Risolutore di problemi di geometria

Il cilindro e la piramide insieme

 

cilindro piramide

Cilindro da solo

 

Piramide da sola

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con cilindro e piramide insieme, sono circa 2 x 80 problemi sul cilindro x 200 problemi sulla piramide = 32.000

 

Traccia 1

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una piramide romboidale avente l'area di base di 400 cm² e l'altezza pari a 6/5 dell'altezza del cilindro.

 

Traccia 2

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola la misura dell'altezza di una piramide avente il volume pari a 1/3 del volume del cilindro e l'area di base di 904,77792 cm².

 

Traccia 3

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola la misura dell'area di base di una piramide quadrangolare equivalente al cilindro e avente l'altezza pari a 2/9 del diametro del cilindro.

 

Traccia 4

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola la misura dell'area di base di una piramide quadrangolare equivalente al cilindro e avente l'altezza pari al doppio del diametro del cilindro.

 

Traccia 5

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola la misura dell'area di base di una piramide quadrangolare equivalente al cilindro e avente l'altezza pari al raggio del cilindro.

 

Traccia 6

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola l'area totale di una piramide che ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 336 cm² e il cateto minore lungo 14 cm, sapendo che l'altezza della piramide è congruente a 5/3 dell'altezza del cilindro.

 

Traccia 7

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 2714,3338 cm². Calcola il volume di una piramide avente la stessa area totale del cilindro e l'area di base pari a 13/15 dell'area di base del cilindro.

 

Traccia 8

Una piramide quadrangolare ha lo spigolo di base lungo 20 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'altezza di un cilindro congruente alla piramide ed avente la circonferenza di base pari a 5/2 dell'apotema della piramide.

 

Traccia 9

Una piramide pentagonale ha lo spigolo di base lungo 20 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'altezza di un cilindro congruente alla piramide ed avente la circonferenza di base pari a 5/2 dell'apotema della piramide.

 

Traccia 10

Una piramide romboidale ha le diagonali di base lunghe rispettivamente 40 cm e 30 cm; ha l'altezza di 16 cm. Calcola l'altezza di un cilindro congruente alla piramide ed avente la circonferenza di base pari a 5/2 dell'apotema della piramide.

 

Traccia 11

Una piramide ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 150 cm² e il cateto minore lungo 15 cm; ha l'altezza di 12 cm. Calcola l'altezza di un cilindro congruente alla piramide ed avente la circonferenza di base pari a 20/13 dell'apotema della piramide.

 

Traccia 12

Una piramide ha per base un rettangolo le cui dimensioni di base misurano rispettivamente 24 cm e 18 cm; ha l'altezza di 40 cm. Calcola l'altezza di un cilindro congruente alla piramide ed avente l'area di base pari a 2/3 dell'area di base della piramide.

 

Traccia 13

La circonferenza di base di un cilindro misura 36 π cm e l'area totale del cilindro è di 864 π cm². Calcola il volume di una piramide romboidale avente l'area di base di 500 cm² e l'altezza pari a 3/5 dell'altezza del cilindro.

 

 

Cilindro da solo

 

Piramide da sola

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 77.43 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1084. Considerando 500 i problemi ponibili sulla piramide, il grado di affidabilità è pari al 71.4 %, cioè risolve 357 problemi su 500. Considerando 250 i problemi ponibili sul cono, il grado di affidabilità è pari al 61.6 %, cioè risolve 154 problemi su 250.

***********

Il programma di risoluzione dei problemi può dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2017

*********

Problemi risolvibili

Indice Scuola Elettrica - generico


Scuola Elettrica



 

Altre applicazioni


Mappa per tipo di scuola

 

Indice di tutte le pagine del sito


Guida per navigare


Richiesta informazioni


Scuola Elettrica