Risolutore di problemi di geometria

L'area                    

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Per ricoprire il pavimento di una stanza di 10 metri quadrati occorrono 250 mattonelle. Quante ne occorrerebbero se il pavimento di quella stanza fosse stato di 15 metri quadrati?

Traccia 2

Due poligoni sono simili ed hanno rapporto di similitudine 3/5. Sapendo che la somma delle aree dei due poligoni è 326,4 cm² e che il perimetro del primo poligono è di 72 cm, calcola l'area di ciascun poligono e il perimetro del secondo poligono.

Traccia 3

Un tetto a forma di trapezio con le basi di 10 e 7 m e l'altezza di 4 m è coperto da lastre di pietra di Cursi. Se in un metro quadrato ci stanno 4 lastre, quante lastre occorrono in tutto?

Traccia 4

Si vuole pavimentare una stanza di 27 m² con mattonelle di 9 dm². Quante mattonelle occorrono?

Traccia 5

Il rapporto dei perimetri di due poligoni simili è 3/5. L'area di quello di dimensioni maggiori è 400 cm². Calcola l'area dell'altro poligono.

Traccia 6

Un campo ha l'area di 4,5 hm²; un secondo campo misura 2500 m² più del primo; un terzo campo ha l'area di 50,4 dam². Calcola l'area complessiva dei tre campi in metri quadrati.

Traccia 7

Il territorio dell’Umbria presenta il 42% di collina su una superficie di 8456 km², quello del Molise ha il 69% di superficie collinare su 4438 km². Quale regione ha la maggiore estensione collinare?

Traccia 8

Calcola in metri quadri l'area di un terreno di 10 ettari.

Traccia 9

Il pavimento di una stanza è formato da 60 piastrelle quadrate. Ogni piastrella ha il lato di 30 cm. Calcola l'area della stanza.

Traccia 10

Un appartamento di 500 m² viene diviso in tre appartamenti. Il primo supera il secondo di 60 m² e il secondo supera il terzo di 40 m². Calcola l'area di ogni appartamento.

Traccia 11

Ho dei fogli alti 1 metro e larghi 50 centimetri.Una stanza è di 100 metri quadrati.Quanti fogli mi servono per coprire tutta la stanza?

Traccia 12

In un terreno agricolo sono coltivati 1000 limoni, uno ogni 20 m², e 3000 aranci, uno ogni 25 m²; 100 are sono coltivate a grano duro. Calcola gli ettari del terreno.

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.79 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1159. Considerando 400 i problemi ponibili sugli angoli, il grado di affidabilità è pari al 68.5 %, cioè risolve 274 problemi su 400.