Il poligono parte 1 su 2
| data di oggi: |
La bella geometria
Nella scuola elementare abbiamo studiato i poligoni.
Ricordiamo alcuni poligoni regolari.
|
|
|
| pentagono | esagono |
|
|
|
| ettagono | ottagono |
|
|
|
| decagono | endecagono |
|
|
|
| dodecagono | cerchio |
|
|
|
| quadrato | rettangolo |
|
|
|
| triangolo | trapezio |
|
|
|
| rombo |
Vediamo, ora, meglio cosa vuol dire poligono. Il poligono appartiene ad un piano.
|
|
La linea spezzata si dice aperta se il primo segmento non è unito all'ultimo segmento.
|
|
La linea spezzata si dice chiusa se il primo segmento è unito non solo al secondo segmento ma anche all'ultimo estremo dell'ultimo segmento.
Il poligono è la parte di piano che si trova all'interno di una linea spezzata chiusa.
Si dice vertice del poligono il punto di unione di due segmenti della linea spezzata chiusa; i vertici si indicano con le lettere maiuscole.
|
|
Un segmento che costituisce la linea spezzata chiusa si chiama lato del poligono. Il poligono si dice poligono regolare se ha tutti i lati della stessa misura, cioè tutti i lati congruenti tra loro, cioè tutti della stessa lunghezza o tutti uguali.
Se un solo lato ha una lunghezza diversa dagli altri lati, il poligono si dice irregolare. I lati si indica con le lettere maiuscole dell'alfabeto, cioè lato AB, lato BC, lato CD.
Due lati si dicono consecutivi se hanno un punto in comune, cioè un vertice in comune.
|
|
Nella figura di sopra il lato AB è consecutivo al lato BC; il lato AB è consecutivo al lato AE. Il lato AB non ha altri lati consecutivi, quindi al massimo i lati consecutivi sono due per ogni lato che consideriamo.
Il perimetro del poligono è la somma di tutti i lati; su molti testi il simbolo del perimetro è 2p. Io preferisco indicare con la lettera p minuscola il perimetro; mentre la metà del perimetro è p/2.
Se due poligoni hanno lo stesso perimetro, si dice che sono isoperimetrici; isoperimetrico vuol dire stesso perimetro.
L'area è la superficie del poligono, cioè tutta la parte interna del poligono.
Un poligono con tre lati si chiama triangolo.
|
|
| triangolo |
Se un poligono ha quattro lati uguali, cioè quattro lati congruenti tra di loro, si chiama quadrato, se i lati formano angoli tutti di 90 gradi, cioè angoli retti.
|
|
| quadrato |
Se anche uno solo dei quattro lati ha una lunghezza diversa, il poligono si chiama quadrilatero.
 |
| quadrilatero |
Tra i poligoni con quattro lati vi è il rombo.
|
|
| rombo |
Nel rombo i quattro lati sono paralleli a due a due e sono tutti della stessa lunghezza.
Se, invece, i lati sono paralleli a due a due, ma di lunghezza diversa, si ha il parallelogramma.
 |
| parallelogramma |
Se i quattro lati formano angoli tutti di 90 gradi si ha il rettangolo.
|
|
| rettangolo |
Un altro poligono con quattro lati è il trapezio.
|
|
 |
| trapezio isoscele | trapezio rettangolo |
Il trapezio ha due lati paralleli ma di diversa lunghezza; la base maggiore è il lato di sotto; il lato di sopra si chiama base minore. Nel trapezio gli altri due lati non paralleli, detti lati obliqui, possono essere della stessa lunghezza; in tal caso il trapezio è isoscele. Se uno dei lati non paralleli forma angoli di 90 gradi, il trapezio si dice rettangolo.
 |
| trapezio scaleno |
Un trapezio si dice scaleno se ha i due lati obliqui di lunghezza diversa.
Un altro poligono con quattro lati è il deltoide.
 |
| deltoide |
Il deltoide assomiglia al rombo ma non ha i quattro lati tutti congruenti, ma i lati sono congruenti a due a due.
Se un poligono ha cinque lati si chiama pentagono.
|
|
| pentagono |
Se i cinque lati sono tutti uguali il pentagono è regolare; se un lato ha lunghezza diversa il pentagono è irregolare.
Se un poligono ha sei lati si chiama esagono.
|
|
| esagono |
Se i sei lati sono tutti uguali l'esagono è regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'esagono è irregolare.
Se un poligono ha sette lati si chiama ettagono.
|
|
| ettagono |
Se i sette lati sono tutti uguali l'ettagono è regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'ettagono è irregolare.
Se un poligono ha otto lati si chiama ottagono.
|
|
| ottagono |
Se gli otto lati sono tutti uguali l'ottagono è regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'ottagono è irregolare.
Se un poligono ha nove lati si chiama ennagono.
 |
| ennagono |
Se i nove lati sono tutti uguali l'ennagono è regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'ennagono è irregolare.
Se un poligono ha dieci lati si chiama decagono.
|
|
| decagono |
Se i dieci lati sono tutti uguali il decagono è regolare; se un lato ha lunghezza diversa il decagono è irregolare.
Se un poligono ha undici lati si chiama endecagono.
|
|
| endecagono |
Se gli undici lati sono tutti uguali l'endecagono è regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'endecagono è irregolare.
Se un poligono ha dodici lati si chiama dodecagono.
|
|
| dodecagono |
Se i dodici lati sono tutti uguali il dodecagono è regolare; se un lato ha lunghezza diversa il dodecagono è irregolare.
prof. Pietro De Paolis
Corso di geometria per scuola media
Corso di matematica per scuola media
|
|
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Indice di tutte le pagine del sito
