Moltiplicazione di numeri
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Matematica utile
Oggi parliamo della moltiplicazione di due o più numeri.
I numeri possono essere moltiplicati gli uni dagli altri ottenendo un altro numero più grande.
Esempio
Moltiplichiamo tra di loro i due numeri seguenti:
5 ; 3 .
Svolgimento
Moltiplicare il numero 5 con il numero 3 vuol dire che dobbiamo fare una somma con 3 numeri 5.; quindi:
5 + 5 + 5 = 15
Moltiplicando il numero 5 con il numero 3 otteniamo come risultato il numero 15
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Moltiplicazione |
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| 1° fattore | 5 |
| 2° fattore | 3 |
| prodotto | 15 |
Nello studio della moltiplicazione occorre chiamare con un nome i numeri che andiamo a moltiplicare. Indichiamo con la parola fattore uno qualunque dei due numeri che stiamo moltiplicando. Nell'esempio di sopra i fattori sono due; il 1° fattore è il 5; fattore vuol dire un numero grande che si deve moltiplicare. Il secondo numero lo chiamiamo 2° fattore, cioè numero che dobbiamo moltiplicare con il 1° fattore.
Quando facciamo la moltiplicazione dei numeri tra di loro otteniamo un numero finale, diverso dai precedenti. Il numero che otteniamo rappresenta il risultato della moltiplicazione; il numero che otteniamo lo chiamiamo: prodotto.
Per cui nel fare la operazione matematica, detta moltiplicazione servono almeno due numeri; ognuno dei due numeri si chiama fattore; il terzo numero che otteniamo lo chiamiamo prodotto tra i due numeri.
Indichiamo con la parola operazione una qualunque fatto che trasforma i numeri in altri numeri. La moltiplicazione è una operazione aritmetica, in quanto prende due numeri, detti fattori, e li trasforma in un altro numero detto prodotto.
Ripetiamo: fare la moltiplicazione di due numeri tra di loro vuol dire sommare il primo numero con sé stesso, tante volte quante sono le unità indicate dal secondo numero, ottenendo un terzo numero detto prodotto.
Il modo più semplice per fare la moltiplicazione tra due numeri è quello di utilizzare una calcolatrice elettronica, per esempio la nostra calcolatrice.
L'uso della nostra calcolatrice è spiegato nella pagina: spiegazione dell'uso della calcolatrice elettronica.
Qualora fossimo sprovvisti di una calcolatrice si può utilizzare una vecchia regola mettendo i numeri in colonna l'uno sotto l'altro.
| 2 | 5 | x |
| 3 | = | |
| ______ | ||
| 7 | 5 | |
Nel mettere in colonna i numeri occorre fare attenzione che i numeri vanno incolonnati partendo dalla destra, in modo che si trovino nella stessa prima colonna di destra tutte le unità; mentre nella seconda colonna a partire da destra si trovano tutte le decine, e così via.
| 2 | 5 | , | 1 | 8 | x | ||
| 3 | , | 2 | 2 | = | |||
| ________ | |||||||
| , | 5 | 0 | 3 | 6 | |||
| 5 | , | 0 | 3 | 6 | |||
| 7 | 5 | , | 5 | 4 | |||
| ___________ | |||||||
| 8 | 1 | , | 0 | 7 | 9 | 6 | |
Se dobbiamo fare la moltiplicazione tra due numeri decimali occorre fare attenzione che le virgole si trovino tutte nella stessa colonna; in tal modo i decimi della parte decimale si troveranno sotto i decimi; i centesimi sotto i centesimi; i millesimi sotto i millesimi. Il prodotto deve avere tante cifre decimali dopo la virgola quante sono quelle della somma delle cifre decimali dei due numeri da moltiplicare.
Il prodotto si esegue moltiplicando la prima cifra a destra del secondo fattore per tutte le cifre del primo fattore, partendo da destra. Successivamente si moltiplica la seconda cifra a destra del secondo fattore per il primo fattore, ma il risultato del prodotto lo si scala a sinistra di un posto. Si continua nello stesso modo per tutte le cifre del secondo numero. Terminati i prodotti si sommano tutti i numeri messi in colonna. La cifra decimale occupa il posto ottenuto facendo la somma di tutte le cifre decimali dei due fattori.
Nell'uso della calcolatrice la virgola dei numeri decimali va sostituita con il punto, in quanto la calcolatrice segue le regole internazionali, che prevedono lo scambio del nostro punto con la virgola, e lo scambio della virgola con il punto.
La moltiplicazione può essere fatta tra molti numeri tra di loro; questo si ottiene moltiplicando il primo prodotto dei due numeri per tutti i numeri successivi.
20 x 5 x 10 = 1.000
| 2 | 0 | x | ||
| 5 | = | |||
| _____ | ||||
| 1 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | x | |
| 1 | 0 | = | ||
| _____ | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | 0 | ||
|
_______ |
||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | |
Nei calcoli può esser utile la seguente tabellina delle moltiplicazioni.
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Esercizi sulla moltiplicazione
prof. Pietro De Paolis
Corso di matematica per scuola media
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