Dato il triangolo ABC si prolunghino i lati AB ed AC oltre A di due segmenti AD=AB ed AE=AC. Dimostrare che sono congruenti i segmenti BC e DE
Seguiremo sempre questo metodo:
- Leggiamo con calma il testo cercando di capire bene tutti i termini
- Tracciamo una grande figura seguendo le indicazioni e segnando sulla figura stessa tutti gli elementi che sappiamo congruenti
- Scriviamo l'ipotesi e la tesi
- Partiamo dalla tesi e risaliamo fino ai dati
- Scriviamo lo stesso procedimento a rovescio(partiamo dall'ipotesi ed arriviamo alla tesi)
Mettendo assieme quanto visto nei punti precedenti abbiamo
Ipotesi
|
tesi
| BC=DE |
Considero i triangoli ABC ed ADE, essi hanno:
AB=AD per costruzione
AC=AE per costruzione
gli angoli BAC=DAE perche' angoli opposti al vertice
Quindi i due triangoli sono congruenti per il primo criterio di congruenza ed in particolare saranno congruenti BC e DE come volevamo dimostrare.
