Risolutore di problemi di geometria
Il segmento
Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.
Traccia 1
La differenza di due segmenti misura 15 dm ed il maggiore è il quadruplo del minore; calcola la misura dei due segmenti.
Traccia 2
La somma di due segmenti misura 25 dm ed il maggiore è il quadruplo del minore; calcola la misura dei due segmenti.
Traccia 3
La somma di due segmenti misura 25 dm ed il maggiore è 3/5 della somma; calcola la misura dei due segmenti.
Traccia 4
La differenza di due segmenti misura 15 dm ed il minore è i 3/5 della differenza; calcola la misura dei due segmenti.
Traccia 5
La somma di due segmenti è di 120 dm e la differenza è di 50 dm. Quanto misurano i segmenti?
Traccia 6
La somma di tre segmenti è 80 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 10 cm e il secondo supera il terzo di 5 cm.
Traccia 7
La differenza di due segmenti è di 30 cm. Calcola la loro misura sapendo che uno è 5/13 della loro somma.
Traccia 8
Due segmenti misurano rispettivamente 10,65 cm e 20,50 cm. Quanto misura il segmento somma? Quanto misura il segmento differenza?
Traccia 9
La differenza tra due segmenti è di 20 cm; il maggiore misura 25 cm in meno del quadruplo del minore. Determina la loro lunghezza.
Traccia 10
Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro differenza è 25 cm e che uno è il triplo dell'altro aumentato di 5 cm.
Traccia 11
La somma di tre segmenti è 150 cm; il primo misura 20 cm; il secondo è il triplo del primo. Quanto misurano i tre segmenti?
Traccia 12
La somma di tre segmenti misura 90 cm; sapendo che il secondo è il doppio del primo e che il terzo è il triplo del secondo determina la loro misura.
Traccia 13
La somma di tre segmenti misura 150 cm. Sapendo che il secondo supera il primo di 10 cm e il terzo supera il primo di 20 cm, determina la misura dei tre segmenti.
Traccia 14
La somma di tre segmenti misura 70 cm; sapendo che il secondo è il doppio del primo e che il terzo è il triplo del primo aumentato di 10 cm, calcola la lunghezza dei tre segmenti.
Traccia 15
Un segmento misura 50 cm e un altro segmento è i 3/5 del primo. Calcola la misura del secondo segmento.
Traccia 16
La somma di tre segmenti AB, CD e EF misura 150 cm. Sapendo che la differenza di EF - CD misura 50 cm e che EF è un terzo di CD, calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 17
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 120 cm. Sapendo che la differenza di CD - AB misura 20 cm e che AB è 1/3 di CD, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 18
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 160 cm. Sapendo che la somma di AB + CD misura 60 cm e che AB è 1/3 della somma di AB + CD, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 19
La somma di tre segmenti misura 140 cm; la misura del primo segmento è il triplo di quella del secondo; la misura del terzo segmento supera quella del secondo segmento di 20 cm. Calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 20
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 120 cm. Sapendo che AB è 3/4 di EF e che CD è 1/3 di AB, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 21
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 90 cm. Sapendo che AB è 3/4 di CD e che EF è 1/3 di AB, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 22
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 160 cm. Sapendo che ogni segmento supera il successivo di 20 cm calcola la misura dei quattro segmenti.
Traccia 23
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 160 cm. Sapendo che la somma di AB + CD misura 60 cm e che AB è 1/3 di CD, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 24
La somma di tre segmenti misura 60 cm; sapendo che il primo è il doppio del terzo e che il secondo è il triplo del terzo determina la loro misura.
Traccia 25
La somma di tre segmenti misura 80 cm; sapendo che il primo è il doppio del terzo e che il secondo è congruente al terzo determina la loro misura.
Traccia 26
La somma di tre segmenti misura 60 cm, i primi due sono congruenti e ciascuno di essi supera di 10 cm il doppio del terzo. Calcola la misura di ciascun segmento.
Traccia 27
AB+CD+EF = 85 cmCD-AB= 10 cm EF-CD= 5 cm
Traccia 28
Sul tetto di una casa ci sono tre fili per asciugare la biancheria. Il primo filo misura 2 dm; il secondo è più lungo di 2,7 m rispetto al primo; il terzo è più lungo di 1,8 m rispetto al secondo. Calcola la quantità di filo utilizzato.
Traccia 29
Un multiplo di un segmento misura 8 cm. Un sottomultiplo misura 2 cm. Quanto misura il segmento?
Traccia 30
Due segmenti sono tali che uno misura 10 cm e l'altro è un suo multiplo secondo il numero 5. Calcola la misura del segmento somma e del segmento differenza dei due segmenti.
Traccia 31
Due segmenti sono tali che uno misura 10 cm e l'altro è un suo sottomultiplo secondo il numero 5. Calcola la misura del segmento somma e del segmento differenza dei due segmenti.
Traccia 32
Un piccolo radar invia un'onda elettromagnetica verso un drone; il contasecondi elettronico indica un tempo di andata e ritorno di 10 µs. A quale distanza si trova il drone?
Traccia 33
La retta r è incidente al piano alfa nel punto A e i suoi punti B e C sono tali che BA=5 cm e CA=25 cm. Se la distanza del punto C dal piano misura 20 cm, quanto misura la distanza del punto B dal piano?
Traccia 34
I punti A e B distano dal piano alfa rispettivamente 30 cm e 20 cm e la distanza delle loro proiezioni sul piano misura 24 cm. Calcola la distanza tra i punti A e B.
Traccia 35
Un segmento misura 50 cm ed è i 5/4 di un altro segmento. Calcola la misura del secondo segmento.
Traccia 36
La somma di tre segmenti misura 90 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il doppio del terzo di 5 cm è il secondo supera il primo di 25 cm.
Traccia 37
Due segmenti sono lunghi 100 cm e 50 cm. Calcola il loro rapporto.
Traccia 38
Di un tessuto lungo 100 m vengono venduti i 3/5. Quanta stoffa resta?
Traccia 39
La somma di due segmenti è di 65 cm; il secondo segmento è il triplo del primo aumentato di 5 cm. Calcola la lunghezza dei due segmenti.
Traccia 40
Disegna due segmenti consecutivi tali che la misura del secondo sia il triplo di quella del primo.
Traccia 41
La somma di tre segmenti misura 100 cm. Sapendo che il primo misura 20 cm e il secondo è il quadruplo del terzo, calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 42
La somma di due segmenti misura 75 cm; il primo è il doppio del secondo. Calcola la misura di altri due segmenti congruenti rispettivamente alla metà del segmento maggiore e ad un quinto del segmento minore.
Traccia 43
Un segmento AB perpendicolare ad un piano, con B appartenente al piano, misura 10 cm; esso è congruente alla proiezione di un segmento obliquo al piano, uscente da A ed incidente il piano. Calcola la lunghezza del segmento obliquo e l'angolo che esso forma con il piano.
Traccia 44
Un segmento AB è perpendicolare ad un piano, con B appartenente al piano; esso è congruente alla proiezione di un segmento obliquo al piano, uscente da A ed incidente il piano. Calcola la lunghezza del segmento AB sapendo che il segmento obliquo misura 14,142 cm.
Traccia 45
Un segmento AB forma con un piano un angolo di 60°, con B appartenente al piano. Calcola la lunghezza del segmento AB sapendo che la sua proiezione sul piano misura 10 cm.
Traccia 46
Un segmento AB forma con un piano un angolo di 60°, con B appartenente al piano; il segmento misura 20 cm. Calcola la lunghezza della sua proiezione sul piano.
Traccia 47
La somma di due segmenti misura 10 cm; un segmento misura 3 cm. Quanto misura il secondo segmento?
Traccia 48
La differenza di due segmenti misura 4 cm; un segmento misura 3 cm. Quanto misura il secondo segmento?
Traccia 49
Trova il punto medio di un segmento lungo 10 cm.
Traccia 50
La somma di tre segmenti misura 100 cm; sapendo che il primo è 1/3 del terzo e che il secondo è congruente al primo determina la loro misura.
Traccia 51
Calcola il triplo, il doppio, il quadruplo e il quintuplo di un segmento di 10 cm.
Traccia 52
Due segmenti sono congruenti. La differenza tra il primo segmento ed un terzo segmento è di 4 cm; la differenza tra il secondo segmento e un quarto segmento è 9 cm. Sapendo che il quarto segmento è un terzo del primo segmento, calcola le lunghezze dei quattro segmenti.
Traccia 53
Due segmenti adiacenti misurano 10 cm e 20 cm. Trova il punto medio del segmento somma.
Traccia 54
La somma di tre segmenti è 80 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 10 cm e che la somma del primo con il secondo è 60 cm.
Traccia 55
Un anno luce è la distanza percorsa dalla luce in un anno. Quanti chilometri misura un anno luce, se la velocità della luce è 300 000 km/s?
Traccia 56
Per costruire la tubatura di un acquedotto si utilizzano tubi lunghi 10 m ciascuno. Se l'acquedotto è lungo 5 km quanti tubi sono necessari?
Traccia 57
Tre segmenti AB, BC, CD sono adiacenti. Calcola la loro misura sapendo che: AB+CD=40 cm, AC è uguale a 30 cm e BD è uguale a 50 cm.
Traccia 58
Due segmenti consecutivi misurano 10 cm e 20 cm. Calcola il punto medio dei due punti medi dei due segmenti.
Attenzione
Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 76.14 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1066. Considerando 100 i problemi ponibili sui segmenti, il grado di affidabilità è pari al 58 %, cioè risolve 58 problemi su 100.
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Il programma di risoluzione dei problemi può dare risposte del tutto errate.
Guida per la risoluzione di problemi di geometria
prof. Pietro De Paolis
2015
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