Risolutore di problemi di geometria

Il trapezio e il cerchio insieme

 

cerchio trapezio

Trapezio da solo

 

Cerchio da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

Traccia 1

Un trapezio isoscele ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/7 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla base minore sapendo che l'area del trapezio di 1440 cm.

 

Traccia 2

Un trapezio isoscele ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/7 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla base maggiore sapendo che l'area del trapezio di 1440 cm.

 

Traccia 3

Un trapezio isoscele ha l'altezza di 10 cm e le basi che sono una i 7/17 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla diagonale sapendo che l'area del trapezio di 240 cm.

 

Traccia 4

Un trapezio isoscele ha l'altezza di 24 cm e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola il raggio di un cerchio congruente al trapezio.

 

Traccia 5

Un trapezio isoscele ha l'area di 1320 cm e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il raggio congruente all'altezza del trapezio.

 

Traccia 6

Un trapezio isoscele ha l'area di 240 cm e le basi rispettivamente di 34 cm e 14 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla diagonale del trapezio.

 

Traccia 7

Un trapezio isoscele ha il perimetro di 186 cm, la base minore di 50 cm, l'altezza di 24 cm e il lato obliquo di 26 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla base maggiore del trapezio.

 

Traccia 8

Un trapezio isoscele ha la base maggiore 70 cm, la base minore di 50 cm, l'altezza di 24 cm. Calcola l'area di un cerchio avente la circonferenza isoperimetrica al trapezio.

 

Traccia 9

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente al lato obliquo sapendo che l'area del trapezio di 1320 cm.

 

Traccia 10

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla base maggiore sapendo che l'area del trapezio di 1320 cm.

 

Traccia 11

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla diagonale maggiore sapendo che l'area del trapezio di 1320 cm.

 

Traccia 12

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola il raggio di un cerchio congruente al trapezio.

 

Traccia 13

Un trapezio rettangolo ha l'area di 1320 cm e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il raggio congruente all'altezza del trapezio.

 

Traccia 14

Un trapezio rettangolo ha l'area di 1320 cm e le basi rispettivamente di 60 cm e 50 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla diagonale maggiore del trapezio.

 

Traccia 15

Un trapezio rettangolo ha il perimetro di 160 cm, la base minore di 50 cm, l'altezza di 24 cm e il lato obliquo di 26 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla base maggiore del trapezio.

 

Traccia 16

Un trapezio rettangolo ha la base maggiore 60 cm, la base minore di 50 cm, l'altezza di 24 cm. Calcola l'area di un cerchio avente la circonferenza isoperimetrica al trapezio.

 

Traccia 17

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla base minore sapendo che l'area del trapezio di 1320 cm.

 

Traccia 18

Un trapezio rettangolo ha l'altezza di 24 cm e le basi che sono una i 5/6 dell'altra. Calcola l'area di un cerchio che ha il raggio congruente alla diagonale minore sapendo che l'area del trapezio di 1320 cm.

 

Traccia 19

Un trapezio rettangolo ha l'area di 360 cm e le basi rispettivamente di 10 cm e 20 cm. Calcola l'area di un cerchio avente il diametro congruente alla diagonale minore del trapezio.

 

Traccia 20

In un trapezio rettangolo la base maggiore misura 50 cm, la base minore 40 cm, il lato obliquo 26 cm. Calcola l'area della figura che si ottiene tracciando, esternamente al trapezio, la semicirconferenza che ha il diametro coincidente con la base minore.

 

Traccia 21

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna due semicerchi uno sulla base minore e l'altro sul lato obliquo con diametri congruenti l'uno alla base minore e l'altro al lato obliquo. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata della figura.

 

Traccia 22

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 23

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sull'altezza con diametro congruente ad essa. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 24

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna un semicerchio sul lato obliquo con diametro congruente ad esso; disegna un semicerchio sull'altezza con diametro congruente ad essa. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 25

Un trapezio rettangolo ha la base maggiore di 30 cm e la diagonale minore di 24 cm. La diagonale minore perpendicolare al lato obliquo. Disegna un semicerchio sul lato obliquo con diametro congruente ad esso; disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 26

L'area di un trapezio rettangolo 2250 cm. La somma delle misure della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e dell'altezza 105 cm; il loro rapporto 3/4. Disegna un semicerchio sull'altezza con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 27

L'area di un trapezio rettangolo 2250 cm. La differenza delle misure della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e dell'altezza 15 cm; il loro rapporto 3/4. Disegna un semicerchio sull'altezza con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 28

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna un semicerchio sull'altezza con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul lato obliquo con diametro congruente ad esso; disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 29

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 30

L'area di un trapezio rettangolo 2250 cm. La differenza delle misure della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e dell'altezza 15 cm; il loro rapporto 3/4. Disegna un semicerchio sull'altezza con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 31

L'area di un trapezio rettangolo 2250 cm. La differenza delle misure della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e dell'altezza 15 cm; il loro rapporto 3/4. Disegna un semicerchio su ciascun lato del trapezio con diametro congruente al rispettivo lato. Calcola l'area e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 32

L'area di un trapezio isoscele 4500 cm. La differenza delle misure della proiezione del lato obliquo sulla base maggiore e dell'altezza 15 cm; il loro rapporto 3/4. Disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul lato obliquo destro con diametro congruente ad esso. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 33

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa. Calcola l'area della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 34

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul primo lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 35

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sul primo lato obliquo con diametro congruente ad esso; disegna un semicerchio sul secondo lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 36

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul secondo lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 37

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul primo lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 38

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul primo lato obliquo con diametro congruente ad esso; disegna un semicerchio sul secondo lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 39

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul primo lato obliquo con diametro congruente ad esso; disegna un semicerchio sul secondo lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 40

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul secondo lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 41

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sulla base minore con diametro congruente ad essa; disegna un semicerchio sul primo lato obliquo con diametro congruente ad esso. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 42

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio su ciascun lato del trapezio con diametro congruente al rispettivo lato. Calcola l'area e il perimetro della parte colorata e il perimetro della intera figura.

 

Traccia 43

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna un semicerchio sulla base minore con diametro uguale alla base minore. Calcola l'area e il perimetro della figura.

 

Traccia 44

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro uguale alla base maggiore. Calcola l'area e il perimetro della figura.

 

Traccia 45

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna un semicerchio sul lato obliquo con diametro uguale al lato obliquo. Calcola l'area e il perimetro della figura.

 

Traccia 46

Un trapezio rettangolo ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 58 cm e 10 cm. Disegna un semicerchio sull'altezza con diametro uguale all'altezza. Calcola l'area e il perimetro della figura.

 

Traccia 47

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base maggiore con diametro uguale alla base maggiore. Calcola l'area e il perimetro della figura.

 

Traccia 48

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sulla base minore con diametro uguale alla base minore. Calcola l'area e il perimetro della figura.

 

Traccia 49

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sul primo lato obliquo con diametro uguale al lato obliquo. Calcola l'area e il perimetro della figura.

 

Traccia 50

Un trapezio isoscele ha la base minore congruente all'altezza; la somma e la differenza delle basi misurano rispettivamente 68 cm e 20 cm. Disegna un semicerchio sul secondo lato obliquo con diametro uguale al lato obliquo. Calcola l'area e il perimetro della figura.

 

 

Trapezio da solo


Cerchio da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 78.64 %; cio, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1101. Considerando 1500 i problemi ponibili sul trapezio, il grado di affidabilit pari al 73.2 %, cio risolve 1098 problemi su 1500. Considerando 400 i problemi ponibili sulla circonferenza e il cerchio, il grado di affidabilit pari al 80.5 %, cio risolve 322 problemi su 400.
Calcolatrice del cerchio
cerchiocalcolatrice




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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2016

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