Qui dobbiamo distinguere fra numeri entrambe positivi e gli altri casi perche' altrimenti avremmo problemi sui segni dei numeri appartenenti alle classi inferiori e superiori
Definiamo prodotto c dei numeri reali positivi a e b
c = a · b
il numero reale che ha come classe inferiore l'insieme dei numeri razionali negativi, lo zero ed il prodotto dei soli numeri positivi delle classi inferiori di a e di b e come classe superiore il prodotto delle classi superiori di a e b
Vuol dire solo che se devo fare il prodotto fra 3 e 4 basta che prendo i numeri negativi, lo zero e poi faccio il prodotto fra i numeri positivi della classe inferiore di 3 e i numeri positivi della classe inferiore di 4; in questo modo ottengo la classe inferiore di 12
Facendo il prodotto fra le classe superiore di 3 e la classe superiore di 4 otterro' la classe superiore di 12
Definiamo invece prodotto di due numeri reali a e b non entrambi positivi:
- il prodotto dei loro moduli se i due numeri sono entrambi negativi
- il prodotto dei loro moduli cambiato di segno se i numeri sono uno positivo ed uno negativo
In pratica procedo con le solite regole dei polinomi:
2
3 · 52 =
106
