Risolutore di problemi di geometria

Il segmento                    

 

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

La differenza di due segmenti misura 15 dm ed il maggiore il quadruplo del minore; calcola la misura dei due segmenti.

Traccia 2

La somma di due segmenti misura 25 dm ed il maggiore il quadruplo del minore; calcola la misura dei due segmenti.

Traccia 3

La somma di due segmenti misura 25 dm ed il maggiore 3/5 della somma; calcola la misura dei due segmenti.

Traccia 4

La differenza di due segmenti misura 15 dm ed il minore i 3/5 della differenza; calcola la misura dei due segmenti.

 

Traccia 5

La somma di due segmenti di 120 dm e la differenza di 50 dm. Quanto misurano i segmenti?

 

Traccia 6

La somma di tre segmenti 80 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 10 cm e il secondo supera il terzo di 5 cm.

 

Traccia 7

La differenza di due segmenti di 30 cm. Calcola la loro misura sapendo che uno 5/13 della loro somma.

 

Traccia 8

Due segmenti misurano rispettivamente 10,65 cm e 20,50 cm. Quanto misura il segmento somma? Quanto misura il segmento differenza?

 

Traccia 9

La differenza tra due segmenti di 20 cm; il maggiore misura 25 cm in meno del quadruplo del minore. Determina la loro lunghezza.

 

Traccia 10

Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro differenza 25 cm e che uno il triplo dell'altro aumentato di 5 cm.

 

Traccia 11

La somma di tre segmenti 150 cm; il primo misura 20 cm; il secondo il triplo del primo. Quanto misurano i tre segmenti?

 

Traccia 12

La somma di tre segmenti misura 90 cm; sapendo che il secondo il doppio del primo e che il terzo il triplo del secondo determina la loro misura.

 

Traccia 13

La somma di tre segmenti misura 150 cm. Sapendo che il secondo supera il primo di 10 cm e il terzo supera il primo di 20 cm, determina la misura dei tre segmenti.

 

Traccia 14

La somma di tre segmenti misura 70 cm; sapendo che il secondo il doppio del primo e che il terzo il triplo del primo aumentato di 10 cm, calcola la lunghezza dei tre segmenti.

 

Traccia 15

Un segmento misura 50 cm e un altro segmento i 3/5 del primo. Calcola la misura del secondo segmento.

 

Traccia 16

La somma di tre segmenti AB, CD e EF misura 150 cm. Sapendo che la differenza di EF - CD misura 50 cm e che EF un terzo di CD, calcola la misura dei tre segmenti.

 

Traccia 17

La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 120 cm. Sapendo che la differenza di CD - AB misura 20 cm e che AB 1/3 di CD, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.

 

Traccia 18

La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 160 cm. Sapendo che la somma di AB + CD misura 60 cm e che AB 1/3 della somma di AB + CD, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.

 

Traccia 19

La somma di tre segmenti misura 140 cm; la misura del primo segmento il triplo di quella del secondo; la misura del terzo segmento supera quella del secondo segmento di 20 cm. Calcola la misura dei tre segmenti.

 

Traccia 20

La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 120 cm. Sapendo che AB 3/4 di EF e che CD 1/3 di AB, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.

 

Traccia 21

La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 90 cm. Sapendo che AB 3/4 di CD e che EF 1/3 di AB, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.

 

Traccia 22

La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 160 cm. Sapendo che ogni segmento supera il successivo di 20 cm calcola la misura dei quattro segmenti.

 

Traccia 23

La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 160 cm. Sapendo che la somma di AB + CD misura 60 cm e che AB 1/3 di CD, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.

 

Traccia 24

La somma di tre segmenti misura 60 cm; sapendo che il primo il doppio del terzo e che il secondo il triplo del terzo determina la loro misura.

 

Traccia 25

La somma di tre segmenti misura 80 cm; sapendo che il primo il doppio del terzo e che il secondo congruente al terzo determina la loro misura.

 

Traccia 26

La somma di tre segmenti misura 60 cm, i primi due sono congruenti e ciascuno di essi supera di 10 cm il doppio del terzo. Calcola la misura di ciascun segmento.

 

Traccia 27

AB+CD+EF = 85 cm
CD-AB= 10 cm
EF-CD= 5 cm

 

Traccia 28

Sul tetto di una casa ci sono tre fili per asciugare la biancheria. Il primo filo misura 2 dm; il secondo pi lungo di 2,7 m rispetto al primo; il terzo pi lungo di 1,8 m rispetto al secondo. Calcola la quantit di filo utilizzato.

 

Traccia 29

Un multiplo di un segmento misura 8 cm. Un sottomultiplo misura 2 cm. Quanto misura il segmento?

 

Traccia 30

Due segmenti sono tali che uno misura 10 cm e l'altro un suo multiplo secondo il numero 5. Calcola la misura del segmento somma e del segmento differenza dei due segmenti.

 

Traccia 31

Due segmenti sono tali che uno misura 10 cm e l'altro un suo sottomultiplo secondo il numero 5. Calcola la misura del segmento somma e del segmento differenza dei due segmenti.

 

Traccia 32

Un piccolo radar invia un'onda elettromagnetica verso un drone; il contasecondi elettronico indica un tempo di andata e ritorno di 10 s. A quale distanza si trova il drone?

 

Traccia 33

La retta r incidente al piano alfa nel punto A e i suoi punti B e C sono tali che BA=5 cm e CA=25 cm. Se la distanza del punto C dal piano misura 20 cm, quanto misura la distanza del punto B dal piano?

 

Traccia 34

I punti A e B distano dal piano alfa rispettivamente 30 cm e 20 cm e la distanza delle loro proiezioni sul piano misura 24 cm. Calcola la distanza tra i punti A e B.

 

Traccia 35

Un segmento misura 50 cm ed i 5/4 di un altro segmento. Calcola la misura del secondo segmento.

 

Traccia 36

La somma di tre segmenti misura 90 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il doppio del terzo di 5 cm il secondo supera il primo di 25 cm.

 

Traccia 37

Due segmenti sono lunghi 100 cm e 50 cm. Calcola il loro rapporto.

 

Traccia 38

Di un tessuto lungo 100 m vengono venduti i 3/5. Quanta stoffa resta?

 

Traccia 39

La somma di due segmenti di 65 cm; il secondo segmento il triplo del primo aumentato di 5 cm. Calcola la lunghezza dei due segmenti.

 

Traccia 40

Disegna due segmenti consecutivi tali che la misura del secondo sia il triplo di quella del primo.

 

Traccia 41

La somma di tre segmenti misura 100 cm. Sapendo che il primo misura 20 cm e il secondo il quadruplo del terzo, calcola la misura dei tre segmenti.

 

Traccia 42

La somma di due segmenti misura 75 cm; il primo il doppio del secondo. Calcola la misura di altri due segmenti congruenti rispettivamente alla met del segmento maggiore e ad un quinto del segmento minore.

 

Traccia 43

Un segmento AB perpendicolare ad un piano, con B appartenente al piano, misura 10 cm; esso congruente alla proiezione di un segmento obliquo al piano, uscente da A ed incidente il piano. Calcola la lunghezza del segmento obliquo e l'angolo che esso forma con il piano.

 

Traccia 44

Un segmento AB perpendicolare ad un piano, con B appartenente al piano; esso congruente alla proiezione di un segmento obliquo al piano, uscente da A ed incidente il piano. Calcola la lunghezza del segmento AB sapendo che il segmento obliquo misura 14,142 cm.

 

Traccia 45

Un segmento AB forma con un piano un angolo di 60, con B appartenente al piano. Calcola la lunghezza del segmento AB sapendo che la sua proiezione sul piano misura 10 cm.

 

Traccia 46

Un segmento AB forma con un piano un angolo di 60, con B appartenente al piano; il segmento misura 20 cm. Calcola la lunghezza della sua proiezione sul piano.

 

Traccia 47

La somma di due segmenti misura 10 cm; un segmento misura 3 cm. Quanto misura il secondo segmento?

 

Traccia 48

La differenza di due segmenti misura 7 cm; un segmento misura 3 cm. Quanto misura il secondo segmento?

 

Traccia 49

Trova il punto medio di un segmento lungo 10 cm.

 

Traccia 50

La somma di tre segmenti misura 100 cm; sapendo che il primo 1/3 del terzo e che il secondo congruente al primo determina la loro misura.

 

Traccia 51

Calcola il triplo, il doppio, il quadruplo e il quintuplo di un segmento di 10 cm.

 

Traccia 52

Due segmenti sono congruenti. La differenza tra il primo segmento ed un terzo segmento di 4 cm; la differenza tra il secondo segmento e un quarto segmento 9 cm. Sapendo che il quarto segmento un terzo del primo segmento, calcola le lunghezze dei quattro segmenti.

 

Traccia 53

Due segmenti adiacenti misurano 10 cm e 20 cm. Trova il punto medio del segmento somma.

 

Traccia 54

La somma di tre segmenti 80 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 10 cm e che la somma del primo con il secondo 60 cm.

 

Traccia 55

Un anno luce la distanza percorsa dalla luce in un anno. Quanti chilometri misura un anno luce, se la velocit della luce 300 000 km/s?

 

Traccia 56

Per costruire la tubatura di un acquedotto si utilizzano tubi lunghi 10 m ciascuno. Se l'acquedotto lungo 5 km quanti tubi sono necessari?

 

Traccia 57

Tre segmenti AB, BC, CD sono adiacenti. Calcola la loro misura sapendo che: AB+CD=40 cm, AC uguale a 30 cm e BD uguale a 50 cm.

 

Traccia 58

Due segmenti consecutivi misurano 10 cm e 20 cm. Calcola il punto medio dei due punti medi dei due segmenti.

 

Traccia 59

La somma di tre segmenti 100 cm; il primo lungo 40 cm. Calcola la lunghezza degli altri due sapendo che la loro differenza 10 cm.

 

Traccia 60

La somma di tre segmenti misura 90 cm; la misura del primo segmento il triplo di quella del terzo; la misura del secondo segmento supera quella del primo segmento di 20 cm. Calcola la misura dei tre segmenti.

 

Traccia 61

Un segmento stato diviso in due parti delle quali una 3/5 dell'altra. Se il pezzo pi corto 30 cm quanto misura il pezzo pi lungo?

 

Traccia 62

Un segmento stato diviso in due parti delle quali una 3/5 dell'altra. Se il pezzo pi lungo 30 cm quanto misura il pezzo pi corto?

 

Traccia 63

Luigi si trova in viaggio; mancano 8 km per arrivare a destinazione; ha gi percorso i 3/5 del percorso. Calcola l'intero percorso del viaggio.

 

Traccia 64

Luigi si trova in viaggio; ha percorso 12 km che sono i 3/5 del percorso. Calcola l'intero percorso del viaggio.

 

Traccia 65

La somma di tre segmenti 21 cm; le loro misure sono date da tre numeri dispari consecutivi. Calcola le misure dei tre segmenti.

 

Traccia 66

La somma di tre segmenti 18 cm; le loro misure sono date da tre numeri pari consecutivi. Calcola le misure dei tre segmenti.

 

Traccia 67

Un segmento AB obliquo ad un piano, con B appartenente al piano ed A esterno al piano. La proiezione del segmento sul piano misura 7 cm e la distanza del punto A dal piano 24 cm. Calcola la misura di AB.

 

Traccia 68

Un segmento stato diviso in due parti delle quali una 3/5 dell'altra. Se il segmento era lungo 48 cm, quanto misura ciascuna parte?

 

Traccia 69

Il suono ha una velocit di 340 m/s. Calcola lo spazio in 3 minuti.

 

Traccia 70

Il tempo che passa dal lampo di un fulmine e l'arrivo del tuono stato di 5 secondi. Calcola la distanza del fulmine rispetto all'osservatore.

 

Traccia 71

In una corsa di 2 km su pista i partecipanti percorrono 5 giri completi di pista. Quanti metri lunga la pista?

 

Traccia 72

Sulla retta a perpendicolare al piano alfa sono stati individuati, da parte opposta rispetto al piano, due punti A e B. Sul piano stata tracciata la retta b, passante per il punto di incidenza H, e su di essa stato individuato un punto C distante 24 cm da H. Se il segmento AB 28 cm ed diviso dal punto H in due parti tali ch AH=9/5 di HB, quanto misurano i segmenti AC e BC?

 

Traccia 73

Un segmento AB obliquo ad un piano; le distanze dei suoi estremi dal piano sono rispettivamente di 24 cm e 18 cm; la proiezione del segmento sul piano misura 8 cm. Calcola la misura di AB.

 

Traccia 74

La somma di tre segmenti misura 29 cm; il secondo segmento misura 5 cm in meno del triplo del primo e il terzo supera il secondo di 4 cm. Calcola la misura dei tre segmenti.

 

Traccia 75

Considera tre segmenti AB, CD, EF. Sapendo che AB e CD sono congruenti, che CD + EF = 50 cm e CD - EF = 20 cm, calcola la misura di ciascun segmento.

 

Traccia 76

Un percorso di 1800 m viene diviso in quattro tappe: la prima 8/5 della seconda, questa 5/3 della terza, la quale 3/2 della quarta. Calcola la lunghezza di ogni tappa.

 

Traccia 77

Una corda lunga 10 metri ed stata tagliata del 20%. Quanto lunga la corda?

 

Traccia 78

La distanza tra la partenza e l'arrivo di una funivia di 50 dam. Dopo 10 corse quanti km ha percorso la cabina della funivia?

 

Traccia 79

La somma di due segmenti misura 100 cm; il segmento minore sottomultiplo del maggiore secondo il numero 4. Calcola la misura di ciascun segmento.

 

Traccia 80

La somma di due segmenti misura 50 cm ed il maggiore il quadruplo del minore. Calcola la distanza tra i punti medi dei due segmenti.

 

Traccia 81

La somma di quattro segmenti 130 cm. Il secondo supera il primo di 20 cm, il terzo supera il primo di 30 cm e il quarto supera il primo di 40 cm. Calcola la misura dei quattro segmenti.

 

Traccia 82

La somma di tre segmenti 120 cm; il primo di essi misura 20 cm; gli altri due sono congruenti. Calcola la misura degli altri due segmenti.

 

Traccia 83

In un piano cartesiano disegna il doppio di AB partendo da A, sapendo che A(5;10) e B(15;10). Trova le coordinate del punto medio del secondo segmento.

 

Traccia 84

Un primo segmento misura 10 cm; il secondo supera il primo di 20 cm e il terzo supera il secondo di 30 cm. Calcola la somma dei tre segmenti.

 

Traccia 85

Dato un segmento lungo 20 cm, calcola la lunghezza del segmento multiplo secondo il numero 5.

 

Traccia 86

Un segmento AB, parallelo all'asse delle ascisse, lungo 20 u. Le coordinate di A sono A(-10;10). Determina le coordinate di B.

 

Traccia 87

I punti medi di due segmenti adiacenti distano tra loro 10 cm; il primo segmento misura 8 cm. Calcola la misura del secondo segmento.

 

Traccia 88

La distanza tra i punti medi di due segmenti adiacenti 10 cm; il punto medio del primo segmento dista 4 cm dall'estremo A. Calcola i due segmenti.

 

Traccia 89

Un segmento AB obliquo ad un piano, con B appartenente al piano ed A esterno al piano. La proiezione del segmento sul piano misura 18 cm; il segmento AB di 30 cm. Calcola la distanza di A dal piano.

 

Traccia 90

La somma di tre segmenti misura 130 cm. Sapendo che il secondo supera il primo di 20 cm e il terzo pi corto del primo di 10 cm, calcola la misura dei tre segmenti.

 

Traccia 91

Un primo segmento misura 50 cm; il secondo supera il terzo di 10 cm; il primo supera il terzo di 5 cm. Calcola i tre segmenti.

 

Traccia 92

Trova la misura del segmento che le rette di equazioni y=x+10 e y=-x+15 staccano sull'asse delle x.

 

Traccia 93

Trova la misura del segmento che le rette di equazioni y=x-5 e y=-x+15 staccano sull'asse delle y.

 

Traccia 94

Tre segmenti misurano 10 cm, 20 cm e 30 cm. Calcola la loro somma.

 

Traccia 95

Quattro segmenti misurano 10 cm, 20 cm, 30 cm e 40 cm. Calcola la loro somma.

 

Traccia 96

La somma di tre segmenti misura 60 cm; il secondo 10 cm in meno del primo; il terzo supera il secondo di 20 cm. Calcola i tre segmenti.

 

Traccia 97

La somma di tre segmenti misura 75 cm; il secondo supera di 10 cm il primo; il terzo 35 cm in meno del secondo. Calcola i tre segmenti.

 

Traccia 98

La somma di tre segmenti 100 cm; il primo lungo 40 cm. Calcola la lunghezza degli altri due sapendo che sono uno i 5/7 dell'altro.

 

Traccia 99

Due segmenti misurano 10 cm e 20 cm. Trova il punto medio del segmento differenza.

 

Traccia 100

La somma di tre segmenti misura 260 cm; ogni segmento il triplo di quello che lo precede. Calcola la misura dei tre segmenti.

 

Traccia 101

La somma di tre segmenti misura 260 cm; ogni segmento il triplo di quello che lo segue. Calcola la misura dei tre segmenti.

 

Traccia 102

La somma di tre segmenti 48 cm; la differenza tra i primi due 2 cm; il terzo il triplo del primo. Calcola la lunghezza dei tre segmenti.

 

Traccia 103

I punti medi di due segmenti adiacenti distano tra loro 10 cm; la differenza tra i due segmenti misura 4 cm. Calcola la misura dei due segmenti.

 

Traccia 104

Un percorso di 300 m viene diviso in tre tappe: la seconda 8/5 della prima, la terza supera di 70 m i 5/4 della seconda. Calcola la lunghezza di ogni tappa.

 


Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 82.36 %; cio, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1153. Considerando 150 i problemi ponibili sui segmenti, il grado di affidabilit pari al 69.33 %, cio risolve 104 problemi su 150.

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2015

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