Risolutore di problemi di geometria

Il cilindro e la sfera insieme

 

cilindro sfera

Cilindro da solo

 

Sfera da sola

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con cilindro e sfera insieme, sono circa 2 x 80 problemi sul cilindro x 9 problemi sulla sfera = 1.440

 

Traccia 1

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il raggio di una sfera congruente al cilindro.

 

Traccia 2

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il diametro di una sfera congruente al cilindro.

 

Traccia 3

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il diametro di una sfera congruente a 1/4 del cilindro.

 

Traccia 4

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una sfera avente l'area totale congruente a 3/4 dell'area laterale del cilindro.

 

Traccia 5

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una sfera avente il raggio congruente a 3/5 dell'altezza del cilindro.

 

Traccia 6

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una sfera avente il raggio congruente all'altezza del cilindro.

 

Traccia 7

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una sfera avente l'area totale congruente all'area laterale del cilindro.

 

Traccia 8

Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola l'altezza di un cilindro congruente alla sfera ed avente la circonferenza di base pari a 10/3 del raggio della sfera.

 

Traccia 9

Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola l'altezza di un cilindro congruente a 3/2 della sfera e avente l'area di base congruente a 3/4 dell'area totale della sfera.

 

Traccia 10

Una sfera di raggio 10 cm è equivalente ad un cilindro avente lo stesso raggio di base. Calcola l'area totale del cilindro.

 

Traccia 11

Un cilindro ha il diametro di 40 cm e l'altezza di 20 cm; una sfera ha il diametro di 20 cm. Il cilindro è pieno per metà di acqua. Di quanto aumenta il livello se immergiamo la sfera?

 

 

Cilindro da solo

 

Sfera da sola

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 79.21 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1109. Considerando 200 i problemi ponibili sul cilindro, il grado di affidabilità è pari al 75.5 %, cioè risolve 151 problemi su 200. Considerando 100 i problemi ponibili sulla sfera, il grado di affidabilità è pari al 63 %, cioè risolve 63 problemi su 100.

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Il programma di risoluzione dei problemi può dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2017

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