Numeri naturali

I numeri naturali

E' possibile, mediante la teoria degli insiemi, generare l'insieme dei numeri naturali come insieme quoziente dell'insieme di tutti gli insiemi possibili con la relazione di equivalenza "essere in corrispondenza biunivoca"; siccome è un concetto piuttosto difficile ti consiglio di consultarlo solo se effettivamente ti serve
I numeri naturali sono i numeri
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . . . i puntini indicano che per ogni numero io posso trovare il numero successivo e questo si può indicare con il simbolo infinito (∞)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . . . ∞
attorno all'anno 1000 alla successione fu aggiunto come primo elemento lo zero
I greci ed i romani non potevano concepire che si potesse usare un simbolo per lo zero (il nulla) in quanto se una cosa non esiste come si può rappresentare? come vedi c'era una certa confusione fra significante (parola che si usa per rappresentare l'oggetto) e significato (l'oggetto) anche se un filosofo disse : la parola cane non morde
Da notare che questa confusione e' alla base di molte teorie sulla magia
e la successione divenne
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . . . ∞
Come insieme potrò anche indicarlo come:
N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . . . . . ∞ }
che si legge: N è l'insieme dei numeri zero, uno, due, tre, infinito
Ora dovremo studiare come questi oggetti interagiscono fra di loro, cioè dovremo studiare le possibili operazioni: somma, prodotto, differenza e quoziente