Risolutore di problemi di geometria

Il cilindro e il prisma insieme

cilindro	prisma

Cilindro da solo

Prisma da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con cilindro e prisma insieme, sono circa 2 x 80 problemi sul cilindro x 150 problemi sul prisma = 24.000

Traccia 1

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola la misura dell'altezza di un prisma equivalente al cilindro e avente l'area di base pari a 1/3 dell'area laterale del cilindro.

Traccia 2

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di un prisma avente l'area di base di 600 cm² e l'altezza pari a 1/3 dell'altezza del cilindro.

Traccia 3

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di un prisma avente l'area di base di 600 cm² e l'altezza pari all'altezza del cilindro.

Traccia 4

Un prisma pentagonale ha lo spigolo di base di 10 cm e l'altezza di 50 cm. Calcola l'altezza di una cilindro congruente a 3/2 del prisma e avente l'area di base congruente a 3/4 dell'area laterale del prisma.

Traccia 5

Un prisma pentagonale ha lo spigolo di base di 10 cm e l'altezza di 50 cm. Calcola il volume di un cilindro avente l'area di base congruente a 3/4 dell'area totale del prisma e l'altezza di 30 cm.

Traccia 6

Un prisma retto, avente per base un triangolo rettangolo con un cateto e l'ipotenusa lunghi rispettivamente 18 cm e 30 cm, è sormontato da un cilindro che ha per base il cerchio inscritto nella base superiore del prisma. Sapendo che l'altezza del prisma è i 5/3 del cateto minore del triangolo di base e che l'altezza del cilindro è 5/8 del cateto maggiore, calcola l'area e il volume del solido.

Traccia 7

In un cilindro l'altezza supera di 16 cm i 4/5 del diametro e la somma delle loro misure è 34 cm. Calcola la differenza fra il peso del cilindro e il peso del prisma quadrangolare regolare che ha le misure dell'altezza e dello spigolo di base rispettivamente uguali all'altezza del cilindro e al diametro del cilindro, supponendo che entrambi i solidi siano di ferro con peso specifico di 7,8 kg/dm³.

Traccia 8

Un prisma retto, avente per base un quadrato, è sormontato da un cilindro che ha per base il cerchio inscritto nella base superiore del prisma. L'altezza del prisma e quella del cilindro sono di 30 cm. L'area del quadrato è di 400 cm². Calcola l'area e il volume del solido.

Traccia 9

Un cilindro di ferro ha il raggio di 10 cm ed è alto 40 cm. Viene fuso e da esso si ricava una sbarra a forma di prisma quadrangolare avente il lato di base di 10 cm. Calcola la lunghezza della sbarra.

Traccia 10

Un prisma retto, avente per base un quadrato, è sormontato da un cilindro che ha per base il cerchio inscritto nella base superiore del prisma. L'altezza del solido è di 70 cm; l'altezza del prisma è 4/3 di quella del cilindro. L'area laterale del prisma è di 1600 cm². Calcola l'area e il volume del solido.

Traccia 11

Un prisma retto, avente per base un quadrato, è sormontato da un cilindro che ha per base il cerchio inscritto nella base superiore del prisma. L'area totale del prisma è di 1800 cm²; l'area di ciascuna base del prisma è 1/16 dell'area laterale del prisma. L'altezza del cilindro è 3/4 dell'altezza del prisma. Calcola il volume del solido.

Cilindro da solo

Prisma da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.79 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1159. Considerando 600 i problemi ponibili sul prisma, il grado di affidabilità è pari al 63.17 %, cioè risolve 379 problemi su 600. Considerando 300 i problemi ponibili sul cilindro, il grado di affidabilità è pari al 72 %, cioè risolve 216 problemi su 300.

***********