Risolutore di problemi di geometria

L'angolo                    

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

L'ampiezza di un primo angolo è 180°; l'ampiezza di un secondo angolo è 44° 20' 30''; Determina l'ampiezza differenza dei due angoli.

Traccia 2

L'ampiezza di uno degli angoli formati da due rette parallele tagliate da una trasversale è 45° 20' 30''. Determina l'ampiezza degli altri angoli.

Traccia 3

L'ampiezza di un primo angolo è 135° 20' 30''; l'ampiezza di un secondo angolo è 44° 39' 30''; Determina l'ampiezza somma dei due angoli.

Traccia 4

Un angolo è ampio 30°; disegnalo con il suo adiacente e traccia le bisettrici di entrambi gli angoli. Calcola l'ampiezza dell'angolo formato dalle due bisettrici.

Traccia 5

In un triangolo un angolo interno misura 30° e un angolo lo supera di 40°. Trova l'ampiezza di ogni angolo esterno.

Traccia 6

In un triangolo isoscele un angolo alla base è la quarta parte dell'angolo esterno adiacente. Calcola le ampiezze dei tre angoli interni del triangolo.

Traccia 7

Due rette incontrandosi formano quattro angoli, uno dei quali misura 50° 15' 20''. Quanto misura la somma degli altri tre angoli?

Traccia 8

Due angoli sono complementari e la loro differenza è ampia 30°. Calcola l'ampiezza dei due angoli.

Traccia 9

Due angoli sono supplementari e sono uno 1/5 dell'altro. Calcola le ampiezze dei due angoli.

Traccia 10

Gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sono l'uno il triplo dell'altro. Calcola la loro ampiezza.

Traccia 11

In un pentagono due angoli interni misurano rispettivamente 100° e 35°. Calcola la misura di ciascuno degli altri 3 angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 12

Gli angoli interni del pentagono ABCDE sono: A=20° 30'; B=3A; C=D; E =2C. Quanto misurano le ampiezze degli angoli B,C,D,E?

Traccia 13

La differenza di due angoli è un angolo retto e uno è il triplo dell'altro. Quanto misurano le ampiezze dei due angoli?

Traccia 14

In un esagono quattro angoli misurano rispettivamente 130°, 80°, 150° e 110°. Calcola la misura degli altri due angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 15

Un quadrilatero ha due angoli retti. Calcola la misura degli altri due angoli sapendo che sono uno il doppio dell'altro.

Traccia 16

In un triangolo gli angoli esterni di vertici A e B misurano rispettivamente 120° e 140°; qual'è l'ampiezza dei tre angoli del triangolo?

Traccia 17

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 180°.

Traccia 18

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 540°.

Traccia 19

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 720°.

Traccia 20

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 900°.

Traccia 21

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 1080°.

Traccia 22

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 1260°.

Traccia 23

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 1440°.

Traccia 24

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 1620°.

Traccia 25

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 1800°.

Traccia 26

In un parallelogramma due angoli consecutivi sono uno 5/3 dell'altro. Calcola l'ampiezza di ciascuno degli angoli del parallelogramma.

Traccia 27

Gli angoli di un quadrilatero sono tali che due angoli esterni sono congruenti e misurano 60°30' ciascuno; gli altri due angoli esterni sono congruenti tra loro. Calcola l'ampiezza di tutti gli angoli interni.

Traccia 28

In un triangolo il secondo angolo è il triplo del primo e il terzo è il quintuplo del primo; determina la misura dei tre angoli.

Traccia 29

In un triangolo un angolo è il triplo del secondo e il terzo supera il secondo di 25 gradi. Calcola la misura dei tre angoli.

Traccia 30

Un triangolo ha un angolo di 90 gradi e i due angoli acuti sono uno il doppio dell'altro. Determina la loro misura.

Traccia 31

L'ampiezza di un angolo è di 30°50'20''; calcola l'ampiezza del suo complementare.

Traccia 32

L'ampiezza di un angolo è di 100°50'20''; calcola l'ampiezza del suo supplementare.

Traccia 33

L'ampiezza di un angolo è di 190°50'20''; calcola l'ampiezza del suo esplementare.

Traccia 34

Calcola l'ampiezza di due angoli complementari sapendo che uno è 1/2 dell'altro.

Traccia 35

Calcola l'ampiezza di due angoli esplementari sapendo che uno è 1/3 dell'altro.

Traccia 36

Due angoli sono supplementari e la loro differenza è ampia 30°. Calcola l'ampiezza dei due angoli.

Traccia 37

Due angoli sono esplementari e la loro differenza è ampia 30°. Calcola l'ampiezza dei due angoli.

Traccia 38

La differenza di due angoli è un angolo piatto e uno è il triplo dell'altro. Quanto misurano le ampiezze dei due angoli?

Traccia 39

La differenza di due angoli è di 30° e uno è il triplo dell'altro. Quanto misurano le ampiezze dei due angoli?

Traccia 40

Disegna un angolo retto.

Traccia 41

Disegna un angolo piatto.

Traccia 42

Disegna un angolo giro.

Traccia 43

Disegna un angolo di 30°.

Traccia 44

La somma di due angoli è 80° 25' 30''; la loro differenza è 30° 25' 30''. Calcola l'ampiezza dei due angoli.

Traccia 45

Due rette parallele tagliate da una trasversale formano due angoli che sono uno il doppio dell'altro. Calcola tutti gli angoli.

Traccia 46

Due rette parallele tagliate da una trasversale formano due angoli la cui differenza è di 30°. Calcola tutti gli angoli.

Traccia 47

La somma di quattro angoli è di 120°. Sapendo che la differenza di BÔC - AÔB misura 20° e che AOB è 1/3 di BÔC, calcola la misura di CÔD e DÔE sapendo che sono congruenti.

Traccia 48

La somma di quattro angoli è di 160°. Sapendo che la somma di AÔB + BÔC misura 60° e che AÔB è 1/3 di AÔC, calcola la misura di CÔD e DÔE sapendo che sono congruenti.

Traccia 49

La somma di tre angoli è 140°; la misura del primo angolo è il triplo di quella del secondo; la misura del terzo angolo supera quella del secondo angolo di 20°. Calcola la misura dei tre angoli.

Traccia 50

La somma di quattro angoli AÔB, BÔC, CÔD e DÔE misura 120°. Sapendo che AÔB è 3/4 di CÔD e che BÔC è 1/3 di AÔB, calcola la misura di CÔD e DÔE sapendo che sono congruenti.

Traccia 51

La somma di quattro angoli AÔB, BÔC, CÔD e DÔE misura 90°. Sapendo che AÔB è 3/4 di BÔC e che CÔD è 1/3 di AÔB, calcola la misura di CÔD e DÔE sapendo che sono congruenti.

Traccia 52

La somma di quattro angoli AÔB, BÔC, CÔD e DÔE misura 160°. Sapendo che ogni angolo supera il successivo di 20° calcola la misura dei quattro angoli.

Traccia 53

La somma di quattro angoli è di 160°. Sapendo che la somma di AÔB + BÔC misura 60° e che AÔB è 1/3 di BÔC, calcola la misura di CÔD e DÔE sapendo che sono congruenti.

Traccia 54

La somma di tre angoli misura 60°; sapendo che il primo è il doppio del terzo e che il secondo è il triplo del terzo determina la loro misura.

Traccia 55

La somma di tre angoli misura 80°; sapendo che il primo è il doppio del terzo e che il secondo è congruente al terzo determina la loro misura.

Traccia 56

La somma di quattro angoli a, b, c, d misura 300°;a è il doppio di b; b supera c di 10°; d supera b di 20°. Calcola l'ampiezza dei quattro angoli.

Traccia 57

La somma di quattro angoli a, b, c, d misura 300°; a è il doppio di b; b è congruente con c e con d. Calcola l'ampiezza dei quattro angoli.

Traccia 58

In un triangolo rettangolo un angolo acuto è ampio 30°. Calcola l'ampiezza dell'altro angolo acuto.

Traccia 59

In un triangolo isoscele l'angolo al vertice è ampio 80°. Calcola l'ampiezza degli angoli alla base.

Traccia 60

In un triangolo due angoli sono ampi rispettivamente 60° e 40°. Quanto è ampio il terzo angolo?

Traccia 61

Un angolo di un triangolo è 80°; quanto sono ampi gli altri due sapendo che la loro differenza è 50°?

Traccia 62

In un triangolo ciascun angolo è rispettivamente 1/6, 1/3 e 1/2 della loro somma. Quanto è ampio ogni angolo?

Traccia 63

In un triangolo un angolo è di 40°; un altro angolo è il triplo del primo. Quanto è ampio ogni angolo?

Traccia 64

Un angolo è ampio 60°10'20''; un altro angolo è ampio 20°30'40''. Calcola il complementare della loro differenza.

Traccia 65

Un angolo è ampio 60°10'20''; un altro angolo è ampio 20°30'40''. Calcola il supplementare della loro differenza.

Traccia 66

In un triangolo ABC l'angolo in A è ampio 50° e l'angolo in B è ampio 30°. La bisettrice dell'angolo in C interseca il lato AB in P. Determina le ampiezze dei due angoli APC e BPC.

Traccia 67

È dato un rettangolo ABCD avente uno dei due angoli ottusi formati dalle diagonali di 100°. Calcola le misure degli angoli dei quattro triangoli interni al rettangolo.

Traccia 68

Un angolo giro è formato da quattro angoli tali che ognuno sia 1/3 del successivo. Trova l'ampiezza degli angoli.

Traccia 69

In un triangolo ABC la somma di due angoli è 100° e uno è 3/5 dell'altro. Calcola le ampiezze dei tre angoli.

Traccia 70

In un triangolo un primo angolo è il triplo più 120° del secondo angolo che a sua volta è un quarto meno 5° del terzo angolo. Calcola l'ampiezza dei tre angoli sapendo che la loro somma è 180°.

Traccia 71

In un pentagono tre angoli sono congruenti e misurano 60° ciascuno. Calcola la misura degli altri due angoli sapendo che uno è il triplo dell'altro.

Traccia 72

In un poligono la differenza tra un angolo interno e quello esterno corrispondente è 60°. Determina l'ampiezza di ciascun angolo.

Traccia 73

In un poligono un angolo interno supera di 30° i 2/3 di quello esterno corrispondente. Calcola l'ampiezza di ciascun angolo.

Traccia 74

In un triangolo un angolo misura 45° ed è i 3/5 di un altro. Calcola l'ampiezza del terzo angolo.

Traccia 75

Determina la somma degli angoli interni di un pentagono.

Traccia 76

Determina la somma degli angoli interni di un esagono.

Traccia 77

Determina la somma degli angoli interni di un ettagono.

Traccia 78

Determina la somma degli angoli interni di un ottagono.

Traccia 79

Determina la somma degli angoli interni di un ennagono.

Traccia 80

Determina la somma degli angoli interni di un decagono.

Traccia 81

Determina la somma degli angoli interni di un endecagono.

Traccia 82

Determina la somma degli angoli interni di un dodecagono.

Traccia 83

Determina la somma degli angoli interni di un triangolo.

Traccia 84

Determina la somma degli angoli interni di un quadrilatero.

Traccia 85

Disegna tre angoli in modo che il secondo sia il doppio del primo e il terzo sia il triplo del secondo. Di quante parti congruenti risulta formato l'angolo somma?

Traccia 86

In un rombo un angolo misura 120°. Calcola le misure degli altri angoli.

Traccia 87

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 90°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 88

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 60°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 89

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 108°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 90

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 120°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 91

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 135°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 92

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 140°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 93

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 144°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 94

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 150°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 95

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 128,57143°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 96

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 147,27273°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 97

Il rapporto tra gli angoli adiacenti all'ipotenusa di un triangolo è 4/5. Calcola la misura dei due angoli.

Traccia 98

In un trapezio isoscele gli angoli adiacenti a uno dei lati obliqui sono uno un quinto dell'altro. Qual è l'ampiezza degli angoli del trapezio?

Traccia 99

In un triangolo isoscele ciascun angolo alla base supera di 15° l'ampiezza dell'angolo al vertice. Quanto misurano le ampiezze degli angoli esterni del triangolo?

Traccia 100

In un quadrilatero un angolo misura 60°, un altro 140° e gli altri due sono uno il triplo dell'altro. Calcola l'ampiezza dei due angoli mancanti.

Traccia 101

La somma di tre angoli è un angolo piatto. Sapendo che il primo è il doppio del terzo ed il secondo è il triplo del primo, calcola la misura degli angoli.

Traccia 102

La somma di tre angoli è un angolo giro. Sapendo che il primo è il doppio del terzo ed il secondo è il triplo del primo, calcola la misura degli angoli.

Traccia 103

La somma di tre angoli è un angolo retto. Sapendo che il primo è il doppio del terzo ed il secondo è il triplo del primo, calcola la misura degli angoli.

Traccia 104

L'angolo alla base di un triangolo isoscele misura 60° e AH è l'altezza relativa al lato apposto. Calcola l'ampiezza degli angoli che si formano con l'altezza.

Traccia 105

La somma di un angolo alla circonferenza e del corrispondente angolo al centro misura 180° 45' 20''. Calcola l'ampiezza dei due angoli.

Traccia 106

In un trapezio ABCD di base maggiore AB, la differenza tra gli angoli A e D misura 20° e la differenza tra B e C misura 30°. Calcola le misure degli angoli del trapezio.

Traccia 107

L'angolo retto di un triangolo rettangolo è il triplo di uno degli angoli acuti. Calcola l'ampiezza di ciascuno di essi.

Traccia 108

In un trapezio isoscele la base minore è congruente al lato obliquo e la diagonale forma con il lato obliquo un angolo di 30°. Calcola la misura degli angoli interni del trapezio.

Traccia 109

In un trapezio rettangolo la base minore è congruente al lato obliquo e la diagonale maggiore forma con il lato obliquo un angolo di 30°. Calcola la misura degli angoli interni del trapezio.

Traccia 110

In un trapezio rettangolo la base maggiore è congruente all'altezza e la diagonale maggiore forma con il lato obliquo un angolo di 30°. Calcola la misura degli angoli interni del trapezio.

Traccia 111

In un trapezio rettangolo la base maggiore è congruente al lato obliquo e la diagonale minore forma con il lato obliquo un angolo di 60°. Calcola la misura degli angoli interni del trapezio.

Traccia 112

In un trapezio rettangolo la diagonale minore è congruente al lato obliquo e forma con il lato obliquo un angolo di 60°. Calcola la misura degli angoli interni del trapezio.

Traccia 113

In un quadrilatero un angolo misura 60°, un altro 140° e gli altri due sono congruenti. Calcola l'ampiezza dei due angoli mancanti.

Traccia 114

Uno degli angoli in cui l'angolo retto di un triangolo rettangolo è diviso dalla mediana relativa all'ipotenusa è ampio 30º. Calcola l'ampiezza dei due angoli acuti del triangolo.

Traccia 115

Due angoli sono complementari; uno contiene 6 volte il sottomultiplo dell'altro secondo il numero 3. Calcola l'ampiezza dei due angoli.

Traccia 116

L'altezza di un parallelogramma forma con il lato obliquo un angolo di 30°. Calcola l'angolo acuto ed ottuso del parallelogramma.

Traccia 117

La somma di due angoli è di 50°. Un angolo misura 30°. Calcola l'ampiezza dell'altro angolo.

Traccia 118

Calcola l'ampiezza di un angolo alla circonferenza che insiste su un arco che è 2/3 della circonferenza.

Traccia 119

In un triangolo un angolo interno misura 30° e un altro lo supera di 40°. Trova l'ampiezza di ogni angolo interno.

Traccia 120

Dato un triangolo ABC, con mediana AM, che ha l'angolo in A di 30 gradi; l'angolo in C è di 45°; l'angolo CMB è di 45°. Calcola gli angoli dei due triangoli formati dalla mediana AM.

Traccia 121

Un quadrilatero ha due angoli che misurano 70° e un angolo retto. Trova la misura del quarto angolo.

Traccia 122

Un pentagono irregolare ha due angoli di 80°; il terzo angolo e il quarto sono il triplo e i 10/7 del quinto. Calcola l'ampiezza di tutti gli angoli.

Traccia 123

Un pentagono irregolare ha tre angoli rispettivamente di 70°, 80° e 90°. Calcola l'ampiezza degli altri due angoli, sapendo che sono uno i 2/3 dell'altro.

Traccia 124

Un angolo esterno di un triangolo è di 120°. Un angolo interno diverso dai precedenti è di 30°. Calcola tutti gli angoli esterni ed interni.

Traccia 125

Due rette parallele tagliate da una trasversale formano una coppia di angoli coniugati interni tali che uno supera il triplo dell'altro di 20°. Quanto misurano tutti gli angoli?

Traccia 126

Un triangolo viene diviso dall'altezza relativa alla base in due triangoli rettangoli. Sapendo che gli angoli complementari relativi alla base sono di 45° e 60° calcola tutti gli angoli dei triangoli.

Traccia 127

Un arco è lungo 15,707 cm. Sapendo che la circonferenza è lunga 62,831853 cm, calcola l'ampiezza dell'angolo alla circonferenza che insiste su tale arco.

Traccia 128

Un angolo alla circonferenza e un angolo al centro insistono sullo stesso arco. Sapendo che il raggio della circonferenza misura 10 cm e che l'arco misura 15,707 cm, calcola l'ampiezza dell'angolo alla circonferenza.

Traccia 129

Un triangolo ha due angoli rispettivamente di 40° e 50°. Calcola gli angoli dei sei triangoli in cui viene diviso dalle tre bisettrici.

Traccia 130

La differenza degli angoli acuti di un triangolo rettangolo è di 50°. Calcola i due angoli.

Traccia 131

Calcola l'ampiezza di due angoli sapendo che uno è il quadruplo dell'altro, e che la loro somma misura 200°.

Traccia 132

Calcola la misura dell'angolo A che è il triplo dell'angolo B, sapendo che B è un quarto dell'angolo piatto.

Traccia 133

Calcola la misura dell'angolo A che è il triplo dell'angolo B, sapendo che B è un quarto dell'angolo giro.

Traccia 134

Calcola la misura dell'angolo A che è il triplo dell'angolo B, sapendo che B è un quarto dell'angolo retto.

Traccia 135

In un triangolo isoscele la differenza tra l’ampiezza dell’angolo al vertice e quella di uno degli angoli alla base misura 90°. Quali sono le misure delle ampiezze degli angoli esterni del triangolo?

Traccia 136

In un triangolo rettangolo la bisettrice dell'angolo retto forma con l'ipotenusa un angolo di 60°. Quanto misurano gli angoli acuti del triangolo?.

Traccia 137

Due angoli sono adiacenti. Un angolo misura 50° 20'. Calcola l'ampiezza dell'altro angolo.

Traccia 138

Un quadrilatero ha tre angoli esterni congruenti; un angolo esterno misura 60°. Calcola gli altri angoli esterni.

Traccia 139

In un trapezio rettangolo l'angolo esterno dell'angolo adiacente alla base maggiore misura 120°. Quanto misurano gli angoli del trapezio?

Traccia 140

In un triangolo isoscele ciascun angolo alla base è il quadruplo dell'angolo al vertice. Calcola le misure dei tre angoli.

Traccia 141

In un triangolo isoscele l'angolo al vertice è un quarto dell'angolo alla base. Calcola le misure dei tre angoli.

Traccia 142

Calcola le misure degli angoli acuti di un triangolo rettangolo, sapendo che l'angolo esterno adiacente a uno di essi ha l'ampiezza di 150°.

Traccia 143

In un triangolo isoscele, ciascuno degli angoli adiacenti alla base misura 30 gradi. Calcola l'ampiezza di ciascuno degli angoli in cui l'angolo opposto alla base è diviso dalla mediana relativa alla base.

Traccia 144

Un angolo adiacente alla base maggiore di un trapezio misura 60°. Sapendo che l'altro angolo adiacente alla stessa base è minore di 20° rispetto al primo, calcola le misure degli angoli incogniti del trapezio.

Traccia 145

In un trapezio gli angoli adiacenti alla base maggiore misurano 60° e 40°. Calcola la misura di ciascuno dei due angoli adiacenti alla base minore.

Traccia 146

La diagonale minore di un trapezio rettangolo è perpendicolare al lato obliquo. Calcola le ampiezze degli angoli sapendo che l'angolo tra il lato obliquo e la base maggiore è il doppio dell'angolo tra la diagonale minore e la base maggiore.

Traccia 147

Un pentagono irregolare ha tre angoli di 120°, 110° e 150°. Calcola l'ampiezza degli altri due angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 148

Dato un triangolo isoscele ABC con circocentro O, unisci A, B e C con O. Quanto misura l'angolo AOB se OAB=20°?

Traccia 149

In un quadrilatero la somma di due angoli misura 150°. Calcola l'ampiezza degli altri angoli, sapendo che la loro differenza è di 30°.

Traccia 150

Un angolo misura 90° ed è 1/2 di un secondo angolo. Quanto misura il secondo angolo?

Traccia 151

Un angolo alfa é ampio 120°29'45'', un angolo beta è ampio 30°35'30'' e un angolo gamma è ampio 59°30'15'': qual è la coppia di angoli supplementari?

Traccia 152

Un angolo alfa è ampio 30°29'45'', un angolo beta è ampio 30°35'30'' e un angolo gamma è ampio 59°30'15'': quale è la coppia di angoli complementari?

Traccia 153

La differenza di due angoli è 40°; l'angolo maggiore è di 64°; calcola l'altro angolo.

Traccia 154

La differenza di due angoli è 40°; l'angolo minore è di 24°; calcola l'altro angolo.

Traccia 155

In un triangolo un angolo è il doppio di un altro e questo è il triplo del terzo angolo. Calcola i tre angoli.

Traccia 156

La somma di due angoli esterni di un triangolo è 270° e la loro differenza è 30°. Calcola l'ampiezza degli angoli interni del triangolo.

Traccia 157

La somma di due angoli di un quadrilatero è 150° e la differenza è 20°. Se gli altri due angoli sono uno i 3/4 dell'altro, quanto misura ciascun angolo?

Traccia 158

Calcola la somma degli angoli alfa, beta, gamma, delta sapendo che gamma misura 12° 36' 18'' ed è i 3/4 di alfa; la differenza di beta meno delta è 80°; delta è un sottomultiplo di beta secondo il numero 5.

Traccia 159

In un esagono un angolo misura 130°. Calcola la misura degli altri cinque angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 160

Dato un triangolo isoscele ABC con circocentro O, unisci A, B e C con O. Quanto misura l'angolo AOB se ACB=70°?

Traccia 161

Un triangolo viene diviso dall'altezza relativa alla base in due triangoli rettangoli. Sapendo che gli angoli alla base sono di 40° e 30° calcola tutti gli angoli dei triangoli.

Traccia 162

In un trapezio isoscele la differenza tra gli angoli adiacenti ad un lato obliquo è 120 gradi. Calcola la loro ampiezza.

Traccia 163

Due corde consecutive sottendono archi i cui angoli al centro misurano 100° e 140°. Calcola l'ampiezza dell'angolo ACB, dove C è un punto della circonferenza.

Traccia 164

La somma di due angoli di un quadrilatero inscritto in una circonferenza è 140° e uno di essi è 3/4 dell'altro. Calcola le ampiezze degli angoli del quadrilatero.

Traccia 165

Considera il vecchio orologio a lancette. Un giro corrisponde a 360 gradi. A quanti gradi corrisponde il movimento di un secondo della lancetta dei secondi? E il movimento di un minuto della lancetta dei minuti? E il movimento di un'ora della lancetta delle ore?

Traccia 166

Due angoli consecutivi di un rombo sono i 4/5 dell'altro. Quanto misurano gli angoli del rombo?

Traccia 167

La differenza di due angoli adiacenti è di 30°. Quanto misurano i due angoli?

Traccia 168

La differenza tra due angoli è 30° e uno supera di 15° il triplo dell'altro. Calcola la loro ampiezza.

Traccia 169

In un esagono quattro angoli sono congruenti e misurano ciascuno il triplo del sesto angolo. Il quinto angolo è il doppio del sesto angolo. Calcola la misura degli angoli.

Traccia 170

In un triangolo rettangolo, la mediana relativa all'ipotenusa forma con l'ipotenusa stessa un angolo di 60°. Calcola gli altri due angoli del triangolo rettangolo.

Traccia 171

L’angolo che la bisettrice di un angolo forma con uno dei due lati dell'angolo è 1/3 di un angolo retto. Quanto misura l'angolo?

Traccia 172

L’angolo che la bisettrice di un angolo forma con uno dei due lati dell'angolo è 1/6 di un angolo piatto. Quanto misura l'angolo?

Traccia 173

L’angolo che la bisettrice di un angolo forma con uno dei due lati dell'angolo è 1/6 di un angolo giro. Quanto misura l'angolo?

Traccia 174

In un pentagono un angolo misura 90° e altri tre superano questo rispettivamente di 10°, 15° e 30°. Calcola la misura degli angoli del pentagono.

Traccia 175

La somma di tre angoli è 140°; la misura del primo angolo supera quella del secondo angolo di 48°; la misura del terzo angolo supera quella del secondo angolo di 20°. Calcola la misura dei tre angoli.

Traccia 176

La somma di tre angoli è 140°; la misura del primo angolo supera quella del secondo angolo di 28°; la misura del secondo angolo supera quella del terzo angolo di 20°. Calcola la misura dei tre angoli.

Traccia 177

Un angolo è ampio 60°10'20''; un altro angolo è ampio 20°30'40''. Calcola il complementare della loro somma.

Traccia 178

Un angolo è ampio 60°10'20''; un altro angolo è ampio 20°30'40''. Calcola il supplementare della loro somma.

Traccia 179

In un poligono regolare ogni angolo interno è la metà del corrispondente angolo esterno. Determina la misura dell'angolo interno del poligono. Di quale poligono si tratta?

Traccia 180

In un poligono regolare ogni angolo interno è 2/3 del corrispondente angolo esterno. Determina la misura dell'angolo interno del poligono. Di quale poligono si tratta?

Traccia 181

L'angolo di un quadrilatero misura 60°. Un altro angolo è i 4/3 del primo. La differenza degli altri due angoli è di 20°. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 182

In un parallelogramma un angolo supera di 30° il triplo del suo adiacente. Calcola l'ampiezza di ciascuno degli angoli del parallelogramma.

Traccia 183

In un deltoide due angoli opposti sono l'uno il doppio dell'altro e la loro differenza è 60 gradi. Calcola la misura dell'ampiezza di tutti gli angoli interni del deltoide.

Traccia 184

La differenza tra due angoli di un rombo misura 40°. Calcola gli angoli del rombo.

Traccia 185

La differenza tra due angoli di un parallelogramma misura 70°. Calcola gli angoli del parallelogramma.

Traccia 186

Tre angoli misurano 40°, 50° e 60°. Quanto misura l'angolo generato dalla loro sovrapposizione?

Traccia 187

La somma di due angoli alla circonferenza è 120 gradi e uno è il doppio dell'altro. Calcola le ampiezze dei corrispondenti angoli al centro.

Traccia 188

Un angolo al centro è 2/3 di un angolo retto. Calcola l'ampiezza dell'angolo alla circonferenza corrispondente.

Traccia 189

Un angolo al centro è 2/3 di un angolo piatto. Calcola l'ampiezza dell'angolo alla circonferenza corrispondente.

Traccia 190

Un angolo al centro è 2/5 di un angolo giro. Calcola l'ampiezza dell'angolo alla circonferenza corrispondente.

Traccia 191

Un angolo al centro misura 150 gradi. Calcola l'ampiezza dell'angolo alla circonferenza corrispondente.

Traccia 192

Nel triangolo isoscele ABC di base AB, la bisettrice dell'angolo al vertice forma con il lato AC un angolo di 20°. Calcola le ampiezze degli angoli del triangolo.

Traccia 193

Un angolo alla circonferenza è 1/3 di un angolo retto. Calcola l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente.

Traccia 194

Un angolo alla circonferenza è 1/3 di un angolo piatto. Calcola l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente.

Traccia 195

Un angolo alla circonferenza è 1/5 di un angolo giro. Calcola l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente.

Traccia 196

Calcola l'ampiezza della somma e della differenza di due angoli, sapendo che uno di essi misura 180° e il secondo è 2/5 di esso.

Traccia 197

La diagonale minore di un rombo lo divide in due triangoli isosceli congruenti. Uno dei due angoli acuti del rombo misura 40°; calcola le ampiezze degli angoli di ciascun triangolo.

Traccia 198

Un pentagono ha quattro angoli congruenti che misurano ciascuno 120°. Quanto misura il quinto angolo?

Traccia 199

La somma di tre angoli è 150°. Il primo angolo misura 60; il secondo 2/3 del primo. Calcola L'ampiezza dei tre angoli.

Traccia 200

In un poligono un angolo interno è il quadruplo dell'angolo esterno. Calcola l'ampiezza di ciascun angolo.

Traccia 201

La somma di tre angoli è 110°; il secondo angolo è il doppio del primo e il terzo è il quadruplo del secondo. Quanto misura ciascun angolo?

Traccia 202

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente ai lati obliqui; la base maggiore è il doppio della minore. Calcola l'ampiezza degli angoli interni.

Traccia 203

In un pentagono quattro angoli sono fra loro congruenti; la somma di uno dei quattro angoli con il quinto angolo misura 180°. Calcola la misura dei cinque angoli.

Traccia 204

In un trapezio isoscele un angolo adiacente alla base maggiore misura 60°. Quanto misurano gli altri angoli?

Traccia 205

Un triangolo ha un angolo esterno di 159° 30' 20'', un angolo interno non adiacente al precedente di 35° 36' 10''. Calcola la misura degli altri due angoli interni.

Traccia 206

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è il doppio del cateto minore. Calcola gli angoli del triangolo.

Traccia 207

In un pentagono quattro angoli sono congruenti e il quinto angolo è 7/5 del precedente. Calcola l'ampiezza dei cinque angoli.

Traccia 208

In un triangolo un angolo è 2/5 di un altro; il terzo angolo supera di 40 gradi la somma degli altri due. Calcola l'ampiezza dei tre angoli.

Traccia 209

Dividi una circonferenza in tre archi congruenti. Calcola l'angolo al centro che insiste su ogni arco.

Traccia 210

Tre angoli di un quadrilatero superano il primo angolo rispettivamente di 20°, 40°, 60°. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 211

In un trapezio isoscele il lato obliquo è il doppio della sua proiezione sulla base maggiore. Calcola gli angoli interni del trapezio.

Traccia 212

In un trapezio isoscele il lato obliquo è il doppio dell'altezza del trapezio. Calcola gli angoli interni del trapezio.

Traccia 213

Un angolo esterno all'angolo in A di un triangolo è di 120°; gli angoli interni in B e in C sono congruenti. Calcola tutti gli angoli esterni ed interni del triangolo.

Traccia 214

Un quadrilatero è inscritto in una circonferenza. Due angoli consecutivi misurano rispettivamente 60° 10' 20'' e 120° 15''. Calcola gli altri due angoli.

Traccia 215

Un quadrilatero è inscritto in una circonferenza con una diagonale coincidente con il diametro; due angoli opposti sono uno il triplo dell'altro. Calcola gli angoli interni del quadrilatero.

Traccia 216

Un quadrilatero è inscritto in una circonferenza con una diagonale coincidente con il diametro; due lati situati dalla stessa parte rispetto al diametro sono congruenti tra loro; un lato situato nella parte opposta alla precedente è metà del diametro. Calcola gli angoli interni del quadrilatero.

Traccia 217

In un triangolo l'angolo al vertice è 3/4 di 4/5 della somma di tutti e tre gli angoli. Calcola la sua ampiezza.

Traccia 218

In un quadrilatero tre angoli misurano rispettivamente 60°, 80° e 100°. Calcola la misura del quarto angolo.

Traccia 219

Un quadrilatero ha un angolo di 165°. Gli altri tre angoli sono uno il triplo dell'altro. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 220

Un quadrilatero è inscritto in una circonferenza. Due angoli adiacenti a un lato misurano rispettivamente 119° 49' 40'' e 59° 59' 45''. Calcola gli angoli interni del quadrilatero.

Traccia 221

Un angolo di un parallelogramma misura 60°; l'altezza divide la base nei segmenti AH e HB che misurano rispettivamente 50 cm e 70 cm. Calcola il perimetro e l'area del parallelogramma. Dal vertice D traccia l'altezza DK relativa al lato BC. Calcola gli angoli del triangolo KCD e del quadrilatero ABKD.

Traccia 222

Un angolo di un parallelogramma misura 30°; l'altezza divide la base nei segmenti AH e HB che misurano rispettivamente 86,5 cm e 10 cm. Calcola il perimetro e l'area del parallelogramma. Dal vertice D traccia l'altezza DK relativa al lato BC. Calcola gli angoli del triangolo KCD e del quadrilatero ABKD.

Traccia 223

Un angolo di un parallelogramma misura 45°; l'altezza divide la base nei segmenti AH e HB che misurano rispettivamente 35,46 cm e 9,54 cm. Calcola il perimetro e l'area del parallelogramma. Dal vertice D traccia l'altezza DK relativa al lato BC. Calcola gli angoli del triangolo KCD e del quadrilatero ABKD.

Traccia 224

La somma e la differenza di due angoli consecutivi di un quadrilatero inscritto in una circonferenza sono rispettivamente di 150° e 10°. Calcola le ampiezze degli angoli del quadrilatero.

Traccia 225

Calcola le misure degli angoli di un quadrilatero sapendo che il secondo angolo è 8/7 del primo, il terzo è 9/8 del secondo, il quarto è 12/7 del primo.

Traccia 226

Ogni angolo di un quadrilatero supera il successivo di 20°. Calcola la misura dei quattro angoli.

Traccia 227

Un quadrilatero ha tre angoli retti. Calcola l'ampiezza del quarto angolo.

Traccia 228

Un quadrilatero inscritto in una circonferenza ha due angoli opposti che sono uno il doppio dell'altro; gli angoli altri due angoli sono congruenti. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 229

Un quadrilatero è inscritto in una circonferenza con una diagonale coincidente con il diametro; un angolo misura 45°. Calcola gli angoli interni del quadrilatero.

Traccia 230

In un quadrilatero tre angoli misurano rispettivamente 80°, 70° e 100°. Calcola la misura del quarto angolo. Calcola il quarto angolo affinché il quadrilatero risulti inscrivibile in una circonferenza.

Traccia 231

Un quadrilatero ha il primo angolo di 70°,il secondo supera il primo di 10°, il terzo supera il secondo di 20°. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 232

Traccia dal punto P esterno ad una circonferenza le tangenti PA e PB e congiungi il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Due angoli opposti del quadrilatero sono uno il triplo dell'altro. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 233

Traccia dal punto P esterno ad una circonferenza le tangenti PA e PB e congiungi il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Due angoli opposti del quadrilatero sono uno 1/5 dell'altro. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 234

Traccia dal punto P esterno ad una circonferenza le tangenti PA e PB e congiungi il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Due angoli opposti del quadrilatero sono uno il doppio dell'altro. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 235

Traccia dal punto P esterno ad una circonferenza le tangenti PA e PB e congiungi il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. I quattro angoli del quadrilatero sono congruenti tra loro. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 236

In un quadrilatero inscritto in una circonferenza le coppie di angoli opposti sono tali che nella prima un angolo supera l'altro di 40° e nella seconda uno supera l'altro di 20°. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 237

Calcola l'ampiezza degli angoli di un quadrilatero sapendo che tre archi consecutivi sono rispettivamente 7/36, 2/9 e 11/36 della circonferenza.

Traccia 238

Un quadrilatero ha due angoli supplementari e altri due tra loro congruenti; un angolo è il doppio di un altro. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 239

L'angolo alfa è diviso in cinque angoli congruenti. Tre di questi formano un angolo piatto. Calcola l'ampiezza dell'angolo alfa.

Traccia 240

La somma di due angoli è 110°. Il primo supera di 10 gradi il triplo del secondo. Calcola l'ampiezza dei due angoli.

Traccia 241

In un triangolo un angolo interno è la quarta parte dell'angolo esterno adiacente. Calcola le ampiezze dei tre angoli interni del triangolo sapendo che gli altri due angoli sono uno il doppio dell'altro.

Traccia 242

Un angolo è diviso dalla sua bisettrice in due angoli la cui ampiezza è 30° 20' 40''. Calcola l'ampiezza dell'angolo.

Traccia 243

In un triangolo la somma di due angoli misura 90°. Calcola l'ampiezza dell'angolo esterno adiacente al terzo angolo del triangolo.

Traccia 244

La somma di tre angoli misura 150° 10' 20''. Due angoli sono complementari. Calcola il terzo angolo.

Traccia 245

Un quadrilatero ha un angolo di 60° e gli altri tre sono congruenti. Calcola la misura di tutti gli angoli.

Traccia 246

L'angolo al vertice di un triangolo isoscele misura 52 gradi. Calcola la misura degli angoli formati dalla bisettrice di un angolo alla base con il lato obliquo del triangolo.

Traccia 247

La somma di tre angoli è un angolo giro; il secondo angolo è metà del primo e il terzo è il triplo del primo. Calcola l'ampiezza dei tre angoli.

Traccia 248

Gli angoli di un quadrilatero sono due a due congruenti; la somma di due angoli acuti misura 150°. Calcola l'ampiezza di tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 249

Due angoli sono adiacenti e il loro rapporto è 5/7. Calcola l'ampiezza dei due angoli.

Traccia 250

In un triangolo un angolo interno è 4/11 dell'angolo esterno adiacente. Calcola le ampiezze dei tre angoli interni del triangolo sapendo che un altro angolo interno misura 36°.

Traccia 251

La diagonale AC del rettangolo ABCD divide l'angolo in A in due parti che sono una il doppio dell'altra. Calcola le ampiezza degli angoli di tutti i triangoli formati dalle diagonali del rettangolo.

Traccia 252

In un ottagono due angoli misurano rispettivamente 140º e 160º. Calcola l’ampiezza degli altri sei angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 253

In un esagono due angoli misurano rispettivamente 140º e 160º. Calcola l’ampiezza degli altri angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 254

In un ettagono due angoli misurano rispettivamente 140º e 160º. Calcola l’ampiezza degli altri angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 255

In un ennagono due angoli misurano rispettivamente 120º e 160º. Calcola l’ampiezza degli altri angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 256

In un decagono due angoli misurano rispettivamente 120º e 160º. Calcola l’ampiezza degli altri angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 257

In un endecagono due angoli misurano rispettivamente 200º e 160º. Calcola l’ampiezza degli altri angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 258

In un dodecagono due angoli misurano rispettivamente 200º e 160º. Calcola l’ampiezza degli altri angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 259

Calcola l'ampiezza di ciascun angolo di un parallelogramma sapendo che un angolo è 30° in più del doppio del suo consecutivo.

Traccia 260

Calcola l'ampiezza di ciascun angolo di un parallelogramma sapendo che un angolo è 30° in meno del doppio del suo consecutivo.

Traccia 261

La somma di due angoli interni di un triangolo è 120° e la loro differenza è 60°. Calcola l'ampiezza degli angoli interni del triangolo.

Traccia 262

Gli angoli di un quadrilatero sono il doppio, i 5/3 e i 4/3 dell'angolo minore. Calcola gli angoli del quadrilatero.

Traccia 263

In un esagono tre angoli sono retti. Calcola la misura degli altri tre angoli sapendo che sono congruenti.

Traccia 264

Due semirette aventi la stessa origine formano due angoli, uno concavo e uno convesso. Sapendo che l'ampiezza dell'angolo convesso è di 30°, calcola l'ampiezza dell'angolo concavo.

Traccia 265

Due angoli opposti di un trapezio sono supplementari. Un angolo misura 100° 30'. Calcola la misura degli altri angoli del trapezio.

Traccia 266

In un triangolo rettangolo ABC uno dei due angoli in cui l'altezza relativa all'ipotenusa divide l'angolo retto misura 50° 20' 10''. Calcola l'ampiezza degli angoli del triangolo.

Traccia 267

Disegna due angoli opposti al vertice aventi l'ampiezza di 60°.

Traccia 268

In un quadrilatero un angolo misura 60°, un altro 140°; il terzo angolo è 2/7 del secondo angolo. Calcola l'ampiezza dei due angoli mancanti.

Traccia 269

In un quadrilatero un angolo misura 60°, un altro 140°; il terzo angolo è 2/3 del primo angolo. Calcola l'ampiezza dei due angoli mancanti.

Traccia 270

Un deltoide è inscritto in una circonferenza e un suo angolo misura 45°. Calcola gli angoli interni del quadrilatero.

Traccia 271

In un quadrilatero inscritto in una circonferenza le coppie di angoli opposti sono tali che nella prima un angolo è 7/11 dell'altro e nella seconda uno supera l'altro di 20°. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 272

In un quadrilatero inscritto in una circonferenza le coppie di angoli opposti sono tali che nella prima un angolo è 4/5 dell'altro e nella seconda uno è 7/11 dell'altro. Calcola tutti gli angoli del quadrilatero.

Traccia 273

La somma di tre angoli misura 50°. Il primo è 3/2 del secondo più 10 cm. Il secondo è 3/5 del terzo meno 4 cm. Calcola la misura dei tre angoli.

Traccia 274

Un cerchio è diviso in tre settori di cui il secondo è 5/3 del primo e il terzo è 4/5 del secondo. Calcola gli angoli al centro.

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.79 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1159. Considerando 400 i problemi ponibili sugli angoli, il grado di affidabilità è pari al 68.5 %, cioè risolve 274 problemi su 400.