Il poligono parte 1 su 2

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Classe 1a della scuola media

La bella geometria

Nella scuola elementare abbiamo studiato i poligoni.

Ricordiamo alcuni poligoni regolari.

 

pentagono esagono
ettagono ottagono
decagono endecagono
dodecagono cerchio
quadrato rettangolo
triangolo trapezio
 
rombo  

 

Vediamo, ora, meglio cosa vuol dire poligono. Il poligono appartiene ad un piano.

 

La linea spezzata si dice aperta se il primo segmento non unito all'ultimo segmento.

 

La linea spezzata si dice chiusa se il primo segmento unito non solo al secondo segmento ma anche all'ultimo estremo dell'ultimo segmento.

Il poligono la parte di piano che si trova all'interno di una linea spezzata chiusa.

Si dice vertice del poligono il punto di unione di due segmenti della linea spezzata chiusa; i vertici si indicano con le lettere maiuscole.

 

Un segmento che costituisce la linea spezzata chiusa si chiama lato del poligono. Il poligono si dice poligono regolare se ha tutti i lati della stessa misura, cio tutti i lati congruenti tra loro, cio tutti della stessa lunghezza o tutti uguali.

Se un solo lato ha una lunghezza diversa dagli altri lati, il poligono si dice irregolare. I lati si indica con le lettere maiuscole dell'alfabeto, cio lato AB, lato BC, lato CD.

Due lati si dicono consecutivi se hanno un punto in comune, cio un vertice in comune.

Nella figura di sopra il lato AB consecutivo al lato BC; il lato AB consecutivo al lato AE. Il lato AB non ha altri lati consecutivi, quindi al massimo i lati consecutivi sono due per ogni lato che consideriamo.

Il perimetro del poligono la somma di tutti i lati; su molti testi il simbolo del perimetro 2p. Io preferisco indicare con la lettera p minuscola il perimetro; mentre la met del perimetro p/2.

Se due poligoni hanno lo stesso perimetro, si dice che sono isoperimetrici; isoperimetrico vuol dire stesso perimetro.

L'area la superficie del poligono, cio tutta la parte interna del poligono.

Un poligono con tre lati si chiama triangolo.

triangolo

 

Se un poligono ha quattro lati uguali, cio quattro lati congruenti tra di loro, si chiama quadrato, se i lati formano angoli tutti di 90 gradi, cio angoli retti.

quadrato

 

Se anche uno solo dei quattro lati ha una lunghezza diversa, il poligono si chiama quadrilatero.

quadrilatero

 

Tra i poligoni con quattro lati vi il rombo.

 

rombo

Nel rombo i quattro lati sono paralleli a due a due e sono tutti della stessa lunghezza.

Se, invece, i lati sono paralleli a due a due, ma di lunghezza diversa, si ha il parallelogramma.

parallelogramma

Se i quattro lati formano angoli tutti di 90 gradi si ha il rettangolo.

rettangolo

Un altro poligono con quattro lati il trapezio.

trapezio isoscele trapezio rettangolo

Il trapezio ha due lati paralleli ma di diversa lunghezza; la base maggiore il lato di sotto; il lato di sopra si chiama base minore. Nel trapezio gli altri due lati non paralleli, detti lati obliqui, possono essere della stessa lunghezza; in tal caso il trapezio isoscele. Se uno dei lati non paralleli forma angoli di 90 gradi, il trapezio si dice rettangolo.

trapezio scaleno

Un trapezio si dice scaleno se ha i due lati obliqui di lunghezza diversa.

Un altro poligono con quattro lati il deltoide.

deltoide

Il deltoide assomiglia al rombo ma non ha i quattro lati tutti congruenti, ma i lati sono congruenti a due a due.

Se un poligono ha cinque lati si chiama pentagono.

pentagono

 

Se i cinque lati sono tutti uguali il pentagono regolare; se un lato ha lunghezza diversa il pentagono irregolare.

Se un poligono ha sei lati si chiama esagono.

esagono

Se i sei lati sono tutti uguali l'esagono regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'esagono irregolare.

Se un poligono ha sette lati si chiama ettagono.

ettagono

Se i sette lati sono tutti uguali l'ettagono regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'ettagono irregolare.

Se un poligono ha otto lati si chiama ottagono.

ottagono

Se gli otto lati sono tutti uguali l'ottagono regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'ottagono irregolare.

Se un poligono ha nove lati si chiama ennagono.

ennagono

Se i nove lati sono tutti uguali l'ennagono regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'ennagono irregolare.

Se un poligono ha dieci lati si chiama decagono.

decagono

Se i dieci lati sono tutti uguali il decagono regolare; se un lato ha lunghezza diversa il decagono irregolare.

Se un poligono ha undici lati si chiama endecagono.

endecagono

Se gli undici lati sono tutti uguali l'endecagono regolare; se un lato ha lunghezza diversa l'endecagono irregolare.

Se un poligono ha dodici lati si chiama dodecagono.

dodecagono

Se i dodici lati sono tutti uguali il dodecagono regolare; se un lato ha lunghezza diversa il dodecagono irregolare.

 

 


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