Teorema di Pitagora e rombo parte 4 su 5

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Classe 2a della scuola media

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La bella geometria

 

rombo

 

Consideriamo il triangolo OCD del rombo, cioè il triangolo rettangolo superiore destro.

rombo e triangolo OCD

 

Possiamo applicare il teorema di Pitagora per calcolarci il lato, sapendo le due diagonali.

triangolo OCD

Infatti il cateto OC è pari alla metà della diagonale orizzontale del rombo; il cateto DO è pari alla metà della diagonale verticale del rombo.

Per il teorema di Pitagora l'ipotenusa sarà:

 

Il cateto OC, che è pari a metà della diagonale orizzontale, è:

Inoltre il cateto OD, che è pari a metà della diagonale verticale, è:

 

Esempio

Un rombo ha le due diagonali lunghe rispettivamente 48 cm e 36 cm.

Calcolare il lato del rombo.

Svolgimento

rombo e triangolo OCD

Ricordando la formula:

ci calcoliamo dapprima la metà di ciascuna diagonale; per la diagonale orizzontale otteniamo:

per la diagonale verticale otteniamo:

Sostituisco i valori nella formula:

ed ottengo:

 

Risposta

Il lato DC è lungo 30 cm.

Avendo il rombo i lati tutti uguali anche

AB = BC = DC = DA = 30 cm

Controlliamo con la rombocalcolatrice:

http://www.scuolaelettrica.it/php/risolutore/rombo.php?funzione=latorombodiago(48,36,cm,ABCD

 

Esempio

Un rombo ha un lato di 30 cm; calcolare la dimensione della diagonale verticale sapendo che quella orizzontale è di 36 cm.

Svolgimento

Ricordando la formula:

mi calcolo dapprima la semidiagonale orizzontale:

poi metto i valori:

 

 

La semidiagonale verticale è di 24 cm; moltiplico per 2 ed ottengo la diagonale verticale:

OB = 2 x OD = 2 x 24 = 48 cm.

Risposta

La diagonale verticale del rombo misura 48 cm.

Controlliamo con la rombocalcolatrice:

http://www.scuolaelettrica.it/php/risolutore/rombo.php?funzione=diagorombolatodiago(30,36,cm,ABCD


Javascript

Possiamo costruire un programma in javascript che calcola il lato del rombo sapendo le due diagonali; basta semplicemente passare i valori esatti alla pagina di Scuola Elettrica, seguendo le istruzioni riportate alla pagina:

http://www.scuolaelettrica.it/php/risolutore/rombo.php

Modulo da costruire

misura diagonale verticale misura diagonale orizzontale unità di misura vertici del rombo

  

Le istruzioni per costruire il modulo sono:

Un altro modo è quello di usare la rombo calcolatrice.

rombocalcolatrice
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