Risolutore di problemi di geometria
Il prisma e la sfera insieme
Prisma da solo
Sfera da sola
Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con prisma e sfera insieme, sono circa 2 x 150 problemi sulla prisma x 9 problemi sulla sfera = 2.700
Traccia 1
Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Sapendo che un prisma regolare quadrangolare ha l'area della base uguale all'area totale della sfera e che la sua altezza misura 30 cm, calcola l'area della superficie totale del prisma.
Traccia 2
Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola il volume di un prisma avente l'area di base congruente all'area totale della sfera e l'altezza di 20 cm.
Traccia 3
Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola il volume di un prisma avente l'area di base congruente a 2/4 dell'area totale della sfera e l'altezza di 20 cm.
Traccia 4
Una sfera ha il volume di 36 π cm³. Calcola il volume di un prisma avente l'altezza congruente a 2/3 del raggio della sfera e l'area di base di 500 cm².
Traccia 5
Un prisma retto alto 40 cm ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola il raggio di una sfera congruente ad 1/3 del prisma.
Traccia 6
Un prisma retto alto 40 cm ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola il raggio di una sfera congruente al prisma.
Attenzione
Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 600 i problemi ponibili sul prisma, il grado di affidabilità è pari al 63.33 %, cioè risolve 380 problemi su 600. Considerando 100 i problemi ponibili sulla sfera, il grado di affidabilità è pari al 75 %, cioè risolve 75 problemi su 100.
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Il programma di risoluzione dei problemi può dare risposte del tutto errate.
Guida per la risoluzione di problemi di geometria
prof. Pietro De Paolis
2017
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