Risolutore di problemi di geometria

Il cilindro                          

Cilindro e cono insieme


Cilindro e piramide insieme


Cilindro e cubo insieme


Cilindro e sfera insieme


Cilindro e parallelepipedo insieme


Cilindro e prisma insieme

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Un cilindro ha il raggio di base lungo 3,5 cm e l'altezza di 20 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume.

 

Traccia 2

Un cilindro ha il volume di 0,21 m , il diametro di base misura 0,30 m. Calcolate l'area della superficie totale del cilindro. 

 

Traccia 3

Un cilindro ha l'area della superficie laterale di 200 m ; il raggio di base misura 5 m. Calcolate l'area e il perimetro del rettangolo la cui rotazione completa intorno ad un proprio lato  genera il cilindro. 

Traccia 4

Calcola il volume del cilindro che ha l'area di base di 314,15 m e l'altezza doppia del raggio. 

Traccia 5

Calcola l'area della superficie totale e il volume di un cilindro sapendo che la somma delle lunghezze dell'altezza e del raggio misura 56 cm e che il loro rapporto 5/3. 

Traccia 6

L'area della superficie totale di un cilindro 2198 cm e l'area della base 1/5 dell'area della superficie laterale. Calcola raggio e altezza del cilindro. 

Traccia 7

La circonferenza di base di un cilindro lunga 62,83 cm e l'altezza i 7/2 del raggio. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cilindro. 

Traccia 8

Il raggio di un cilindro misura 20 cm ed i 5/3 dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume. 

Traccia 9

L'area di base di un cilindro di 314,15 cm e l'altezza 5/4 del diametro. Calcola l'area della superficie totale del cilindro e il volume. 

Traccia 10

L'area di base di un cilindro di 314,15 cm e l'altezza 5/4 del raggio. Calcola l'area della superficie totale del cilindro e il volume. 

Traccia 11

Il volume di un cilindro di 21990,50 cm e la sua altezza congruente ai 7/2 dello spigolo di un cubo, avente la superficie totale di 600 cm. Calcola l'area della superficie totale del cilindro. 

Traccia 12

Una piramide regolare quadrangolare sovrapposta a un cilindro in modo che la sua base sia inscritta nella base superiore del cilindro; sapendo che il raggio del cilindro 10 cm, l'altezza del cilindro 50 cm, l'altezza della piramide 7/4 dell'altezza del cilindro, calcola il volume del solido. 

Traccia 13

Calcola l'area della superficie laterale di un cilindro che ha per base un cerchio la cui area 314,15 m ed avente l'altezza lunga 10 m. 

Traccia 14

Calcola l'area della superficie totale di un cilindro che ha per base un cerchio la cui area 314,15 m ed avente l'altezza lunga 10 m. 

Traccia 15

Calcola il volume di un cilindro che ha per base un cerchio la cui area 314,15 m ed avente l'altezza lunga 10 m. 

Traccia 16

Calcola l'area della sua superficie laterale di un cilindro che ha l'altezza lunga 15 cm e la circonferenza di base 62,83 cm. 

Traccia 17

Calcola l'area della sua superficie totale di un cilindro che ha l'altezza lunga 15 cm e la circonferenza di base 62,83 cm. 

Traccia 18

Calcola il volume di un cilindro che ha l'altezza lunga 15 cm e la circonferenza di base 62,83 cm. 

Traccia 19

La superficie laterale di un cilindro un rettangolo avente la base di 62,83 cm e l'altezza di 15 cm. Calcola l'area della superficie totale del cilindro. 

Traccia 20

Calcola l'area della superficie totale di un cilindro sapendo che il rapporto tra diametro di base e l'altezza 3/5 e che la loro somma 160 cm. 

Traccia 21

Calcola l'area della superficie laterale di un cilindro sapendo che il rapporto tra diametro di base e l'altezza 3/5 e che la loro somma 160 cm. 

Traccia 22

Calcola il volume di un cilindro sapendo che il rapporto tra diametro di base e l'altezza 3/5 e che la loro somma 160 cm. 

Traccia 23

Un rettangolo che ha l'area di 50 cm ed la base lunga 5 cm ruota di un giro completo prima attorno alla base e poi attorno all'altezza. Calcola il rapporto tra i volumi dei due cilindri generati da tali rotazioni. 

Traccia 24

Un rettangolo che ha l'area di 50 cm ed la base lunga 5 cm ruota di un giro completo prima attorno alla base e poi attorno all'altezza. Calcola il rapporto tra le superfici laterali dei due cilindri generati da tali rotazioni. 

 

Traccia 25

Un rettangolo che ha l'area di 50 cm ed la base lunga 5 cm ruota di un giro completo prima attorno alla base e poi attorno all'altezza. Calcola il rapporto tra le superfici totali dei due cilindri generati da tali rotazioni.

 

Traccia 26

L'area della superficie totale di un cilindro 2198 cm e l'area della superficie laterale il quintuplo della base. Calcolate il volume del cilindro.

 

Traccia 27

Un solido formato da un cilindro alto 20 cm e con il raggio di 18 cm e da due coni uguali che hanno rispettivamente per basi le basi del cilindro. Calcola il volume del solido, sapendo che l'area della sua superficie totale di 1800π cm.

 

Traccia 28

Un solido formato da un cilindro con il raggio e l'altezza lunghi rispettivamente 4 cm e 20 cm sormontato da un altro cilindro concentrico al primo e alto 10 cm. Sapendo che il solido di ferro ( peso specifico 7,85 ) e che il suo peso totale di 10112 g calcola l'area totale del solido.

 

Traccia 29

Calcolare l'area della superficie laterale e totale di un cilindro avente l'altezza di 20 cm e sapendo che il suo volume di 1570,7963 cm.

 

Traccia 30

Il volume di un cilindro di 785397,5 cm; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie laterale del cilindro e quella totale.

 

Traccia 31

Il volume di un cilindro di 785397,5 cm; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie laterale del cilindro e quella totale.

 

Traccia 32

Il volume di un cilindro di 785397,5 cm; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie laterale del cilindro e quella totale.

 

Traccia 33

Il volume di un cilindro di 785397,5 cm; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie laterale del cilindro e quella totale.

 

Traccia 34

L'area della superficie laterale di un cilindro di 31415,9 cm; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 35

L'area della superficie laterale di un cilindro di 31415,9 cm; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 36

L'area della superficie laterale di un cilindro di 31415,9 cm; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 37

L'area della superficie laterale di un cilindro di 31415,9 cm; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 38

L'area della superficie totale di un cilindro di 47123,85 cm; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie laterale del cilindro e il volume.

 

Traccia 39

L'area della superficie totale di un cilindro di 47123,85 cm; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie laterale del cilindro e il volume.

 

Traccia 40

L'area della superficie totale di un cilindro di 47123,85 cm; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie laterale del cilindro e il volume.

 

Traccia 41

L'area della superficie totale di un cilindro di 47123,85 cm; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie laterale del cilindro e il volume.

 

Traccia 42

L'altezza di un cilindro di 100 cm; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 43

L'altezza di un cilindro di 100 cm; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 44

L'altezza di un cilindro di 100 cm; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 45

L'altezza di un cilindro di 100 cm; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 46

L'altezza di un cilindro congruente al raggio di base; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 47

L'altezza di un cilindro congruente al raggio di base; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 48

L'altezza di un cilindro congruente al raggio di base; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 49

L'altezza di un cilindro congruente al raggio di base; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 50

L'altezza di un cilindro congruente al diametro di base; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 51

L'altezza di un cilindro congruente al diametro di base; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 52

L'altezza di un cilindro congruente al diametro di base; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 53

L'altezza di un cilindro congruente al diametro di base; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 54

L'altezza di un cilindro congruente alla circonferenza di base; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 55

L'altezza di un cilindro congruente alla circonferenza di base; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 56

L'altezza di un cilindro congruente alla circonferenza di base; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 57

L'altezza di un cilindro congruente alla circonferenza di base; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 58

L'altezza di un cilindro congruente al doppio del raggio di base; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 59

L'altezza di un cilindro congruente al doppio del raggio di base; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 60

L'altezza di un cilindro congruente al doppio del raggio di base; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 61

L'altezza di un cilindro congruente al doppio del raggio di base; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 62

L'altezza di un cilindro congruente al doppio del diametro di base; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 63

L'altezza di un cilindro congruente al doppio del diametro di base; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 64

L'altezza di un cilindro congruente al doppio del diametro di base; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 65

L'altezza di un cilindro congruente al doppio del diametro di base; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 66

L'altezza di un cilindro congruente al doppio della circonferenza di base; l'area del cerchio di base 7853,975 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 67

L'altezza di un cilindro congruente al doppio della circonferenza di base; il diametro di base 100 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 68

L'altezza di un cilindro congruente al doppio della circonferenza di base; la circonferenza di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 69

L'altezza di un cilindro congruente al doppio della circonferenza di base; il raggio di base 50 cm. Determina l'area della superficie totale del cilindro e il volume.

 

Traccia 70

L'area della superficie totale di un cilindro equilatero di 384π cm. Calcola il volume del cilindro.

 

Traccia 71

Un cilindro equilatero ha il raggio di base di 8 cm. Calcola l'area totale ed il volume del solido.

 

Traccia 72

Un cilindro equilatero ha il diametro di base di 16 cm. Calcola l'area totale ed il volume del solido.

 

Traccia 73

Un cilindro equilatero ha il diametro di base di 16 cm. Calcola l'area laterale del solido.

 

Traccia 74

Le aree della superficie laterale e totale di un cilindro sono rispettivamente 1256,636 cm e 1884,954 cm. Calcola il volume del cilindro.

 

Traccia 75

Calcola l'area della superficie totale di un cilindro sapendo che il diametro di base misura 20 cm e che l'altezza 5/2 del raggio di base.

 

Traccia 76

Il diametro di un cilindro misura 10 cm ed 2/5 dell'altezza. Calcola l'area totale e volume del cilindro.

 

Traccia 77

Calcola il volume di un cilindro equilatero avente l'area laterale di 804,24704 cm.

 

Traccia 78

Calcola l'area totale di un cilindro equilatero avente il volume di 3216,98816 cm.

 

Traccia 79

Calcolare il peso specifico di un cilindro sapendo che il suo peso di 40 g e il suo volume di 20 cm.

 

Traccia 80

Il peso di un cilindro di ferro ( ps=7,85 ) di 246,61482 g e il raggio di base lungo 1 cm. Calcola l'area laterale e totale del cilindro.

 

Traccia 81

Le superfici totali di due cilindri sono equivalenti. Nel primo l'altezza 3/4 del diametro che misura 20 cm. Calcola l'altezza e il volume del secondo cilindro sapendo che ha il raggio lungo 5 cm.

 

Traccia 82

Un cilindro ha il raggio di base lungo 3,5 cm e l'altezza di 20 cm. Se pesa 1801,5904 kg, di quale sostanza composto?

 

Traccia 83

Un cilindro alto 20 cm ha il raggio di base pari ai 3/2 dell'altezza. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 84

Un cilindro alto 20 cm ha il diametro di base pari ai 3/2 dell'altezza. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 85

Un cilindro alto 20 cm ha la circonferenza di base pari ai 5/2 dell'altezza. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 86

L area laterale di un cilindro 1256,636 cm ed i 2/3 dell'area totale. Calcola il volume del cilindro.

 

Traccia 87

L'altezza di un cilindro 3/5 del diametro e la differenza tra l'altezza e il diametro misura 40 cm. Calcola l'area totale e il volume del cilindro.

 

Traccia 88

L'area della superficie totale di un cilindro equilatero di 384π cm. Calcola l'area totale di un cilindro ad esso congruente ed avente il raggio di 10 cm.

 

Traccia 89

Un cilindro ha il volume di 6280 cm e l'area di base di 314 cm; si scava una cavit cilindrica profonda 4 cm e con il raggio di base lungo 5 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido dopo lo scavo.

 

Traccia 90

Un tiragraffi per gatto ha come interno un tubo cilindrico. Il tubo ha il diametro di 10 cm e l'altezza di 50 cm. Quanti metri di corda servono per ricoprirlo se il diametro della corda misura 4 mm?

 

Traccia 91

L'area totale di un cilindro di 1884 cm; essa il sestuplo dell'area della superficie di base. Calcola l'area laterale e il volume del cilindro.

 

Traccia 92

Il volume di un cilindro di 785000 cm; l'altezza il doppio del raggio di base. Calcola l'area della superficie laterale del cilindro e quella totale.

 

Traccia 93

L'area laterale di un cilindro di 31400 cm; l'altezza il doppio del raggio di base. Calcola l'area della superficie totale e il volume.

 

Traccia 94

L'area totale di un cilindro di 47100 cm; l'altezza il doppio del raggio di base. Calcola l'area della superficie laterale e il volume.

 

Traccia 95

Un cilindro ha l'area laterale di 1256 cm e l'altezza di 20 cm. Un altro cilindro ha il diametro doppio del raggio del primo cilindro e l'area totale di 1256 cm. Sapendo che il primo di rame (ps=8,9) e il secondo di ferro (ps=7,85), calcola la differenza tra i loro pesi.

 

Cilindro e cono insieme


Cilindro e piramide insieme


Cilindro e cubo insieme


Cilindro e sfera insieme


Cilindro e parallelepipedo insieme


Cilindro e prisma insieme

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 78.64 %; cio, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1101. Considerando 200 i problemi ponibili sul cilindro, il grado di affidabilit pari al 75 %, cio risolve 150 problemi su 200.

 

Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2017

*********

Problemi risolvibili

Indice Scuola Elettrica - generico


Scuola Elettrica



 

Altre applicazioni


Mappa per tipo di scuola

 

Indice di tutte le pagine del sito


Guida per navigare


Richiesta informazioni


Scuola Elettrica