Risolutore di problemi di geometria

Il cilindro e la sfera insieme

cilindro	sfera

Cilindro da solo

Sfera da sola

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con cilindro e sfera insieme, sono circa 2 x 80 problemi sul cilindro x 9 problemi sulla sfera = 1.440

Traccia 1

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il raggio di una sfera congruente al cilindro.

Traccia 2

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il diametro di una sfera congruente al cilindro.

Traccia 3

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il diametro di una sfera congruente a 1/4 del cilindro.

Traccia 4

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una sfera avente l'area totale congruente a 3/4 dell'area laterale del cilindro.

Traccia 5

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una sfera avente il raggio congruente a 3/5 dell'altezza del cilindro.

Traccia 6

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una sfera avente il raggio congruente all'altezza del cilindro.

Traccia 7

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una sfera avente l'area totale congruente all'area laterale del cilindro.

Traccia 8

Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola l'altezza di un cilindro congruente alla sfera ed avente la circonferenza di base pari a 10/3 del raggio della sfera.

Traccia 9

Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola l'altezza di un cilindro congruente a 3/2 della sfera e avente l'area di base congruente a 3/4 dell'area totale della sfera.

Traccia 10

Una sfera di raggio 10 cm è equivalente ad un cilindro avente lo stesso raggio di base. Calcola l'area totale del cilindro.

Traccia 11

Un cilindro ha il diametro di 40 cm e l'altezza di 20 cm; una sfera ha il diametro di 20 cm. Il cilindro è pieno per metà di acqua. Di quanto aumenta il livello se immergiamo la sfera?

Traccia 12

Internamente sulle basi di un cilindro sono costruite due semisfere con raggio congruente a quello del cilindro. Queste semisfere si toccano nel punto medio dell'asse del cilindro. Il raggio è di 10 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido. Calcola il rapporto tra la superficie delle due semisfere e la superficie totale del solido.

Cilindro da solo

Sfera da sola

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 300 i problemi ponibili sul cilindro, il grado di affidabilità è pari al 72.33 %, cioè risolve 217 problemi su 300. Considerando 100 i problemi ponibili sulla sfera, il grado di affidabilità è pari al 75 %, cioè risolve 75 problemi su 100.

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