Risolutore di problemi di geometria
Il cono e la piramide insieme
Cono da solo
Piramide da sola
Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con cono e piramide insieme, sono circa 2 x 80 problemi sul cono x 200 problemi sulla piramide = 32.000
Traccia 1
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola la misura dell'altezza di una piramide avente il volume pari a 1/3 del volume del cono e l'area di base di 904,77792 cm².
Traccia 2
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola la misura dell'area di base di una piramide quadrangolare equivalente al cono e avente l'altezza pari a 2/9 del diametro del cono.
Traccia 3
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola la misura dell'area di base di una piramide quadrangolare equivalente al cono e avente l'altezza pari al diametro del cono.
Traccia 4
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola la misura dell'area di base di una piramide quadrangolare equivalente al cono e avente l'altezza pari al raggio del cono.
Traccia 5
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola la misura dell'area di base di una piramide quadrangolare equivalente al cono e avente l'altezza pari all'apotema del cono.
Traccia 6
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola la misura dell'area di base di una piramide quadrangolare equivalente al cono e avente l'altezza pari a 2/3 dell'apotema del cono.
Traccia 7
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola il volume di una piramide quadrangolare avente l'apotema pari a 13/15 dell'apotema del cono e il lato di base di 20 cm.
Traccia 8
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola il volume di una piramide pentagonale avente l'apotema pari a 13/15 dell'apotema del cono e il lato di base di 10 cm.
Traccia 9
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola il volume di una piramide esagonale avente l'apotema pari a 13/15 dell'apotema del cono e il lato di base di 10 cm.
Traccia 10
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola il volume di una piramide rettangolare le cui dimensioni di base misurano rispettivamente 24 cm e 18 cm e avente l'altezza congruente a 13/15 dell'apotema del cono.
Traccia 11
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola l'area totale di una piramide che ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 336 cm² e il cateto minore lungo 14 cm, sapendo che l'altezza della piramide è congruente a 5/3 dell'altezza del cono.
Traccia 12
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola il volume di una piramide pentagonale avente la stessa area laterale del cono e l'apotema pari a 13/15 dell'apotema del cono.
Traccia 13
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 2714,3338 cm². Calcola il volume di una piramide avente la stessa area totale del cono e l'area di base pari a 13/15 dell'area di base del cono.
Traccia 14
Una piramide quadrangolare ha lo spigolo di base lungo 20 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'altezza di un cono congruente alla piramide ed avente la circonferenza di base pari a 5/3 dell'apotema della piramide.
Traccia 15
Una piramide pentagonale ha lo spigolo di base lungo 20 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'altezza di un cono congruente alla piramide ed avente la circonferenza di base pari a 5/2 dell'apotema della piramide.
Traccia 16
Una piramide romboidale ha le diagonali di base lunghe rispettivamente 40 cm e 30 cm; ha l'altezza di 16 cm. Calcola l'altezza di un cono congruente alla piramide ed avente la circonferenza di base pari a 5/2 dell'apotema della piramide.
Traccia 17
Una piramide ha per base un triangolo rettangolo avente l'area di 150 cm² e il cateto minore lungo 15 cm; ha l'altezza di 12 cm. Calcola l'altezza di un cono congruente alla piramide ed avente la circonferenza di base pari a 20/13 dell'apotema della piramide.
Traccia 18
Una piramide ha per base un rettangolo le cui dimensioni di base misurano rispettivamente 24 cm e 18 cm; ha l'altezza di 40 cm. Calcola l'altezza di un cono congruente alla piramide ed avente l'area di base pari a 5/2 dell'area di base della piramide.
Traccia 19
La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola il volume di una piramide romboidale avente l'area di base di 500 cm² e l'altezza pari a 3/4 dell'altezza del cono.
Attenzione
Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 700 i problemi ponibili sulla piramide, il grado di affidabilità è pari al 76.14 %, cioè risolve 533 problemi su 700. Considerando 250 i problemi ponibili sul cono, il grado di affidabilità è pari al 87.2 %, cioè risolve 218 problemi su 250.
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Il programma di risoluzione dei problemi può dare risposte del tutto errate.
Guida per la risoluzione di problemi di geometria
prof. Pietro De Paolis
2017
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