Risolutore di problemi di geometria

Il decagono                    

Decagono e un altro poligono insieme

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Un decagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e l'area.

Traccia 2

Un decagono regolare inscritto in una circonferenza ha il lato lungo 5 metri; calcola il perimetro, l'area del decagono e l'area del cerchio in cui è inscritto. 

Traccia 3

Una piazzetta rettangolare destinata a isola pedonale ha i lati lunghi 30 m e 20 m; è stata abbellita con 6 aiuole a forma di decagono regolare con il lato lungo 15 dm; calcola l'area della parte della piazzetta rimasta libera. 

Traccia 4

Calcola l'apotema di un decagono regolare, sapendo che il perimetro misura 200 cm e l'area è di 3077,6 cm².

Traccia 5

Calcola il perimetro di un decagono regolare, sapendo che l'apotema misura 30,776 cm e l'area è di 3077,6 cm².

Traccia 6

Calcola l'area di un decagono regolare sapendo che il lato è di 20 cm e l'apotema misura 30,776 cm.

Traccia 7

Calcola l'apotema di un decagono regolare sapendo che il lato misura 20 cm e l'area è di 3077,6 cm².

Traccia 8

Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare sapendo che l'apotema misura 30,776 cm.

Traccia 9

Un decagono regolare ha il perimetro di 100 cm e la lunghezza di un lato di un esagono regolare è uguale a 5/2 della lunghezza del lato del decagono. Quale dei due poligoni ha il perimetro maggiore?

Traccia 10

Calcola l'apotema di un decagono regolare sapendo che l'area misura 3077,6 cm².

Traccia 11

Calcola il lato e l'area di un decagono regolare avente il perimetro di 200 cm.

Traccia 12

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni è 1440°.

Traccia 13

Il perimetro di un decagono regolare è di 89,56 cm. Calcola il perimetro di un rombo congruente ai 7/5 del decagono e avente l'altezza di 28,8 cm.

Traccia 14

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 60 cm. Calcola l'area di un decagono regolare che ha il lato uguale a quello del triangolo.

Traccia 15

Un rettangolo ha l'area di 1000 cm² e la sua base misura 50 cm. Calcola l'apotema di un decagono regolare il cui lato è uguale all'altezza del rettangolo.

Traccia 16

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area un decagono regolare il cui lato è uguale all'altezza del rettangolo.

Traccia 17

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato è uguale alla diagonale del rettangolo.

Traccia 18

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato è uguale alla base del rettangolo.

Traccia 19

La somma tra le dimensioni di un rettangolo è 70 cm e una è i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato è uguale alla diagonale del rettangolo.

Traccia 20

La somma tra le dimensioni di un rettangolo è 70 cm e una è i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato è uguale alla base del rettangolo.

Traccia 21

La somma tra le dimensioni di un rettangolo è 70 cm e una è i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato è uguale all'altezza del rettangolo.

Traccia 22

Nel rettangolo ABCD la somma delle dimensioni è cm 70 e la loro differenza è cm 10. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui lato è uguale all'altezza del rettangolo.

Traccia 23

Nel rettangolo ABCD la somma delle dimensioni è cm 70 e la loro differenza è cm 10. Calcola il perimetro e l'area di un decagono regolare il cui apotema è uguale all'altezza del rettangolo.

Traccia 24

Un decagono regolare ha la misura del lato uguale a quella dell'altezza di un triangolo. Calcola l'area del decagono sapendo che l'area del triangolo è 216 cm² e la sua base misura 18 cm.

Traccia 25

Determina la somma degli angoli interni di un decagono.

Traccia 26

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 144°. Quanti lati ha il poligono?

Traccia 27

Un poligono regolare ha 10 lati; ciascun lato misura 10 cm. Calcola: - il valore del suo angolo al centro; - il valore di ogni suo angolo interno; - la somma dei suoi angoli interni; - il valore di ogni angolo esterno; - il numero delle sue diagonali; - il suo perimetro; - la sua area.

Traccia 28

Un decagono che ha l'apotema di 7,695 cm è simile ad un altro decagono che ha l'area di 769,5 cm². Calcola il perimetro dei due poligoni e il rapporto di similitudine.

Traccia 29

Il lato di un terreno decagonale misura 100 m. Viene piantato un albero ogni 10 metri lungo il recinto esterno. Quanti sono gli alberi? Quanto si spende se un albero costa 20 euro?

Traccia 30

Un terreno decagonale ha il lato di 50 m. Quanto si spende per recintarlo con una rete metallica che costa € 4,50 al metro?

Decagono e un altro poligono insieme

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 100 i problemi ponibili sul decagono, il grado di affidabilità è pari al 38 %, cioè risolve 38 problemi su 100.