Risolutore di problemi di geometria

Il poliedro                    

tetraedro

ottaedro

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi gi testati. In realt i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con un poliedro e un altro solido insieme, sono circa 2 x 10 problemi sul poliedro x 700 problemi sugli altri solidi = 14.000

Traccia 1

Calcola l'area della superficie di un ottaedro regolare avente lo spigolo lungo 20 cm.

 

Traccia 2

Calcola il volume di un ottaedro regolare avente lo spigolo lungo 20 cm.

Traccia 3

Un dodecaedro regolare ha lo spigolo lungo 20 cm. Calcola l'area della superficie ed il volume.

Traccia 4

Un tetraedro regolare ha lo spigolo lungo 20 cm. Calcola l'area della superficie ed il volume.

Traccia 5

Un icosaedro regolare ha lo spigolo lungo 20 cm. Calcola l'area della superficie ed il volume.

 

Traccia 6

Calcola il peso di un tetraedro regolare sapendo che la sua superficie 692.8 cm e il suo peso specifico 8,5 kg/dm.

 

Traccia 7

Un tetraedro regolare ha l'area totale di 692,8 cm. Calcola il volume.

 

Traccia 8

Un tetraedro regolare ha il volume di 936 cm. Calcola l'area totale.

 

Traccia 9

Calcola il peso di un ottaedro regolare sapendo che la sua superficie 1385.6 cm e il suo peso specifico 8,5 kg/dm.

 

Traccia 10

Calcola il peso di un dodecaedro regolare sapendo che la sua superficie 8256 cm e il suo peso specifico 8,5 kg/dm.

 

Traccia 11

Calcola il peso di un icosaedro regolare sapendo che la sua superficie 3464 cm e il suo peso specifico 8,5 kg/dm.

 

Traccia 12

Un ottaedro regolare ha il volume di 3771,2 cm. Calcola l'area totale.

 

Traccia 13

Un dodecaedro regolare ha il volume di 61304 cm. Calcola l'area totale.

 

Traccia 14

Un icosaedro regolare ha il volume di 17448 cm. Calcola l'area totale.

 

Traccia 15

La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono di 864 π cm. Calcola lo spigolo di un ottaedro congruente al cono.

 

Traccia 16

Un ottaedro ha il volume di 3771,2 cm. Calcola l'altezza di un cono congruente all'ottaedro ed avente la circonferenza di base pari a 13/5 dello spigolo dell'ottaedro.

 

Traccia 17

Una piramide romboidale ha le diagonali di base lunghe rispettivamente 40 cm e 30 cm; ha l'altezza di 16 cm. Calcola il volume di un icosaedro avente l'area totale congruente a 433/125 dell'area laterale della piramide.

 

Traccia 18

Un ottaedro ha l'area totale di 1385,6 cm Calcola il volume di una piramide romboidale avente le diagonali di base lunghe rispettivamente 40 cm e 30 cm e l'altezza congruente a 3/5 dello spigolo dell'ottaedro.

 

Traccia 19

Un ottaedro ha l'area totale di 346,4 cm. Se pesa 9,126304 kg, di quale sostanza composto?

 

Traccia 20

Un dodecaedro ha l'area totale di 2064 cm. Se pesa 148,35568 kg, di quale sostanza composto?

 

Traccia 21

Un tetraedro ha l'area totale di 173,2 cm. Se pesa 2,26512 kg, di quale sostanza composto?

 

Traccia 22

Un icosaedro ha l'area totale di 866 cm. Se pesa 42,22416 kg, di quale sostanza composto?

 

Traccia 23

Un pentagono ha l'apotema di 6,88 cm; una faccia di un dodecaedro regolare. Calcola l'area totale e il volume del dodecaedro.

 


 

Note

Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2017

Problemi risolvibili

 

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