formula risolutiva
triangolo lato a lato b lato c perimetro p p = a + b + c
triangolo base b altezza h   superficie o area S
triangolo lato a lato b lato c superficie o area S
triangolo superficie S altezza h   base b
triangolo superficie S base b   altezza h
triangolo perimetro lato b lato c lato a a = p - b - c
triangolo perimetro lato a lato c lato b b = p - a - c
triangolo perimetro lato a lato b lato c c = p - a - b

 

triangolo equilatero

Figura geometrica 1° dato conosciuto 2° dato conosciuto 3° dato conosciuto dato sconosciuto da calcolare formula risolutiva
triangolo equilatero lato l     perimetro p p = 3 x l
triangolo equilatero perimetro p     lato l
triangolo equilatero lato l     superficie o area S
triangolo equilatero superficie S     lato l
triangolo equilatero altezza h     superficie o area S
triangolo equilatero superficie S     altezza h
triangolo equilatero lato l     altezza h
triangolo equilatero altezza h     lato l

 

 

triangolo rettangolo

lato più lungo = ipotenusa a

lati più corti = cateti b e c

Figura geometrica 1° dato conosciuto 2° dato conosciuto 3° dato conosciuto dato sconosciuto da calcolare formula risolutiva
triangolo rettangolo lato a lato b lato c perimetro p p = a + b + c
triangolo rettangolo ipotenusa a altezza h   superficie o area S
triangolo rettangolo cateto b cateto c   superficie o area S
triangolo rettangolo cateto b cateto c   ipotenusa a
triangolo rettangolo ipotenusa a cateto b   cateto c
triangolo rettangolo ipotenusa a cateto c   cateto b
triangolo rettangolo ipotenusa a cateto b cateto c altezza h
triangolo rettangolo ipotenusa a cateto b cateto c superficie o area S
triangolo rettangolo superficie S altezza h   ipotenusa a
triangolo rettangolo superficie S ipotenusa a   altezza h
triangolo rettangolo perimetro cateto b cateto c ipotenusa a a = p - b - c
triangolo rettangolo perimetro ipotenusa a cateto c cateto b b = p - a - c
triangolo rettangolo perimetro ipotenusa a cateto b cateto c c = p - a - b

 

    

  trapezio isoscele           trapezio rettangolo

base maggiore = b1

base minore = b2

altezza = h

lato obliquo = l

 

Figura geometrica 1° dato conosciuto 2° dato conosciuto 3° dato conosciuto 4° dato conosciuto dato sconosciuto da calcolare formula risolutiva
trapezio isoscele base maggiore b1 altezza h lato obliquo l   base minore b2 b2 =b1- 2
trapezio isoscele base minore b2 altezza h lato obliquo l   base maggiore b1 b1 = b2 +2
trapezio isoscele base maggiore b1 base minore b2 lato l   perimetro p p = b1 + b2 + l + l
trapezio isoscele base maggiore b1 base minore b2 altezza h   perimetro p p = b1 + b2 + +
trapezio isoscele base maggiore b1 base minore b2 altezza h   superficie o area S
trapezio isoscele superficie S base maggiore b1 base minore b2   altezza h
trapezio isoscele superficie S altezza h     b1+b2
trapezio isoscele perimetro p base maggiore b1 base minore b2   lato obliquo l
trapezio isoscele perimetro p base maggiore b1 lato obliquo l   base minore b2 b2=p-b1-2l
trapezio isoscele perimetro p base minore b2 lato obliquo l   base maggiore b1 b1=p-b2-2l
trapezio isoscele perimetro p lato obliquo l     b1+b2 b1+b2 =p - 2l
trapezio rettangolo base maggiore b1 altezza h lato obliquo l   base minore b2 b2 =b1-
trapezio rettangolo base minore b2 altezza h lato obliquo l   base maggiore b1 b1 = b2 +
trapezio rettangolo base maggiore b1 base minore b2 altezza h lato obliquo l perimetro p p = b1 + b2 + h + l
trapezio rettangolo base maggiore b1 base minore b2 altezza h   perimetro p p = b1 + b2 + h+
trapezio rettangolo base maggiore b1 base minore b2 lato obliquo l   perimetro p p = b1 + b2 + l+
trapezio rettangolo base maggiore b1 base minore b2 altezza h   superficie o area S
trapezio rettangolo superficie S base maggiore b1 base minore b2   altezza h
trapezio rettangolo superficie S altezza h     b1+b2
trapezio rettangolo perimetro p base maggiore b1 base minore b2 lato obliquo l altezza h h =p-b1-b2-l
trapezio rettangolo perimetro p base maggiore b1 base minore b2 altezza h lato obliquo l l =p-b1-b2-h
trapezio rettangolo perimetro p base maggiore b1 altezza h lato obliquo l base minore b2 b2 =p-b1-h-l
trapezio rettangolo perimetro p base minore b2 altezza h lato obliquo l base maggiore b1 b1 =p-b2-h-l

 

            Rombo          

lato = l

diagonale verticale = d1

diagonale orizzontale = d2

altezza = h

 

Figura geometrica 1° dato conosciuto 2° dato conosciuto 3° dato conosciuto 4° dato conosciuto dato sconosciuto da calcolare formula risolutiva
rombo lato l       perimetro p p = 4 . l
rombo diagonale d1 diagonale d2     area S
rombo diagonale d1 area S     diagonale d2
rombo diagonale d2 area S     diagonale d1
rombo diagonale d1 diagonale d2     lato l
rombo lato l diagonale d2     diagonale d1
rombo lato l diagonale d1     diagonale d2
rombo lato l area S     altezza h
rombo altezza h area S     lato l

 

agosto 2010

prof.  Pietro De Paolis