tavolo in legno
Il piano geometrico
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La bella geometria
Per comprendere il significato del piano geometrico ci possiamo riferire ad un normale tavolo.
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tavolo in legno |
Infatti la parte superiore del tavolo è detta: piano. Comunque esiste una piccola differenza tra il piano geometrico e il piano di un tavolo, in quanto il piano geometrico è molto sottile, cioè non ha dimensioni in altezza, ma è solamente lungo e largo.
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un piano geometrico |
Per costruire un piano geometrico servono almeno due rette. Nel disegno di sopra abbiamo disegnato quattro rette, la retta r1, la retta r2, la retta r3 e la retta r4; le abbiamo unite insieme in modo da formare un unico piano. Il piano è un insieme infinito di punti tutti disposti in modo consecutivo su due direzioni diverse. Le due direzioni diverse possono riferirsi a due rette diverse. Il piano in geometria non ha altezza, cioè è sottilissimo. Infatti il piano lo possiamo considerare come un insieme infinito di rette, tutte allineate secondo le due direzioni di un piano, cioè la direzione della lunghezza e la direzione della larghezza.
Quanto è lungo un piano?
La lunghezza di un piano si misura in metri, che abbreviamo con la lettera m, minuscola. Il piano è lunghissimo, cioè ha una lunghezza che non finisce mai.
Se scriviamo :
un piano è lungo infiniti metri
allora diciamo il vero, in quanto diciamo che il piano ha una lunghezza infinita.
Quanto è largo un piano?
La larghezza di un piano si misura in metri, che abbreviamo con la lettera m, minuscola. Il piano è larghissimo, cioè ha una larghezza che non finisce mai.
Se scriviamo :
un piano è largo infiniti metri
allora diciamo il vero, in quanto diciamo che il piano ha una larghezza infinita.
Il piano lo possiamo indicare con un nome; di solito si usano i seguenti nomi: alfa, beta, gamma, delta.
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il piano alfa |
Nel nostro caso il piano che abbiamo disegnato lo abbiamo indicato con il nome alfa.
Su di un piano possiamo disegnare dei punti, delle rette e dei pezzi di retta.
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il piano alfa, 4 punti, 4 rette, un pezzo di retta r5 |
Ricordiamo che la retta non può essere disegnata tutta su di un piano in quanto la retta ha una lunghezza infinita. Tuttavia ogni retta è lunga quanto il piano; infatti sia il piano e sia la retta hanno lunghezza infinita.
Il pezzo di retta r5 lo abbiamo disegnato tutto.
prof. Pietro De Paolis
Corso di geometria per scuola media
Corso di matematica per scuola media
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