Risolutore di problemi di geometria
Il segmento
Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.
Traccia 1
La differenza di due segmenti misura 15 dm ed il maggiore è il quadruplo del minore; calcola la misura dei due segmenti.
Traccia 2
La somma di due segmenti misura 25 dm ed il maggiore è il quadruplo del minore; calcola la misura dei due segmenti.
Traccia 3
La somma di due segmenti misura 25 dm ed il maggiore è 3/5 della somma; calcola la misura dei due segmenti.
Traccia 4
La differenza di due segmenti misura 15 dm ed il minore è i 3/5 della differenza; calcola la misura dei due segmenti.
Traccia 5
La somma di due segmenti è di 120 dm e la differenza è di 50 dm. Quanto misurano i segmenti?
Traccia 6
La somma di tre segmenti è 80 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 10 cm e il secondo supera il terzo di 5 cm.
Traccia 7
La differenza di due segmenti è di 30 cm. Calcola la loro misura sapendo che uno è 5/13 della loro somma.
Traccia 8
Due segmenti misurano rispettivamente 10,65 cm e 20,50 cm. Quanto misura il segmento somma? Quanto misura il segmento differenza?
Traccia 9
La differenza tra due segmenti è di 20 cm; il maggiore misura 25 cm in meno del quadruplo del minore. Determina la loro lunghezza.
Traccia 10
Calcola la misura di due segmenti sapendo che la loro differenza è 25 cm e che uno è il triplo dell'altro aumentato di 5 cm.
Traccia 11
La somma di tre segmenti è 150 cm; il primo misura 20 cm; il secondo è il triplo del primo. Quanto misurano i tre segmenti?
Traccia 12
La somma di tre segmenti misura 90 cm; sapendo che il secondo è il doppio del primo e che il terzo è il triplo del secondo determina la loro misura.
Traccia 13
La somma di tre segmenti misura 150 cm. Sapendo che il secondo supera il primo di 10 cm e il terzo supera il primo di 20 cm, determina la misura dei tre segmenti.
Traccia 14
La somma di tre segmenti misura 70 cm; sapendo che il secondo è il doppio del primo e che il terzo è il triplo del primo aumentato di 10 cm, calcola la lunghezza dei tre segmenti.
Traccia 15
Un segmento misura 50 cm e un altro segmento è i 3/5 del primo. Calcola la misura del secondo segmento.
Traccia 16
La somma di tre segmenti AB, CD e EF misura 150 cm. Sapendo che la differenza di EF - CD misura 50 cm e che EF è un terzo di CD, calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 17
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 120 cm. Sapendo che la differenza di CD - AB misura 20 cm e che AB è 1/3 di CD, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 18
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 160 cm. Sapendo che la somma di AB + CD misura 60 cm e che AB è 1/3 della somma di AB + CD, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 19
La somma di tre segmenti misura 140 cm; la misura del primo segmento è il triplo di quella del secondo; la misura del terzo segmento supera quella del secondo segmento di 20 cm. Calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 20
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 120 cm. Sapendo che AB è 3/4 di EF e che CD è 1/3 di AB, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 21
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 90 cm. Sapendo che AB è 3/4 di CD e che EF è 1/3 di AB, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 22
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 160 cm. Sapendo che ogni segmento supera il successivo di 20 cm calcola la misura dei quattro segmenti.
Traccia 23
La somma di quattro segmenti AB, CD, EF e GH misura 160 cm. Sapendo che la somma di AB + CD misura 60 cm e che AB è 1/3 di CD, calcola la misura di EF e GH sapendo che sono congruenti.
Traccia 24
La somma di tre segmenti misura 60 cm; sapendo che il primo è il doppio del terzo e che il secondo è il triplo del terzo determina la loro misura.
Traccia 25
La somma di tre segmenti misura 80 cm; sapendo che il primo è il doppio del terzo e che il secondo è congruente al terzo determina la loro misura.
Traccia 26
La somma di tre segmenti misura 60 cm, i primi due sono congruenti e ciascuno di essi supera di 10 cm il doppio del terzo. Calcola la misura di ciascun segmento.
Traccia 27
AB+CD+EF = 85 cmCD-AB= 10 cm EF-CD= 5 cm
Traccia 28
Sul tetto di una casa ci sono tre fili per asciugare la biancheria. Il primo filo misura 2 dm; il secondo è più lungo di 2,7 m rispetto al primo; il terzo è più lungo di 1,8 m rispetto al secondo. Calcola la quantità di filo utilizzato.
Traccia 29
Un multiplo di un segmento misura 8 cm. Un sottomultiplo misura 2 cm. Quanto misura il segmento?
Traccia 30
Due segmenti sono tali che uno misura 10 cm e l'altro è un suo multiplo secondo il numero 5. Calcola la misura del segmento somma e del segmento differenza dei due segmenti.
Traccia 31
Due segmenti sono tali che uno misura 10 cm e l'altro è un suo sottomultiplo secondo il numero 5. Calcola la misura del segmento somma e del segmento differenza dei due segmenti.
Traccia 32
Un piccolo radar invia un'onda elettromagnetica verso un drone; il contasecondi elettronico indica un tempo di andata e ritorno di 10 µs. A quale distanza si trova il drone?
Traccia 33
La retta r è incidente al piano alfa nel punto A e i suoi punti B e C sono tali che BA=5 cm e CA=25 cm. Se la distanza del punto C dal piano misura 20 cm, quanto misura la distanza del punto B dal piano?
Traccia 34
I punti A e B distano dal piano alfa rispettivamente 30 cm e 20 cm e la distanza delle loro proiezioni sul piano misura 24 cm. Calcola la distanza tra i punti A e B.
Traccia 35
Un segmento misura 50 cm ed è i 5/4 di un altro segmento. Calcola la misura del secondo segmento.
Traccia 36
La somma di tre segmenti misura 90 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il doppio del terzo di 5 cm è il secondo supera il primo di 25 cm.
Traccia 37
Due segmenti sono lunghi 100 cm e 50 cm. Calcola il loro rapporto.
Traccia 38
Di un tessuto lungo 100 m vengono venduti i 3/5. Quanta stoffa resta?
Traccia 39
La somma di due segmenti è di 65 cm; il secondo segmento è il triplo del primo aumentato di 5 cm. Calcola la lunghezza dei due segmenti.
Traccia 40
Disegna due segmenti consecutivi tali che la misura del secondo sia il triplo di quella del primo.
Traccia 41
La somma di tre segmenti misura 100 cm. Sapendo che il primo misura 20 cm e il secondo è il quadruplo del terzo, calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 42
La somma di due segmenti misura 75 cm; il primo è il doppio del secondo. Calcola la misura di altri due segmenti congruenti rispettivamente alla metà del segmento maggiore e ad un quinto del segmento minore.
Traccia 43
Un segmento AB perpendicolare ad un piano, con B appartenente al piano, misura 10 cm; esso è congruente alla proiezione di un segmento obliquo al piano, uscente da A ed incidente il piano. Calcola la lunghezza del segmento obliquo e l'angolo che esso forma con il piano.
Traccia 44
Un segmento AB è perpendicolare ad un piano, con B appartenente al piano; esso è congruente alla proiezione di un segmento obliquo al piano, uscente da A ed incidente il piano. Calcola la lunghezza del segmento AB sapendo che il segmento obliquo misura 14,142 cm.
Traccia 45
Un segmento AB forma con un piano un angolo di 60°, con B appartenente al piano. Calcola la lunghezza del segmento AB sapendo che la sua proiezione sul piano misura 10 cm.
Traccia 46
Un segmento AB forma con un piano un angolo di 60°, con B appartenente al piano; il segmento misura 20 cm. Calcola la lunghezza della sua proiezione sul piano.
Traccia 47
La somma di due segmenti misura 10 cm; un segmento misura 3 cm. Quanto misura il secondo segmento?
Traccia 48
La differenza di due segmenti misura 7 cm; un segmento misura 3 cm. Quanto misura il secondo segmento?
Traccia 49
Trova il punto medio di un segmento lungo 10 cm.
Traccia 50
La somma di tre segmenti misura 100 cm; sapendo che il primo è 1/3 del terzo e che il secondo è congruente al primo determina la loro misura.
Traccia 51
Calcola il triplo, il doppio, il quadruplo e il quintuplo di un segmento di 10 cm.
Traccia 52
Due segmenti sono congruenti. La differenza tra il primo segmento ed un terzo segmento è di 4 cm; la differenza tra il secondo segmento e un quarto segmento è 9 cm. Sapendo che il quarto segmento è un terzo del primo segmento, calcola le lunghezze dei quattro segmenti.
Traccia 53
Due segmenti adiacenti misurano 10 cm e 20 cm. Trova il punto medio del segmento somma.
Traccia 54
La somma di tre segmenti è 80 cm. Calcola la misura di ciascun segmento sapendo che il primo supera il secondo di 10 cm e che la somma del primo con il secondo è 60 cm.
Traccia 55
Un anno luce è la distanza percorsa dalla luce in un anno. Quanti chilometri misura un anno luce, se la velocità della luce è 300 000 km/s?
Traccia 56
Per costruire la tubatura di un acquedotto si utilizzano tubi lunghi 10 m ciascuno. Se l'acquedotto è lungo 5 km quanti tubi sono necessari?
Traccia 57
Tre segmenti AB, BC, CD sono adiacenti. Calcola la loro misura sapendo che: AB+CD=40 cm, AC è uguale a 30 cm e BD è uguale a 50 cm.
Traccia 58
Due segmenti consecutivi misurano 10 cm e 20 cm. Calcola il punto medio dei due punti medi dei due segmenti.
Traccia 59
La somma di tre segmenti è 100 cm; il primo è lungo 40 cm. Calcola la lunghezza degli altri due sapendo che la loro differenza è 10 cm.
Traccia 60
La somma di tre segmenti misura 90 cm; la misura del primo segmento è il triplo di quella del terzo; la misura del secondo segmento supera quella del primo segmento di 20 cm. Calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 61
Un segmento è stato diviso in due parti delle quali una è 3/5 dell'altra. Se il pezzo più corto è 30 cm quanto misura il pezzo più lungo?
Traccia 62
Un segmento è stato diviso in due parti delle quali una è 3/5 dell'altra. Se il pezzo più lungo è 30 cm quanto misura il pezzo più corto?
Traccia 63
Luigi si trova in viaggio; mancano 8 km per arrivare a destinazione; ha già percorso i 3/5 del percorso. Calcola l'intero percorso del viaggio.
Traccia 64
Luigi si trova in viaggio; ha percorso 12 km che sono i 3/5 del percorso. Calcola l'intero percorso del viaggio.
Traccia 65
La somma di tre segmenti è 21 cm; le loro misure sono date da tre numeri dispari consecutivi. Calcola le misure dei tre segmenti.
Traccia 66
La somma di tre segmenti è 18 cm; le loro misure sono date da tre numeri pari consecutivi. Calcola le misure dei tre segmenti.
Traccia 67
Un segmento AB è obliquo ad un piano, con B appartenente al piano ed A esterno al piano. La proiezione del segmento sul piano misura 7 cm e la distanza del punto A dal piano è 24 cm. Calcola la misura di AB.
Traccia 68
Un segmento è stato diviso in due parti delle quali una è 3/5 dell'altra. Se il segmento era lungo 48 cm, quanto misura ciascuna parte?
Traccia 69
Il suono ha una velocità di 340 m/s. Calcola lo spazio in 3 minuti.
Traccia 70
Il tempo che passa dal lampo di un fulmine e l'arrivo del tuono è stato di 5 secondi. Calcola la distanza del fulmine rispetto all'osservatore.
Traccia 71
In una corsa di 2 km su pista i partecipanti percorrono 5 giri completi di pista. Quanti metri è lunga la pista?
Traccia 72
Sulla retta a perpendicolare al piano alfa sono stati individuati, da parte opposta rispetto al piano, due punti A e B. Sul piano è stata tracciata la retta b, passante per il punto di incidenza H, e su di essa è stato individuato un punto C distante 24 cm da H. Se il segmento AB è 28 cm ed è diviso dal punto H in due parti tali ch AH=9/5 di HB, quanto misurano i segmenti AC e BC?
Traccia 73
Un segmento AB è obliquo ad un piano; le distanze dei suoi estremi dal piano sono rispettivamente di 24 cm e 18 cm; la proiezione del segmento sul piano misura 8 cm. Calcola la misura di AB.
Traccia 74
La somma di tre segmenti misura 29 cm; il secondo segmento misura 5 cm in meno del triplo del primo e il terzo supera il secondo di 4 cm. Calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 75
Considera tre segmenti AB, CD, EF. Sapendo che AB e CD sono congruenti, che CD + EF = 50 cm e CD - EF = 20 cm, calcola la misura di ciascun segmento.
Traccia 76
Un percorso di 1800 m viene diviso in quattro tappe: la prima è 8/5 della seconda, questa è 5/3 della terza, la quale è 3/2 della quarta. Calcola la lunghezza di ogni tappa.
Traccia 77
Una corda è lunga 10 metri ed è stata tagliata del 20%. Quanto è lunga la corda?
Traccia 78
La distanza tra la partenza e l'arrivo di una funivia è di 50 dam. Dopo 10 corse quanti km ha percorso la cabina della funivia?
Traccia 79
La somma di due segmenti misura 100 cm; il segmento minore è sottomultiplo del maggiore secondo il numero 4. Calcola la misura di ciascun segmento.
Traccia 80
La somma di due segmenti misura 50 cm ed il maggiore è il quadruplo del minore. Calcola la distanza tra i punti medi dei due segmenti.
Traccia 81
La somma di quattro segmenti è 130 cm. Il secondo supera il primo di 20 cm, il terzo supera il primo di 30 cm e il quarto supera il primo di 40 cm. Calcola la misura dei quattro segmenti.
Traccia 82
La somma di tre segmenti è 120 cm; il primo di essi misura 20 cm; gli altri due sono congruenti. Calcola la misura degli altri due segmenti.
Traccia 83
In un piano cartesiano disegna il doppio di AB partendo da A, sapendo che A(5;10) e B(15;10). Trova le coordinate del punto medio del secondo segmento.
Traccia 84
Un primo segmento misura 10 cm; il secondo supera il primo di 20 cm e il terzo supera il secondo di 30 cm. Calcola la somma dei tre segmenti.
Traccia 85
Dato un segmento lungo 20 cm, calcola la lunghezza del segmento multiplo secondo il numero 5.
Traccia 86
Un segmento AB, parallelo all'asse delle ascisse, è lungo 20 u. Le coordinate di A sono A(-10;10). Determina le coordinate di B.
Traccia 87
I punti medi di due segmenti adiacenti distano tra loro 10 cm; il primo segmento misura 8 cm. Calcola la misura del secondo segmento.
Traccia 88
La distanza tra i punti medi di due segmenti adiacenti è 10 cm; il punto medio del primo segmento dista 4 cm dall'estremo A. Calcola i due segmenti.
Traccia 89
Un segmento AB è obliquo ad un piano, con B appartenente al piano ed A esterno al piano. La proiezione del segmento sul piano misura 18 cm; il segmento AB è di 30 cm. Calcola la distanza di A dal piano.
Traccia 90
La somma di tre segmenti misura 130 cm. Sapendo che il secondo supera il primo di 20 cm e il terzo è più corto del primo di 10 cm, calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 91
Un primo segmento misura 50 cm; il secondo supera il terzo di 10 cm; il primo supera il terzo di 5 cm. Calcola i tre segmenti.
Traccia 92
Trova la misura del segmento che le rette di equazioni y=x+10 e y=-x+15 staccano sull'asse delle x.
Traccia 93
Trova la misura del segmento che le rette di equazioni y=x-5 e y=-x+15 staccano sull'asse delle y.
Traccia 94
Tre segmenti misurano 10 cm, 20 cm e 30 cm. Calcola la loro somma.
Traccia 95
Quattro segmenti misurano 10 cm, 20 cm, 30 cm e 40 cm. Calcola la loro somma.
Traccia 96
La somma di tre segmenti misura 60 cm; il secondo è 10 cm in meno del primo; il terzo supera il secondo di 20 cm. Calcola i tre segmenti.
Traccia 97
La somma di tre segmenti misura 75 cm; il secondo supera di 10 cm il primo; il terzo è 35 cm in meno del secondo. Calcola i tre segmenti.
Traccia 98
La somma di tre segmenti è 100 cm; il primo è lungo 40 cm. Calcola la lunghezza degli altri due sapendo che sono uno i 5/7 dell'altro.
Traccia 99
Due segmenti misurano 10 cm e 20 cm. Trova il punto medio del segmento differenza.
Traccia 100
La somma di tre segmenti misura 260 cm; ogni segmento è il triplo di quello che lo precede. Calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 101
La somma di tre segmenti misura 260 cm; ogni segmento è il triplo di quello che lo segue. Calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 102
La somma di tre segmenti è 48 cm; la differenza tra i primi due è 2 cm; il terzo è il triplo del primo. Calcola la lunghezza dei tre segmenti.
Traccia 103
I punti medi di due segmenti adiacenti distano tra loro 10 cm; la differenza tra i due segmenti misura 4 cm. Calcola la misura dei due segmenti.
Traccia 104
Un percorso di 300 m viene diviso in tre tappe: la seconda è 8/5 della prima, la terza supera di 70 m i 5/4 della seconda. Calcola la lunghezza di ogni tappa.
Traccia 105
Tre segmenti sono tali che il primo misura 10 cm, il secondo è il triplo del primo e il terzo è il doppio del secondo. Calcola la somma dei tre segmenti.
Traccia 106
Un ragazzo abita a 0,25 km dalla scuola. Il suo passo è di 50 cm. Quanti passi compie per arrivare a scuola?
Traccia 107
La somma di due segmenti è di 55 cm; il secondo segmento è il triplo del primo diminuito di 5 cm. Calcola la lunghezza dei due segmenti.
Traccia 108
La somma di tre segmenti è uguale a 115 cm. La differenza tra il primo e il secondo è 10 cm; il terzo supera di 5 cm il triplo del secondo. Calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 109
Due segmenti sono lunghi 10 cm e 30 cm. Calcola la misura del segmento somma e del segmento differenza dei due segmenti.
Traccia 110
La somma di tre segmenti misura 20 cm. Il primo è 3/2 del secondo più 5 cm. Il secondo è 3/5 del terzo meno 4 cm. Calcola la misura dei tre segmenti.
Traccia 111
La somma di quattro segmenti misura 140 cm. Il secondo è il doppio del primo; il terzo è il triplo del secondo; il quarto è il quintuplo del primo. Calcola la misura dei quattro segmenti.
Attenzione
Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 150 i problemi ponibili sui segmenti, il grado di affidabilità è pari al 74.67 %, cioè risolve 112 problemi su 150.
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Il programma di risoluzione dei problemi può dare risposte del tutto errate.
Guida per la risoluzione di problemi di geometria
prof. Pietro De Paolis
2015
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