Anche qui cerchiamo di capire come risolverla con un esempio numerico
Bisogna dire anche qui che il termine dopo l'uguale puo' avere solamente i valori da -1 a +1 perche' il cerchio trigonometrico ha raggio 1
Prendiamo l'equazione:
| 1 | |
| cos x = | --- |
| 2 |
Il valore del coseno (1/2) e' un valore che si trova sull'asse orizzontale del cerchio trigonometrico
Se considero il valore 1/2 sull'asse orizzontale ad esso possono corrispondere due angoli (archi): uno in alto ed uno in basso rispetto all'asse orizzontale
so che il valore di 1/2 per il coseno corrisponde a 60°quindi il primo angolo sara' 60°
ed il secondo sara' 360° - 60° = 300°
Siccome le soluzioni saranno sempre 2 angoli con estremi P e Q simmetrici rispetto all'orizzontale si preferisce indicare le soluzioni come
x =
60° + k 360°E se il valore che abbiamo non corrisponde ad uno dei valori in tabella cosa si deve fare?
Questo fatto sara' generale: la soluzione dell'equazione
cos x = n
sara' sempre data dai due angoli
x =
°e siccome siamo sul cerchio trigonometrico dovremo considerare tutte le soluzioni che differiscono di un giro completo
|
x = ° + k 360° con k numero naturale ( k = 0, 1, 2, 3, 4, ...) |
Naturalmente la formula per l'angolo
in radianti invece che in gradi e' equivalente
x = + 2k 
con k numero naturale ( k = 0, 1, 2, 3, 4, ...) |
