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Teorema di Pitagora e rombo parte 4 su 5
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La bella geometria
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rombo |
Consideriamo il triangolo OCD del rombo, cioè il triangolo rettangolo superiore destro.
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rombo e triangolo OCD |
Possiamo applicare il teorema di Pitagora per calcolarci il lato, sapendo le due diagonali.
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triangolo OCD |
Infatti il cateto OC è pari alla metà della diagonale orizzontale del rombo; il cateto DO è pari alla metà della diagonale verticale del rombo.
Per il teorema di Pitagora l'ipotenusa sarà:
Il cateto OC, che è pari a metà della diagonale orizzontale, è:
Inoltre il cateto OD, che è pari a metà della diagonale verticale, è:
Esempio
Un rombo ha le due diagonali lunghe rispettivamente 48 cm e 36 cm.
Calcolare il lato del rombo.
Svolgimento
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rombo e triangolo OCD |
Ricordando la formula:
ci calcoliamo dapprima la metà di ciascuna diagonale; per la diagonale orizzontale otteniamo:
per la diagonale verticale otteniamo:
Sostituisco i valori nella formula:
ed ottengo:
Risposta
Il lato DC è lungo 30 cm.
Avendo il rombo i lati tutti uguali anche
AB = BC = DC = DA = 30 cm
Controlliamo con la rombocalcolatrice:
http://www.scuolaelettrica.it/php/risolutore/rombo.php?funzione=latorombodiago(48,36,cm,ABCD
Esempio
Un rombo ha un lato di 30 cm; calcolare la dimensione della diagonale verticale sapendo che quella orizzontale è di 36 cm.
Svolgimento
Ricordando la formula:
mi calcolo dapprima la semidiagonale orizzontale:
poi metto i valori:
La semidiagonale verticale è di 24 cm; moltiplico per 2 ed ottengo la diagonale verticale:
OB = 2 x OD = 2 x 24 = 48 cm.
Risposta
La diagonale verticale del rombo misura 48 cm.
Controlliamo con la rombocalcolatrice:
http://www.scuolaelettrica.it/php/risolutore/rombo.php?funzione=diagorombolatodiago(30,36,cm,ABCD
Possiamo costruire un programma in javascript che calcola il lato del rombo sapendo le due diagonali; basta semplicemente passare i valori esatti alla pagina di Scuola Elettrica, seguendo le istruzioni riportate alla pagina:
http://www.scuolaelettrica.it/php/risolutore/rombo.php
Modulo da costruire
Un altro modo è quello di usare la rombo calcolatrice.
prof. Pietro De Paolis
Corso di matematica per scuola media
Domanda al professore ( a pagamento )
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