Avvertenza: di seguito faccio tutti i passaggi particolareggiati, ma, di solito, si impiega molto meno tempo per eseguire una scomposizione di quello che ci vuole per dirlo; naturalmente tu puoi abbreviare
Scomporre il seguente numero in fattori primi
7425 =
Facciamo riferimento alla scomposizione in colonna che trovi a destra della pagina
non termina per cifra pari; controllo se la somma delle cifre e' un multiplo di 3: 7+4+2+5 = 18 ⇒ 1+8 = 9 essendo 9 un multiplo di 3 posso iniziare a scomporre per 3; scrivo 3 nella colonna di destra ed il numero 7425 nella colonna a sinistra
| 7425 |  |
3 |
| 2475 | 3 | |
| 825 | 3 | |
| 275 | 5 | |
| 55 | 5 | |
| 11 | 11 | |
| 1 |
nel numero 7425 inizio da sinistra: ho 7 siccome 7:3 da' 2 con resto di 1 scrivo 2 sotto il 7 e metto mentalmente 1 davanti all' altra cifra 14; siccome 14:3 da' 4 con resto di 2 allora scrivo 4 sotto il 4 e metto metalmente 2 davanti all' altra cifra 22; siccome 22:3 da' 7 con resto di 1 allora scrivo 7 sotto il 2 e metto metalmente 1 davanti all'altra cifra 15; siccome 15:3=5 scrivo 5 sotto il 5 ed ho ottenuto
7425 = 3x2475 =
il numero 2475 e' ancora divisibile per 3 perche' la somma delle sue cifre 2+4+7+5=18 ⇒ 1+8=9 e' un multiplo di 3; scrivo 3 nella colonna di destra (sotto il 3)
comincio a scomporre 2475 da sinistra: ho 24:3=8 scrivo 8 sotto 1l 4 e passo poi all' altra cifra 7; siccome 7:3 da' 2 con resto di 1 allora scrivo 2 sotto il 7 e metto metalmente 1 davanti all'ultima cifra 15; siccome 15:3=5 allora scrivo 5 sotto il 5 ed ho ottenuto
7425 = 3x2475 = 3x3x825
il numero 825 e' ancora divisibile per 3 perche' la somma delle sue cifre 8+2+5=15 ⇒ 1+5=6 e' un multiplo di 3; scrivo 3 nella colonna di destra (sotto il 3)
comincio a scomporre 825 da sinistra: ho 8:3 da' 2 con resto di 2 scrivo 2 sotto l'8 e metto mentalmente 2 davanti all' altra cifra; siccome 22:3 da' 7 con resto di 1 allora scrivo 7 sotto il 2 e metto metalmete 1 davanti all'ultima cifra ; siccome 15:3=5 allora scrivo 5 sotto il 5 ed ho ottenuto
7425 = 3x2475 = 3x3x825 = 3x3x3x275
il numero 275 non e' piu' divisibile per 3 ma e' divisibile per 5 perche' termina per 5; scrivo 5 nella colonna di destra (sotto il 3)
comincio a scomporre 275 da sinistra: considero il 27 27:5 da' 5 con resto di 2 scrivo 5 sotto il 7 e riporto metalmente il 2 davanti all' altra cifra 25; siccome 25:5=5 allora scrivo 5 sotto il 5 ed ho ottenuto
7425 = 3x2475 = 3x3x825 = 3x3x3x275 = 3x3x3x5x55
il numero 55 e' ancora divisibile per 5 perche' termina per 5; scrivo 5 nella colonna di destra (sotto il 5)
ho 55:5=11 scrivo 11 sotto il 55 ed ho ottenuto
7425 = 3x2475 = 3x3x825 = 3x3x3x275 = 3x3x3x5x55
Essendo 11 un numero primo, nello schema a destra continuo dividendo per 11;
scrivo 11 nella colonna di destra (sotto il 5)
11:11=1 e scrivo 1 a sinistra (Nello schema devi terminare sempre con 1)
Nello schema, a destra ho, ora, in colonna, la scomposizione del numero in fattori primi
7425 = 3x3x3x5x5x11
Per rappresentare le scomposizioni utilizzeremo gli esponenziali ed il simbolo · invece di x per il prodotto
7425 = 33·52·11
