AMPLIFICATORE INVERTENTE

Un amplificatore operazionale si dice collegato in configurazione invertente quando il segnale in uscita è sfasato di 180° rispetto al segnale di ingresso. Per ottenere questo occorre che il segnale sia applicato sul morsetto invertente, contrassegnato dal segno - (meno). Lo schema di un amplificatore è il seguente:

Amplificatore invertente con operazionale

Possiamo notare che la configurazione è del tipo ad anello chiuso; si dice anello chiuso quando parte del segnale di uscita viene riportato in ingresso, si ha cioè una retroazione o reazione; nel nostro caso la reazione è di tipo negativo, perché il segnale viene riportato sul morsetto invertente. Nello schema vi è la tensione applicata in ingresso, vu è la tensione ottenuta in uscita; R1 ed R2 sono due resistori collegati in serie, in modo da formare un partitore. In pratica la tensione applicata sul morsetto invertente non è vi ma v1, cioè la tensione tra il morsetto invertente e massa. Ma v1 è una tensione molto piccola sia rispetto a vi che rispetto a vu, quindi possiamo ritenere v1 » 0. Inoltre ii è la corrente di ingresso, che circola in R1; i2 è la corrente che circola in R2. Poiché l'amplificatore operazionale ha un elevato guadagno, cioè è sufficiente una piccola corrente o tensione in ingresso per portarlo in saturazione, possiamo ritenere che la corrente assorbita dall'operazionale sia nulla, e quindi i1 » i2. In definitiva poiché il morsetto invertente ha tensione nulla e corrente nulla, si dice che si trova a massa virtuale.

Per calcolare, allora, il guadagno di tensione Av che è:

AV = vu  

         vi

cioè il rapporto tra tensione di uscita e tensione di ingresso, ci calcoliamo prima

vi = R1 i1

poi

vu = - R2 i2

Dove il segno - tiene conto che la tensione in uscita è sfasata di 180° rispetto all'ingresso. Otteniamo

                 Av =  vu = -  R2 i2   = -  R2 .

                           vi          R1 i1         R1

In definitiva nella configurazione invertente il guadagno di tensione è

                            Av = - R2 .

                                        R1

cioè è uguale al rapporto tra R2 ed R1 cambiato di segno. Il segno meno tiene conto dello sfasamento tra tensione di ingresso e tensione di uscita.

AMPLIFICATORE NON INVERTENTE

Un amplificatore è detto non invertente quando il segnale viene applicato in ingresso al morsetto non invertente, di conseguenza il segnale di uscita è in fase con il segnale di ingresso. Lo schema elettrico è il seguente:

Amplificatore non invertente

Notiamo, che per evitare che l'amplificatore vada in saturazione, occorre fare una reazione di tipo negativo, in modo da ridurre il guadagno complessivo dell'amplificatore. I resistori R1 ed R2 costituiscono un partitore di tensione, e riportano in ingresso parte della tensione di uscita. La reazione è di tipo negativo perché tale tensione viene riportata sul morsetto invertente.

Per calcolare il guadagno di tensione si usa la seguente formula:

                                 Av vu  1 + R2

                                           vi             R1

dove Av è il guadagno di tensione, ottenuto facendo il rapporto tra tensione di uscita vu e tensione di ingresso vi.

INSEGUITORE DI TENSIONE - BUFFER

Lo schema elettrico di un inseguitore di tensione è il seguente:

Inseguitore di tensione

L'inseguitore di tensione è un circuito che dà in uscita lo stesso valore di tensione che riceve in ingresso. Viene usato come adattatore di impedenza. Infatti ha una elevata resistenza in ingresso, e questo vuol dire che assorbe poca corrente in ingresso; inoltre ha una bassa resistenza di uscita, e questo consente di erogare una elevata corrente di uscita e quindi di pilotare diversi carichi. In pratica si utilizza come buffer. Il buffer, in pratica, è un dispositivo che memorizza il segnale ricevuto in ingresso, cioè non cambia il valore del segnale, però consente, data la sua elevata corrente che può erogare in uscita, di pilotare diversi altri circuiti.

Dallo schema possiamo notare che si tratta di un amplificatore operazionale nella configurazione non invertente, il cui guadagno di tensione si calcola con la seguente formula:

                               Av vu    =  1 + R2

                                         vi               R1

tuttavia, poiché R2 = 0 otteniamo:

                                Av vu    =  1 + 0   = 1

                                           vi              R1

cioè Av =1, quindi la tensione in uscita è uguale in modulo e in fase alla tensione di ingresso.

SOMMATORE INVERTENTE

Il circuito del sommatore invertente è il seguente:

Sommatore invertente

Tale circuito è in grado di fare la somma algebrica delle tensioni applicate in ingresso, cioè vu = v1 + v2, dove vu è la tensione di uscita, v1 è la prima tensione, v2 è la seconda tensione. Infatti sul morsetto invertente vengono applicati contemporaneamente due segnali, e ricordando che il morsetto invertente si trova a massa virtuale, possiamo dire che il segnale in ingresso v1 verrà amplificato del coefficiente - R/R1, cioè

                                   vu1 = -   R v1

                                                  R1

Dove vu1 è la tensione di uscita dovuta al solo segnale v1. Analogamente diciamo che il segnale v2 verrà amplificato del coefficiente - R/R2, cioè

                                    vu2  =  - R v2

                                                   R2

Dove vu2 è la tensione di uscita dovuta al solo segnale v2. Poiché l'amplificatore operazionale è di tipo lineare possiamo dire che il segnale totale in uscita sarà vu = vu1 + vu2. Se facciamo in modo che R1 = R2 = R, cioè i tre resistori hanno lo stesso valore otteniamo:

                          vu = - R (v1 + v2) = - (v1 + v2)

                                           R

Cioè l'uscita rappresenta la somma algebrica dei due segnali applicati in ingresso, trascurando il segno. Di conseguenza il circuito lo possiamo chiamare un sommatore invertente.

CIRCUITO INTEGRATORE

Lo schema elettrico di un circuito integratore è il seguente:

Circuito integratore

possiamo notare la presenza del condensatore C il quale riporta indietro parte della tensione di uscita. In pratica il circuito funziona nel seguente modo. Partendo dall'istante iniziale in cui il condensatore è scarico, applichiamo in ingresso una certa tensione vi che ritroviamo in uscita sfasata e amplificata; poiché il morsetto invertente si trova a massa virtuale, cioè non assorbe corrente e la sua tensione rispetto a massa è zero, il condensatore C si carica seguendo la vu, che è sfasata di 180° rispetto alla vi ma a corrente costante, infatti tutta la corrente in ingresso percorre sia il resistore R che il condensatore C, poiché il morsetto invertente è a massa virtuale e non assorbe corrente. Il tempo i cui il condensatore si carica è t = RC, cioè raggiunge la carica a piena tensione nel tempo t, sempre che il segnale vi si mantenga costante fino a farlo caricare. Tuttavia per il corretto funzionamento del circuito, occorre fare in modo che il condensatore non si carichi mai, cioè il segnale in ingresso deve avere un periodo più piccolo di t, altrimenti, uno volta carico, il condensatore si comporta come un circuito aperto, che non assorbe corrente, quindi ha impedenza infinita, e il guadagno dell'amplificatore operazionale sarebbe al massimo, perché viene meno la reazione negativa del condensatore, e quindi l'amplificatore va in saturazione smettendo di funzionare da integratore. Se, quindi, applichiamo in ingresso un segnale di tipo rettangolare, come il seguente, avente un periodo T minore di t, otteniamo che vu = vc, secondo il seguente diagramma:

Tensione di ingresso e di uscita di un integratore

Il diagramma superiore rappresenta il segnale di ingresso, che è di tipo rettangolare, e quello inferiore il segnale di uscita a regime, cioè trascurando l'istante iniziale. In pratica all'istante t=0 il condensatore è carico ad un certo valore vu0; il segnale vi , durante il semiperiodo positivo dell'onda rettangolare, fa sì che il condensatore si carichi con tensione negativa, quindi la tensione del condensatore decresce, fino a raggiungere il valore massimo negativo, che abbiamo detto, deve essere inferiore alla saturazione; invertendo ora il segnale di ingresso, che diventa negativo, il condensatore è costretto prima a scaricarsi e poi a caricarsi con segno contrario, cioè positivo. Notiamo che partendo da una forma d'onda di tipo rettangolare abbiamo ottenuto una forma d'onda di tipo triangolare, della stessa frequenza del segnale di ingresso.

Per evitare che l'amplificatore vada in saturazione alle basse frequenze, si mette in parallelo al condensatore C un resistore R2, secondo il seguente schema:

Integratore limitato

Dallo schema, possiamo notare, che alle basse frequenze, essendo il periodo della tensione di ingresso abbastanza lungo, il condensatore si carica al valore massimo e quindi non assorbe più corrente, e si comporta come una impedenza infinita, di conseguenza il guadagno diventa:

                            Av  =  - R2

                                         R1

Questo tipo di integratore, viene detto integratore limitato.

 COMPARATORE

Si dice comparatore un circuito che confronta due segnali applicati ai due ingressi, di cui uno viene preso come tensione di riferimento, cioè di confronto. L'uscita dà un valore alto o un valore basso, secondo il risultato del confronto. Il seguente circuito è un comparatore di zero:

Circuito comparatore

Il comparatore di zero confronta la tensione di ingresso vi applicata al morsetto invertente con la tensione nulla applicata al morsetto non invertente. Se vi è maggiore di zero l'uscita vu sarà negativa; se vi è minore di zero l'uscita vu sarà positiva. Notiamo che, poiché manca una retroazione negativa, l'operazionale va in saturazione, o positiva o negativa.

I diagrammi sono i seguenti:

Tensione di ingresso e di uscita di un comparatore

Per realizzare un comparatore con tensione di riferimento diversa da zero, basta collegare un generatore di tensione al morsetto non invertente, secondo il seguente schema:

Comparatore con tensione di riferimento Vr

da tale schema si vede che la commutazione avviene quando la vi è maggiore o minore della tensione di riferimento vR , come vediamo dai seguenti diagrammi:

Tensione di ingresso e di uscita di un comparatore con tensione di riferimento Vr

Tale tipo di comparatore è molto semplice, tuttavia presenta l'inconveniente di essere molto sensibile ai disturbi. Consideriamo, infatti, i seguenti diagrammi:

Una tensione di disturbo in ingresso causa errori nel comparatore

possiamo vedere che l'arrivo di un disturbo sulla vi fa variare leggermente la tensione in ingresso, dando in uscita un valore di vu che non è quello previsto. Per evitare tale difetto si ricorre al comparatore con isteresi.

COMPARATORE CON ISTERESI

Il comparatore con isteresi presenta una certa zona di insensibilità, detta isteresi. Il circuito di un comparatore con isteresi è il seguente:

Comparatore con isteresi

In tale circuito possiamo notare che la tensione di riferimento VR è quella presente tra R1 e massa, cioè la tensione presente sul morsetto non invertente. Tale tensione si ottiene partendo dalla tensione di uscita e riducendola mediante un partitore di tensione, costituito dai resistori R1 ed R2. Per calcolare VR , che è uguale a V1 , cioè la tensione ai capi di R1, prima ci calcoliamo la corrente del partitore. Notiamo che il morsetto non invertente non assorbe corrente, quindi si ha nel partitore che I1 = I2 = IT

                                  IT =    Vcc       

                                              R1+R2

Dove R1+R2 rappresenta la resistenza totale del partitore. Quindi applicando la legge di Ohm a R1 otteniamo che:

                                   V1 = R1 I1 = Vcc R1

                                                         R1+R2

Quindi, quando la tensione di uscita è positiva, abbiamo un certo valore di riferimento che chiamiamo VRA, cioè tensione di riferimento a livello alto, che sarà:

                             VRA = Vcc R1

                                         R1 + R2

Quando, invece, la tensione di uscita sarà negativa, abbiamo una tensione di riferimento negativa, cioè a livello basso, quindi

                              VRB = - Vcc R1

                                            R1 + R2

Facendo la differenza tra le due tensioni, otteniamo l'ampiezza della isteresi VH , cioè la differenza tra VRA e VRB:

                        VH = VRA - VRB = 2 Vcc R1

                                                          R1 + R2

I diagrammi sono i seguenti:

Il circuito è immune ai disturbi

Possiamo notare come il disturbo non influisce sulla risposta del comparatore.

Per rappresentare la caratteristica di trasferimento del comparatore con isteresi, usiamo il seguente diagramma:

Caratteristica di trasferimento, cioè vu in funzione di vi

ricordiamo che la caratteristica di trasferimento è quella che rappresenta su un diagramma l'andamento della tensione di uscita rispetto a quella di ingresso. Le frecce obbligano il percorso.

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