Avvertenza: di seguito faccio tutti i passaggi particolareggiati, ma, di solito, si impiega molto meno tempo per eseguire una scomposizione di quello che ci vuole per dirlo; naturalmente tu puoi abbreviare
Scomporre il seguente numero in fattori primi
7056 =
Facciamo riferimento alla scomposizione in colonna che trovi a destra della pagina
siccome termina per cifra pari posso iniziare a scomporre per 2; scrivo 2 nella colonna di destra ed il numero 7056 nella colonna a sinistra
| 7056 |  |
2 |
| 3528 | 2 | |
| 1764 | 2 | |
| 882 | 2 | |
| 441 | 3 | |
| 147 | 3 | |
| 49 | 7 | |
| 7 | 7 | |
| 1 |
nel numero 7056 inizio da sinistra: ho 7 siccome 7:2 da' 3 con resto di 1 scrivo 3 sotto il 7 e metto mentalmente 1 davanti all' altra cifra 10; siccome 10:2=5 allora scrivo 5 sotto lo 0 e passo all' altra cifra 5; siccome 5:2 da' 2 con resto di 1 allora scrivo 2 sotto il 5 e metto metalmente 1 davanti all'altra cifra 16; siccome 16:2=8 scrivo 8 sotto il 6 ed ho ottenuto
7056 = 2x3528 =
il numero 3528 e' ancora divisibile per 2; scrivo 2 nella colonna di destra (sotto il 2)
comincio a scomporre 3528 da sinistra: ho 3:2 da' 1 con resto di 1 scrivo 1 sotto 1l 3 e metto mentalmente 1 davanti all' altra cifra ; siccome 15:2 da' 7 con resto di 1 allora scrivo 7 sotto il 5 e metto metalmente 1 davanti all'altra cifra 12; siccome 12:2=6 allora scrivo 6 sotto il 2 e passo all'ultima cifra
siccome 8:2=4 scrivo 4 sotto l' 8 ed ho ottenuto
7056 = 2x3528 = 2x2x1764 =
il numero 1764 e' ancora divisibile per 2; scrivo 2 nella colonna di destra (sotto il 2)
comincio a scomporre 1764 da sinistra: ho 17:2 da' 8 con resto di 1 scrivo 8 sotto il7 e metto mentalmente 1 davanti all' altra cifra; siccome 16:2=8 allora scrivo 8 sotto il 6 e passo all'ultima cifra ; siccome 4:2=2 allora scrivo 2 sotto il 4 ed ho ottenuto
7056 = 2x3528 = 2x2x1764 = 2x2x2x882
il numero 882 e' ancora divisibile per 2; scrivo 2 nella colonna di destra (sotto il 2)
comincio a scomporre 882 da sinistra: ho 8:2=4 scrivo 4 sotto l'8 e passo all' altra cifra; siccome 8:2=4 allora scrivo 4 sotto l' 8 e passo all'ultima cifra ; siccome 2:2=1 allora scrivo 1 sotto il 2 ed ho ottenuto
7056 = 2x3528 = 2x2x1764 = 2x2x2x882 = 2x2x2x2x441
il numero 441 non e' piu' divisibile per 2 ma e' divisibile per 3 perche' la somma delle sue cifre 4+4+1=9 e' un multiplo di 3; scrivo 3 nella colonna di destra (sotto il 2)
comincio a scomporre 441 da sinistra: 4:3 da' 1 con resto di 1 scrivo 1 sotto il 4 e riporto metalmente 1 davanti all' altra cifra; siccome 14:3 da' 4 con resto di 2 allora scrivo 4 sotto il 4 e riporto metalmente il 2 davanti all'ultima cifra; Siccome 21:3=7 allora scrivo 7 sotto l'1 ed ho ottenuto
7056 = 2x3528 = 2x2x1764 = 2x2x2x882 = 2x2x2x2x441 = 2x2x2x2x3x147
il numero 147 e' ancora divisibile per 3 perche' la somma delle sue cifre 1+4+7=12 ⇒ 1+2=3 e' 3; scrivo 3 nella colonna di destra (sotto il 3)
comincio a scomporre 147 da sinistra: 14:3 da' 4 con resto di 2 scrivo 4 sotto il 4 e riporto metalmente 2 davanti all' ultima cifra; siccome 27:3=9 allora scrivo 9 sotto il 7 ed ho ottenuto
7056 = 2x3528 = 2x2x1764 = 2x2x2x882 = 2x2x2x2x441 = 2x2x2x2x3x147 = 2x2x2x2x3x3x49
il numero 49 e' divisibile per 7; scrivo 7 nella colonna di destra (sotto il 3)
ho 49:7=7 scrivo 7 sotto il 49 ed ho ottenuto
7056 = 2x3528 = 2x2x1764 = 2x2x2x882 = 2x2x2x2x441 = 2x2x2x2x3x147 = 2x2x2x2x3x3x49 = 2x2x2x2x3x3x7x7
Essendo 7 un numero primo, nello schema a destra continuo dividendo per 7;
scrivo 7 nella colonna di destra (sotto il 7)
7:7=1 e scrivo 1 a sinistra (Nello schema devi terminare sempre con 1)
Nello schema, a destra ho, ora, in colonna, la scomposizione del numero in fattori primi
7056 = 2x2x2x2x3x3x7x7
Per rappresentare le scomposizioni utilizzeremo gli esponenziali ed il simbolo · invece di x per il prodotto
7056 = 24·32·72
