Moltiplicazione

Moltiplicazione fra numeri naturali
D'ora in avanti useremo indifferentemente i termini prodotto e moltiplicazione anche se il prodotto indica il risultato mentre la moltiplicazione indica l'operazione
Nei numeri naturali dovremmo indicare l'operazione di moltiplicazione mediante il simbolo x, ma io sono contrario all'uso di questo simbolo e preferisco usare il simbolo ·
Disegno su una semiretta l'insieme dei numeri naturali:
Se voglio fare 3 · 2 disegno a partire da 0 un segmento lungo 3 Per moltiplicare ripeto il segmento 3 per due volte ed ottengo che il risultato termina in 6 quindi 3 · 2 = 6
C'e' subito da dire che facendo il prodotto fra numeri naturali mi muovo sempre verso destra e, a destra, i numeri sono infiniti; quindi potro' sempre fare la moltplicazione cioe' la moltiplicazione fra numeri naturali e' un'operazione interna e l'insieme N e' chiuso rispetto alla moltiplicazione.
Fra tutti i numeri naturali ne esiste uno particolare: l'uno; L'uno ha la proprieta' di non cambiare niente infatti preso un numero qualunque 1 · numero = numero · 1 = numero Si esprime questo fatto dicendo che :
uno e' l'elemento neutro per la moltiplicazione questa proprieta' sara' sempre valida per tutti i numeri: naturali, interi, razionali, reali, complessi
Anche lo zero e' speciale per la moltiplicazione:
Lo zero ha la proprieta' di "assorbire" tutti i numeri con cui e' moltiplicato facendoli diventare zero 0 · numero = numero · 0 = 0 Si esprime questo fatto dicendo che :
zero e' l'elemento assorbente per la moltiplicazione
questa proprietà sarà sempre valida per tutti i numeri: naturali, interi, razionali, reali, complessi
Da questa proprietà deriverà la legge di annullamento del prodotto