Risolutore di problemi di geometria

La sfera                    

sfera calotta sferica e segmento sferico
 
zona sferica e segmento sferico a due basi  

Sfera e cubo insieme


Sfera e piramide insieme


Sfera e parallelepipedo insieme


Sfera e cono insieme


Sfera e cilindro insieme


Sfera e prisma insieme

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Calcolate il volume di una sfera, sapendo che il diametro misura 5 cm.

 

Traccia 2

Calcolate il volume di una sfera, sapendo che il raggio misura 2,5 cm.

 

Traccia 3

Calcola la superficie totale di una sfera, sapendo che il diametro misura 10 cm.

 

Traccia 4

Una sfera ha una superficie totale di 400 π cm. Calcola il volume della sfera.

 

Traccia 5

Una sfera ha il volume di 36 π cm. Calcola l'area totale della sfera.

 

Traccia 6

Una sfera ha il volume di 36 π cm. Calcola il raggio della sfera.

 

Traccia 7

Una sfera ha il volume di 36 π cm. Calcola il diametro della sfera.

 

Traccia 8

Una sfera ha una superficie totale di 400 π cm. Calcola il raggio della sfera.

 

Traccia 9

Una sfera ha una superficie totale di 400 π cm. Calcola il diametro della sfera.

 

Traccia 10

Calcolare il peso specifico di una sfera sapendo che il suo peso di 40 g e il suo volume di 20 cm.

 

Traccia 11

Il peso di una sfera di ferro ( ps=7,85 ) di 32,881 kg. Calcola l'area totale della sfera.

 

Traccia 12

Una sfera ha il volume di 36 π cm. Calcola l'area totale di un'altra sfera avente il raggio pari a 10/3 del raggio della prima sfera.

 

Traccia 13

Una sfera ha il diametro di 10 cm. Se pesa 10,136573 kg, di quale sostanza composta?

 

Traccia 14

Calcolare l'area totale e il volume di una semisfera che ha il raggio di 10 cm.

 

Traccia 15

Calcola l'area totale di una sfera che galleggia nell'acqua e che pesa 33,5 kg.

 

Traccia 16

Il volume di una sfera 4186 cm. Calcola l'area del cerchio formato da un piano alfa secante la sfera, sapendo che la sua distanza dal centro 6 cm.

 

Traccia 17

Calcola la misura del raggio della sfera a cui appartiene una calotta sferica alta 4 cm sapendo che il rapporto tra l'area della superficie dell'intera sfera e quella della calotta uguale a 2,5.

 

Traccia 18

Due piani paralleli tagliano una sfera da parti opposte rispetto al centro. Le due calotte hanno ciascuna l'altezza di 4 cm. Calcola la distanza tra le basi delle due calotte sapendo che il raggio della sfera di 10 cm.

 

Traccia 19

Una sfera ha il raggio di 10 cm; un piano alfa secante la sfera forma una calotta sferica di altezza 4 cm. Calcola l'area della calotta e il volume del segmento sferico.

 

Traccia 20

L'area totale di una sfera 1256 cm. Calcola l'area del cerchio formato da un piano alfa secante la sfera, sapendo che la sua distanza dal centro 6 cm.

 

Traccia 21

Due piani paralleli tagliano una sfera dalla stessa parte rispetto al centro. La prima calotta ha l'altezza di 1 cm. La seconda calotta ha l'altezza di 8 cm. Calcola l'area della zona sferica e il volume del segmento sferico a due basi sapendo che il raggio della sfera di 10 cm.

 


Sfera e cubo insieme


Sfera e piramide insieme


Sfera e parallelepipedo insieme


Sfera e cono insieme


Sfera e cilindro insieme


Sfera e prisma insieme

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 78.64 %; cio, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1101. Considerando 100 i problemi ponibili sulla sfera, il grado di affidabilit pari al 63 %, cio risolve 63 problemi su 100.

Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2021

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Problemi risolvibili

 

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