Risolutore di problemi di geometria

Tronco di piramide

tronco di piramide rettangolare	tronco di piramide triangolare

Piramide da sola

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

In un tronco di piramide regolare quadrangolare i perimetri delle basi sono 120 cm e 40 cm. Calcola l'area totale e il volume del tronco, sapendo che l'altezza misura 24 cm.

Traccia 2

In un tronco di piramide regolare quadrangolare le aree delle basi sono 900 cm² e 100 cm². Calcola l'area totale e il volume del tronco, sapendo che l'altezza misura 24 cm.

Traccia 3

In un tronco di piramide regolare quadrangolare i lati delle basi sono 30 cm e 10 cm. Calcola l'area totale e il volume del tronco, sapendo che l'altezza misura 24 cm.

Traccia 4

In un tronco di piramide regolare quadrangolare la somma dei lati delle basi è 40 cm e la loro differenza è 20 cm. Calcola l'area totale e il volume del tronco, sapendo che l'altezza misura 24 cm.

Traccia 5

In un tronco di piramide regolare quadrangolare i lati delle basi sono 30 cm e 10 cm. Calcola l'area totale e il volume del tronco, sapendo che l'apotema misura 26 cm.

Traccia 6

Il volume di un tronco di piramide quadrangolare è 10400 cm³; i lati delle basi sono 30 cm e 10 cm. Calcola l'area totale.

Traccia 7

Il volume di un tronco di piramide quadrangolare è 10400 cm³; i perimetri delle basi sono 120 cm e 40 cm. Calcola l'area totale.

Traccia 8

Il volume di un tronco di piramide quadrangolare è 10400 cm³; le aree delle basi sono 900 cm² e 100 cm². Calcola l'area totale.

Traccia 9

L'area totale di un tronco di piramide quadrangolare è 3080 cm²; le aree delle basi sono 900 cm² e 100 cm². Calcola il volume.

Traccia 10

L'area totale di un tronco di piramide quadrangolare è 3080 cm²; l'area laterale è 2080 cm². Calcola le aree delle basi sapendo che la loro differenza è 800 cm².

Traccia 11

Un solido è formato da un prisma regolare quadrangolare alto 40 cm sormontato da un tronco di piramide. L'area della superficie laterale del tronco è 2080 cm²; l'area della base maggiore è 900 cm²; l'apotema del tronco è 26 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 12

Lo spigolo della base maggiore di un tronco di piramide regolare triangolare è lungo 45 cm ed è 9/4 di quello della base minore. Sapendo che l'apotema del tronco è medio proporzionale tra i due spigoli, calcola l'area totale e il volume del tronco.

Traccia 13

Un solido è formato da due tronchi di piramide quadrangolari aventi in comune la base maggiore. L'area della base maggiore è di 900 cm². Il perimetro della base minore del tronco superiore è di 40 cm e l'apotema è lungo 26 cm; il lato della base minore del tronco inferiore misura 6 cm e l'apotema del tronco inferiore è di 15 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Piramide da sola

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.79 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1159. Considerando 700 i problemi ponibili sulla piramide, il grado di affidabilità è pari al 75.14 %, cioè risolve 526 problemi su 700.