Due o più resistori sono collegati in parallelo quando i rispettivi morsetti sono collegati l'uno con l'altro in modo che la tensione applicata sia la stessa. Il

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Quando i resistori sono due si può utilizzare la seguente formula:

Di solito in un comune generatore di tensione si notano due fenomeni particolari. Un primo fenomeno riguarda il riscaldamento del generatore durante l'uso. Un

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 secondo fenomeno riguarda l'abbassamento della tensione man mano che aumenta la corrente erogata dal generatore. Per tener conto di questi fenomeni si distingue tra generatore ideale e generatore reale.

Si dice generatore ideale un generatore che mantiene costante ai suoi morsetti la sua tensione, anche se la corrente aumenta o diminuisce, cioè la tensione non dipende dalla corrente. Il generatore ideale ovviamente non esiste in natura. Lo schema è il seguente:

Il generatore reale, cioè quello che esiste realmente in natura, lo rappresentiamo con il seguente schema:

Tale schema è ottenuto collegando in serie un generatore ideale con un resistore. Occorre notare che il resistore non esiste, ma il generatore reale si comporto per tutti gli effetti come se avesse all'interno un resistore. Il resistore R_i rappresenta una resistenza interna che tiene conto della caduta di tensione al variare della corrente e del riscaldamento del generatore di tensione. Infatti all'aumentare della corrente ai capi di R_i vi è una tensione che possiamo calcolare con la legge di Ohm, V_i = R_i I; quindi maggiore è la corrente maggiore sarà la tensione ai capi della resistenza interna. La tensione ai capi della resistenza interna la chiamiamo caduta di tensione perché abbassa il valore della tensione del generatore. Infatti la tensione presente sui morsetti A e B è data da

Dove V_AB è la tensione in uscita dal generatore, E è la forza elettro motrice del generatore ideale, V_i è la caduta di tensione sul resistore R_i.

Possiamo notare che nel generatore reale la tensione presente ai morsetti è inferiore alla forza elettro motrice; in particolare si dice forza elettro motrice di un generatore quella tensione da esso generata, che però non è disponibile ai morsetti; la forza elettro motrice coincide con la tensione del generatore ideale, e la indichiamo con la lettera E. Invece si dice tensione di un generatore reale la tensione disponibile ai morsetti; essa è inferiore alla forza elettro motrice E. La tensione ai morsetti la indichiamo con V_AB.

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Dove V_AB è la tensione disponibile ai morsetti, E₁ è la forza elettro motrice del

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 primo generatore, E₂ è la forza elettromotrice del secondo generatore, V_i1 è la caduta di tensione sulla resistenza interna del primo generatore, V_i2 è la caduta di tensione sulla resistenza interna del secondo generatore.

Occorre notare che per evitare surriscaldamenti dei generatori con perdita di energia occorre che i due generatori abbiamo la stessa forza elettromotrice cioè E₁ = E₂, inoltre devono avere anche la stessa resistenza interna, cioè R_i1 = R_i2, in modo che la tensione disponibile ai morsetti sia eguale, cioè

PRINCIPIO DI KIRCHHOFF DELLE CORRENTI

Dato un generico circuito:

si dice nodo un punto del circuito in cui sono collegati almeno tre componenti. Si dice maglia un percorso chiuso che si ottiene partendo da un nodo e tornando

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 allo stesso nodo. Si dice lato una parte del circuito compresa tra due nodi. Nel nostro caso vi sono due nodi, un nodo A e un nodo B. Vi sono tre maglie:

Maglia 1: comprende i componenti E, R1,R2

Maglia 2: comprende R2,R3

Maglia 3: comprende E,R1,R3

Inoltre occorre fissare per ogni nodo il verso delle correnti, che può essere scelto a piacere, solo che se il risultato dei calcolo darà un numero positivo, vuol dire che il verso prescelto è quello giusto, se il risultato sarà un numero negativo vuol dire che il verso prescelto è sbagliato e quindi va invertito. Indichiamo con I₁ la corrente che entra nel nodo A e che percorre i componenti E ed R₁; indichiamo con I₂ la corrente che esce dal nodo A e percorre il resistore R₂; indichiamo con I₃ la corrente che esce dal nodo A e percorre il resistore R₃.

Il principio di Kirchhoff delle correnti dice che in un qualunque nodo la somma delle correnti entranti è uguale alla somma delle correnti uscenti. La formula è la seguente:

Questo principio serve per calcolare una delle correnti quando si conoscono le altre. Ci dice inoltre che nel nodo non si perde corrente, ma tutta la corrente che entra nel nodo la ritroviamo in uscita.

PRINCIPIO DI KIRCHHOFF DELLE TENSIONI

Una volta segnate sul circuito le correnti occorre mettere dei segni per le tensioni di ogni componente in questo modo: dal lato che la corrente entra nel componente si mette un segno + e dal lato che esce si mette un segno -, in tal modo sappiamo il verso della caduta di tensione ai capi di ciascun componente. Fatto questo si sceglie un verso di percorrenza arbitrario di una maglia.

Il principio di Kirchhoff delle tensioni dice che in una qualunque maglia la somma algebrica delle forze elettro motrici è uguale alla somma algebrica delle cadute di tensione degli altri componenti la maglia.

Occorre notare che i generatori vanno presi col segno positivo se si incontra prima il segno - e poi il segno +; invece i resistori vanno presi col segno + se si incontra prima il segno + e poi il segno -.

In particolare se consideriamo la prima maglia costituita da E,R₁,R₂ otteniamo:

Dove E è la tensione del generatore, V₁ la tensione ai capi di R₁, V₂ è la tensione ai capi di R₂.

Per la seconda maglia costituita da R2,R3 otteniamo:

Dove 0 è la tensione dei generatori, infatti non vi sono generatori, V₃ è la tensione ai capi di R₃, V₂ è la tensione ai capi di R₂; tale tensione va presa con segno - perché nel percorrere la maglia si incontra prima il - e poi il +.

Per la terza maglia costituita da E,R1,R3 otteniamo:

Dove E è la tensione del generatore, V₁ è la tensione ai capi di R₁, V₃ è la tensione ai capi di R_3.

Domanda al professore

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