Risolutore di problemi di geometria

La piramide e la sfera insieme

 

piramide sfera

Piramide da sola

 

Sfera da sola

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con piramide e sfera insieme, sono circa 2 x 200 problemi sulla piramide x 9 problemi sulla sfera = 3.600

 

Traccia 1

Una piramide quadrangolare ha lo spigolo di base lungo 20 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola il volume di una sfera avente l'area totale congruente all'area di base della piramide.

 

Traccia 2

Una piramide romboidale ha le diagonali di base lunghe rispettivamente 48 cm e 36 cm; ha l'altezza di 24 cm. Calcola il raggio di una sfera congruente alla piramide.

 

Traccia 3

Una piramide romboidale ha le diagonali di base lunghe rispettivamente 48 cm e 36 cm; ha l'altezza di 24 cm. Calcola il raggio di una sfera congruente ai 2/3 della piramide.

 

Traccia 4

Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola il volume di una piramide romboidale che ha le diagonali di base lunghe rispettivamente 48 cm e 36 cm e ha l'altezza congruente al diametro della sfera.

 

Traccia 5

Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola il volume di una piramide romboidale che ha le diagonali di base lunghe rispettivamente 48 cm e 36 cm e ha l'altezza congruente a 2/3 del diametro della sfera.

 

Traccia 6

Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola il volume di una piramide romboidale che ha le diagonali di base lunghe rispettivamente 30 cm e 40 cm e ha l'apotema congruente a 10/3 del diametro della sfera.

 

 

Piramide da sola

 

Sfera da sola

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 77.43 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1084. Considerando 500 i problemi ponibili sulla piramide, il grado di affidabilità è pari al 71.4 %, cioè risolve 357 problemi su 500. Considerando 100 i problemi ponibili sulla sfera, il grado di affidabilità è pari al 61 %, cioè risolve 61 problemi su 100.

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Il programma di risoluzione dei problemi può dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2017

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Problemi risolvibili

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