Risolutore di problemi di geometria

Pi di due poligoni insieme

 

quadrato rettangolo
triangolo pentagono
rombo trapezio
cerchio parallelogramma

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

Traccia 1

L'area di un trapezio isoscele 960 cm; la sua altezza misura 24 cm e la differenza delle basi di 20 cm. Calcola:
a) il perimetro del trapezio;
b) l'area di un rombo avente il perimetro uguale a 25/33 del perimetro del trapezio ed una diagonale lunga 40 cm;
c) l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente all'altezza del trapezio.

Traccia 2

Le misure dei cateti di un triangolo rettangolo sono 400 cm e 30 dm e il perimetro misura 12 m. Determina l'area e la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
Calcola:
1) le misure dell'altezza e del perimetro del rettangolo equivalente al triangolo e avente la base di 25 dm;
2) il perimetro di un quadrato equivalente ai 3/2 del triangolo;
3) l'apotema di un pentagono equivalente al triangolo;
4) il perimetro dell'esagono congruente ai 5/3 del triangolo;
5) il lato di un ettagono avente lo stesso perimetro del triangolo;
6) l'apotema di un ottagono equivalente ai 7/8 del triangolo;
7) il perimetro di un ennagono equivalente al triangolo;
8) l'area di un decagono avente il lato congruente all'ipotenusa del triangolo;
9) l'apotema di un endecagono avente il lato pari al cateto minore del triangolo;
10) il perimetro di un dodecagono avente il lato pari all'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo.

Traccia 3

Un quadrato ha il perimetro di 80 cm; equivalente ai 5/12 di un trapezio isoscele. La base maggiore del trapezio 5/2 del lato del quadrato; la base minore 3/2 del lato del quadrato. Calcola:
a) il perimetro del trapezio;
b) l'area di un parallelogramma avente la base pari al lato del quadrato; il lato obliquo del parallelogramma uguale ai 7/2 del lato del quadrato; i due lati del parallelogramma formano un angolo di 30.

Traccia 4

Un quadrato ha l'area di 10000 cm. Calcola:
1)- il perimetro del quadrato;
2)- il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato con la base pari ai 25/16 dell'altezza;
3)- il perimetro di un triangolo isoscele con la base e il lato obliquo congruenti rispettivamente al triplo del lato del quadrato e al quadruplo del lato maggiore del rettangolo.

Traccia 5

In un rombo la somma delle diagonali misura 150 cm e una i 1/2 dell'altra. Calcola:
la misura del lato di un quadrato equivalente al rombo;
il perimetro di un rettangolo equivalente ai 1/5 del rombo, sapendo che le sue dimensioni sono una 4/5 dell'altra;
la misura delle tre altezze di un triangolo scaleno equivalente ai 6/25 del rombo e i cui lati misurano rispettivamente 30 cm, 40 cm e 50 cm

Traccia 6

Un rettangolo equivalente a un quadrato il cui perimetro misura 40 cm. Sapendo che l'altezza del rettangolo 1/4 della base, calcola l'area del rombo isoperimetrico al rettangolo con l'altezza congruente ai 3/5 del lato del quadrato e il perimetro di un triangolo equilatero equivalente al rombo.

Traccia 7

Un rettangolo e un quadrato sono isoperimetrici. La somma delle lunghezze della diagonale e della base del rettangolo misura 98 cm e una i 25/24 dell'altra. Calcola l'area di un triangolo equilatero avente il lato congruente alla diagonale del quadrato.

Traccia 8

L'area di un quadrato misura 900 cm; l'area di un rettangolo misura 1200 cm e l'altezza del rettangolo di 40 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente al doppio del lato del quadrato e il lato obliquo congruente al quadruplo della base del rettangolo.

Traccia 9

L'area di un quadrato misura 900 cm; l'area di un rettangolo misura 1200 cm e l'altezza del rettangolo di 30 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente al lato del quadrato e il lato obliquo congruente alla base del rettangolo.

Traccia 10

L'area di un quadrato misura 900 cm; l'area di un rettangolo misura 1200 cm e l'altezza del rettangolo di 30 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente alla diagonale del quadrato e il lato obliquo congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 11

L'area di un quadrato misura 10000 cm; l'area di un rettangolo misura 1200 cm e l'altezza del rettangolo di 30 cm. Calcola il perimetro di un triangolo isoscele con la base congruente alla diagonale del rettangolo e il lato obliquo congruente al lato del quadrato.

Traccia 12

Un quadrato ha l'area di 10000 cm. Calcola:
1)- il perimetro del quadrato;
2)- il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato con la base pari ai 25/16 dell'altezza;
3)- il perimetro di un triangolo isoscele con la base e il lato obliquo congruenti rispettivamente al triplo del lato del quadrato e al quadruplo del lato maggiore del rettangolo.

Traccia 13

L'area di un rombo 864 cm e una diagonale i 4/3 dell'altra. Calcola l'area di un parallelogramma avente la base e l'altezza congruenti rispettivamente ai 25/24 e ai 15/24 della diagonale maggiore del rombo; il perimetro di un quadrato equivalente agli 16/15 del parallelogramma.

Traccia 14

Il perimetro di un parallelogramma 220 m, un lato misura 50 m e l'altezza relativa pari ai suoi 3/5. Calcola l'area del parallelogramma; la misura dell'altezza relativa all'altro lato; il perimetro del quadrato equivalente ai 9/15 del parallelogramma; il perimetro di un rettangolo avente l'altezza di 20 m ed equivalente al doppio del parallelogramma.

Traccia 15

In un rombo, la somma delle lunghezze delle due diagonali misura 68 cm, e la minore 5/12 della maggiore; calcola:
1) il perimetro di un rettangolo equivalente al rombo e avente la base 5/6 dell'altezza.
2) l'area del quadrato avente il perimetro che 25/22 del perimetro del rettangolo.

Traccia 16

In un rombo, la somma delle lunghezze delle due diagonali misura 68 cm, e la minore 5/12 della maggiore; calcola:
1) il perimetro di un rettangolo equivalente ai 2/3 del rombo e avente la base 1/20 dell'altezza.
2) l'area del quadrato avente il perimetro che 25/42 del perimetro del rettangolo.

Traccia 17

In un rombo, la somma delle lunghezze delle due diagonali misura 68 cm, e la minore 5/12 della maggiore; calcola:
1) l'area di un rettangolo avente il perimetro che 5/4 del perimetro del rombo e avente la base 8/5 dell'altezza.
2) l'area del quadrato avente il perimetro che 10/13 del perimetro del rettangolo.

Traccia 18

Un quadrato equivalente ai 9/4 di un altro quadrato avente il lato lungo 2 cm. Calcola l'area di un terzo quadrato avente il perimetro uguale alla differenza dei perimetri dei primi due quadrati.

 

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 78.64 %; cio, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1101. Considerando 1500 i problemi ponibili sul parallelogramma, il grado di affidabilit pari al 72.93 %, cio risolve 1094 problemi su 1500. Considerando 900 i problemi ponibili sul triangolo, il grado di affidabilit pari al 83.44 %, cio risolve 751 problemi su 900. Considerando 500 i problemi ponibili sul rombo, il grado di affidabilit pari al 78.4 %, cio risolve 392 problemi su 500.
Considerando 1500 i problemi ponibili sul trapezio, il grado di affidabilit pari al 73.2 %, cio risolve 1098 problemi su 1500. Calcolatrice del triangolo
triangolocalcolatrice




Calcolatrici virtuali


Scuola Elettrica

rombocalcolatrice
rombocalcolatrice



Calcolatrici virtuali


Scuola Elettrica

***********

Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2016

*********

Problemi risolvibili

Indice Scuola Elettrica - generico


Scuola Elettrica



 

Altre applicazioni


Mappa per tipo di scuola

 

Indice di tutte le pagine del sito


Guida per navigare


Richiesta informazioni


Scuola Elettrica