cerchio
Il cerchio
| data di oggi: |
La bella geometria
Consideriamo il cerchio.
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cerchio |
Il cerchio è una figura geometrica che appartiene ad un piano; la forma è detta circolare. Il punto centrale del cerchio è detto centro. Il perimetro del cerchio ha una forma particolare ed è detto circonferenza.
Quindi esiste una differenza tra circonferenza e cerchio. Il cerchio è costituito da tutti i punti del piano racchiusi in una circonferenza; la circonferenza è il perimetro esterno del cerchio, cioè tutti i punti che si trovano sul percorso esterno, che si ottiene partendo da un punto e ritornando allo stesso punto.
Qualunque segmento che unisce un punto della circonferenza con il centro è detto raggio.
Il raggio lo indichiamo con la lettera r minuscola.
Di raggi in un cerchio ne esistono infiniti, ma sono tutti della stessa lunghezza.
Circonferenza
Per calcolare la circonferenza di un cerchio basta conoscere un qualunque raggio, cioè un segmento che unisce un punto della circonferenza con il centro del cerchio.
La circonferenza la indichiamo con la lettera c minuscola. La formula per calcolare la circonferenza è la seguente:
c = 2 p r
p è un numero fisso che è uguale a 3,14
La circonferenza è, quindi, uguale al prodotto del numero 2 per il numero 3,14 per il raggio.
2 p = 2 x 3,14 = 6,28
Esempio
Un cerchio ha il raggio r = 4 cm; calcolare la lunghezza della circonferenza.
Svolgimento
Ricordando la formula:
c = 2 p r
andiamo a sostituire ed otteniamo:
c = 2 p r = 2 x 3,14 x 4= 25,12 cm
La lunghezza della circonferenza misura 25,12 cm.
Cerchio
Per calcolare la superficie del cerchio si usa la seguente formula:
S = p r2
la superficie S del cerchio la otteniamo moltiplicando il numero p per il raggio r al quadrato.
Esempio
Un cerchio ha il raggio r = 4 cm; calcolare la Superficie del cerchio.
Svolgimento
Ricordando la formula:
S = p r2
andiamo a sostituire ed otteniamo:
S = p r2 = 3,14 x 4 x 4 = 50,24 cm2
La superficie del cerchio misura 50,24 cm2
Esempio
Un cerchio ha la superficie S = 50,24 cm2, calcolare il raggio del cerchio.
Svolgimento
Ricordando la formula:
questa formula ci dice che per calcolare il raggio r dobbiamo prima dividere la superficie S per il numero 3,14; poi dobbiamo fare la radice quadrata del numero che abbiamo ottenuto facendo la divisione.
Andiamo a sostituire ed otteniamo:
Il raggio del cerchio misura 4 cm.
Esempio
Un cerchio ha la circonferenza di 25,12 cm; calcolare il raggio del cerchio.
Svolgimento
Ricordando la formula:
questa formula ci dice che per calcolare il raggio r dobbiamo dividere la circonferenza per i numero 2 e poi dividere ancora per il numero 3,14.
Andiamo a sostituire ed otteniamo:
Il raggio del cerchio misura 4 cm
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Formule da ricordare
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cerchio |
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| c = 2 p r | S = superficie in
m2 o cm2
r = raggio in m o cm c = circonferenza in m o cm p = 3,14 |
| S = p r2 | |
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prof. Pietro De Paolis
Corso di geometria per scuola media
Corso di matematica per scuola media
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